高斯-克吕格投影高斯-克吕格(GAUSS-KRUGER)是等角横切椭圆柱投影,由德国数学家高斯提出,后经克吕格扩充并推倒出计算公式,故称为高斯-克吕格投影,简称高斯投影该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴,中央经线和赤道交点为坐标原点,纵坐标由坐标原点向北为正,向南为负,规定为 X 轴,横坐标从中央经线起算,向东为正,向西为负,规定为 Y 轴所以,高斯-克吕格坐标系的 X、 Y 轴正好对应 MAPGIS 坐标系的 Y 和 X为了控制变形,本投影采用分带的办法我国 1:2.5-1:50 万地形图均采用 6 度分带;1:1 万及更大比例尺地形图采用 3 度分带,以保证必要的精度6 度分带从格林威治零度经线起,每 6 度分为一个投影带,全球共分为 60 个投影带东半球的 30 个投影带的中央经线用 L0=6n-3 计算(n 为投影带带号) ,从 0 到 180 度,其编号为 1-30西半球也有 30 个投影带,从-180 度回到 0 度,其编号为 31-60,各带的中央经线用 L0=6(n-30)-3-180 计算该投影带将地球划分为 60 个投影带,每带经差为 6 度,已被许多国家作为地形图的数学基础。
一般从南纬度 80 到北纬度 84 度的范围内使用该投影3 度分带法从东经 1 度 30 分算起,每 3 度为一带这样分带的方法在于使 6 度带的中央经线均为 3 度带的中央经线 但是,在标准比例尺图幅编号中,带号是从西经 -180 度算起,每 6 度为 1 带,自西向东 1-60这样,我们国家的高斯带号在标准图幅编号中,要加30,如 20 带,表示为 J50 等 6 度分带投影区的代号与其所对应的经度范围如 6 度分带图表 所示由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,使用时只需变一个带号即可因此,计算一个带的坐标值,制成一个表,就可以供查取各投影带的坐标时使用,称为高斯坐标表,表中的值成为通用坐标值在高斯坐标系中,为了避免横坐标 Y 有负值,将其起算原点向西移动 500 公里,即对横坐标 Y 值按代数法加上 500000 米此外,在计算出来的和数前面加上带号,以便识别该点位于何带例如位于 45 带之某一点,其横坐标值为 Y=-126568.24 米,根据上面的规定,改变的( 通用的)横坐标值 Y=45373431.76 米用户需注意,在 MAPGIS 中使用时,记着要去掉前边的带号。
注意: 1、高斯-克吕格坐标系的 X、Y 轴正好对应 MAPGIS 坐标系的 Y 和 X,高斯-克吕格坐标系的纵向为 X,而 MAPGIS 坐标系的纵向为 Y2、高斯-克吕格坐标系的横向坐标最多为 6 位,纵向最多为 7 位在 MAPGIS 中使用时,若横向为 8 位,则前 2 位为带号,使用时记着要去掉前边的带号,将带号输入对应的参数中3、高斯-克吕格坐标系的坐标单位为米,而 MAPGIS 坐标系的坐标为毫米,所以输入比例尺时要注意对应 4、1:50 万以上的标准图框都是高斯-克吕格坐标系,并且生成的标准图框都进行了坐标平移和旋转,使左下角为(0,0),左下角和右下角的坐标在纵向上相同,即水平对齐而投影变换中的坐标都是对应投影的大地坐标,因此,在用标准图框进行投影转换前,需要先将其还原为相应的大地坐标,才能开始转换在后边的标准图框生成过程中,有一个“是否将左下角平移为原点” ,若不选该开关,则生成的标准图框中的坐标就为大地坐标,从而可以直接参加投影变换5、在用户输入或矢量化的图中,其用户参考坐标系一般情况下与投影坐标系不重合,因此,用户在将这样的图进行投影转换前,只有输入控制点(TIC 点)将其平移、校正到相应的投影坐标系中,才能开始转换,否则结果不正确。
总之,投影转换是相对于对应投影坐标系,而非用户坐标系6 度分带表--------------------------------------------------------------------------------------投影区代号 中央经度 经度范围--------------------------------------------------------------------------------------1 3 0 -- 62 9 6 -- 123 15 12 -- 184 21 18 -- 245 27 24 -- 306 33 30 -- 367 39 36 -- 428 45 42 -- 489 51 48 -- 5410 57 54 -- 6011 63 60 -- 66 12 69 66 -- 7213 75 72 -- 7814 81 78 -- 8415 87 84 -- 9016 93 90 -- 9617 99 96 -- 10218 105 102 -- 10819 111 108 -- 11420 117 114 -- 12021 123 120 -- 12622 129 126 -- 13223 135 132 -- 13824 141 138 -- 14425 147 144 -- 15026 153 150 -- 15627 159 156 -- 16228 165 162 -- 16829 171 168 -- 17430 177 174 -- 18031 -177 -180 -- -17432 -171 -174 -- -16833 -165 -168 -- -162 34 -159 -162 -- -15635 -153 -156 -- -15036 -147 -150 -- -14437 -141 -144 -- -13838 -135 -138 -- -13239 -129 -132 -- -12640 -123 -126 -- -12041 -117 -120 -- -11442 -111 -114 -- -10843 -105 -108 -- -10244 -99 -102 -- -9645 -93 -96 -- -9046 -87 -90 -- -8447 -81 -84 -- -7848 -75 -78 -- -7249 -69 -72 -- -6650 -63 -66 -- -6051 -57 -60 -- -5452 -51 -54 -- -4853 -45 -48 -- -4254 -39 -42 -- -3655 -33 -36 -- -30 56 -27 -30 -- -2457 -21 -24 -- -1858 -15 -18 -- -1259 -9 -12 -- -650 -3 -6 -- 0-----------------------------------------------------------。