材料的力学性能,材料与化工学院,第五章 金属的疲劳,1850-1860，Whler先生用试验方法研究了车轴的断裂事故，提出了应力-寿命图（S-N)和疲劳极限概念 1870-1890，Gerber研究了平均应力对寿命的影响，Goodman提出了完整的平均应力影响理论 1920，Griffith用能量法研究了含裂纹体的有关材料强度理论，初步奠定了事隔20年后由Irwin发展起来的断裂力学理论基础 1945年，由Miner提出的线性累计损伤理论问世 1960年，Manson-Coffin提出了塑性应变与疲劳寿命的关系 1961年，Paris提出了疲劳裂纹扩展速率的概念 1974年美国军方采用了损伤容损设计方法 目前，材料的疲劳研究方兴未艾，断裂力学、损伤力学和材料物理学结合，已从宏观、细观和微观领域对疲劳问题进行着广泛的研究前言,材料的疲劳问题研究从近150多年开始一直受到人们的关注，原因之一就是工程中的零件或构件的破坏80%以上是由于疲劳引起前言,疲劳破坏表现的形式：,机械疲劳外加应力/应变波动造 成的蠕变疲劳循环载荷与高温联合作 用下的疲劳热机械疲劳循环受载部件的温度 变动时材料的疲劳腐蚀疲劳、接触疲劳、微动疲劳、 电致疲劳等等。
前言,1、变动载荷 疲劳断裂前言,2、研究疲劳的一般规律、 疲劳破坏过程及机理、 疲劳力学性能及其影响因素等第五章 材料的疲劳性能,5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理（简述） 5.5 影响疲劳强度的主要因素(自学) 5.6 低周疲劳(自学),5.1 金属疲劳现象及特点,一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征,一、变动载荷和循环应力,1、疲劳： 变动载荷和应变长期作用 累积损伤断裂 2、变动载荷： 载荷大小，甚至方向随时间而变化的载荷 3、变动应力： 变动载荷在单位面积上的平均值 4、变动应力分类： 规则周期变动应力(或称循环应力)； 无规则随机变动应力 5、循环应力： 周期性变化的应力 有正弦波、矩形波和三角波等 最常见的为正弦波一、变动载荷和循环应力,6、表征应力循环特征的参量 最大循环应力max， 最小循环应力min； 平均应力 m(max+min)/2； 应力幅或应力范围： =/2= (max-min)/2； 应力比 rmin/max 载荷谱： 载荷-时间历程曲线,一、变动载荷和循环应力,7、循环应力类型（按应力比和平均应力）： (1)对称循环： m0，r-1。
(2)不对称循环： m0，-10，r0 或 m，0r1 (5)随机变动应力： 循环应力呈随机变化二、疲劳现象及特点,1、疲劳破坏的概念： (1)疲劳的破坏过程： 变动应力薄弱区域的组织 逐渐发生变化和损伤累积、开裂 裂纹扩展突然断裂 (2)疲劳破坏： 循环应力引起的延时断裂， 其断裂应力水平往往低于材料的抗拉强度，甚至低于其屈服强度 (3)疲劳寿命： 机件疲劳失效前的工作时间 (4)疲劳断裂：经历了裂纹萌生和扩展过程 断口上显示出疲劳源、疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂区的特征二、疲劳现象及特点,2疲劳破坏的特点： (1)一种潜藏的突发性破坏，呈脆性断裂 (2)疲劳破坏属低应力循环延时断裂 (3)对缺陷具有高度的选择性 (4)可按不同方法对疲劳形式分类 按应力状态分， 有弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳 按应力高低和断裂寿命分， 有高周疲劳(低应力疲劳，s) 和低周疲劳(高应力疲劳或应变疲劳)三、疲劳宏观断口特征,1、典型疲劳断口具有3个特征区 疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区 2、疲劳源： (1)多出现在机件表面， 常和缺口、裂纹等缺陷及内部冶金缺陷(夹杂、白点等)有关。
(2)疲劳源区比较光亮，该区表面硬度有所提高 (3)疲劳源可以是一个，也可以是多个三、疲劳宏观断口特征,3、疲劳区： (1)断口较光滑并分布有贝纹线(或海滩花样)， 有时还有裂纹扩展台阶 (2)断口光滑是疲劳源区的延续， 其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱； (3)贝纹线是疲劳区的最典型特征， 一般认为是因载荷变动引起的 每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线， 凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向三、疲劳宏观断口特征,4、瞬断区： (1)KKc时，裂纹就失稳快速扩展，导致机件瞬时断裂 断口粗糙，脆性断口呈结晶状； 韧性断口在心部平面应变区呈放射状或人字纹状， 边缘平面应力区则有剪切唇区存在 (2)瞬断区一般应在疲劳源对侧5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能,一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 二、疲劳图和不对称循环疲劳极限 三、抗疲劳过载能力 四、疲劳缺口敏感度,一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,1850-1860，维勒（Whler）先生用试验方法研究了车轴的断裂事故，提出了疲劳曲线【应力-寿命图（S-N)】和疲劳极限概念 车轴工作状态是旋转弯曲，因此属于旋转弯曲疲劳。
【按应力状态分， 有弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,1、旋转弯曲疲劳试验： (1)四点弯曲， 对称循环 (m0，r-1) (2)测定方法： 试样（若干--1,2,3, n ） 旋转弯曲疲劳试验机； 选择最大循环应力max (0.67b0.4b) （1，2，3 n ）； 对每个试样进行循环加载试验,直至断裂； 测定应力循环数N (N1,N2,N3Nn)； 得到 (1,N1),(2,N2) 绘制(max)-N(lg N)曲线一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,2、疲劳S-N曲线 其他不对称循环应力,也可作出相应的疲劳曲线， 它们统称为S-N曲线，,一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,3、金属材料疲劳曲线类型： 一类有水平线（典型）r； (材料的疲劳强度或极限) 疲劳应力判据： r 一类无水平线条件疲劳强度或极限一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,（二）疲劳曲线的测定 升降法和成组法一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,（三）不同应力状态下的疲劳极限 (1)同种材料不同应力状态 应力寿命曲线不同 疲劳极限也不相同。
(2)经验关系式： 钢：-1p = 0.85-1 铸铁：-1p = 0.65-1 铜及轻合金：-1 = 0.55-1 铸铁：-1 = 0.80-1 (3)同种材料： -1-1p-1一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限,（四）疲劳强度与静强度间关系：,材料的抗拉强度愈大,其疲劳强度也愈大二、疲劳图和不对称循环疲劳极限,最大循环应力max， 最小循环应力min； 平均应力 m(max+min)/2； 应力幅或应力范围： = (max-min)/2； 应力比 rmin/max 以及疲劳极限r max=r=m+,1. -m疲劳图,max= r=m + 在不同应力比r条件下， 将max表示的疲劳极限r 分解为和m， 并在该坐标系中作ABC曲线， 则得到-m疲劳图OB: r与r的几何关系：,所以只要知道应力比r，代入上式就可求出 ， 在图上作角度的直线，与AC交于点B，即可求出相应r的疲劳极限,1. -m疲劳图,2、max(min)- m疲劳图,(1)脆性材料max(min)- m疲劳图:,AHB曲线就是在不同应力比r下的max值； AEC在不同应力比r下的min值； AO在不同应力比r下的m值。
AHB曲线上各点max值 即表示由-1
同时，缺口形状对qf有一定影响1）Kf=Kt，即缺口试样疲劳过程中应力分布与弹性状态完全一样，没有发生应力重新分布，这时缺口降低疲劳极限最严重，疲劳缺口敏感度qf=1，材料的缺口敏感性最大 （2）Kf=1，-1=-1N，缺口不降低疲劳极限，说明疲劳过程中应力产生了很大的重分布，应力集中效应完全被消除， qf=0，材料的缺口敏感性最小 所以qf值能反映在疲劳过程中材料发生应力重新分布，降低应力集中的能力 高周疲劳时：大多数金属都对缺口十分敏感； 低周疲劳时：大多数金属都对缺口不太敏感，这是因为后者缺口根部区域已处于塑性区内，发生应力松弛，使应力集中降低所致根据疲劳缺口敏感度评定材料时，可能会出现两种极端情况：,四、疲劳缺口敏感度qf,二、疲劳强度,定义： 在指定疲劳寿命下，材料能承受的上限循环应力 1、对称循环(r=-1)疲劳强度 弯曲(-1)、扭转(-1)、拉压(-1p)等5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值,疲劳过程是由裂纹萌生、亚稳扩展及最后失稳扩展所组成的 亚稳扩展最为重要5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值,一、疲劳裂纹扩展曲线 二、疲劳裂纹扩展速率 三、疲劳裂纹扩展寿命的估算,一、疲劳裂纹扩展曲线,(3)预制疲劳裂纹（裂纹长度a0）； (4)循环加载（固定r及）； (5)记录裂纹长度a随N循环增长情况； (6)一定的N对应一定的a，直到断裂； (7)疲劳裂纹扩展（N-a）曲线; (8)疲劳裂纹扩展速率da/dN。
1)试样（SENB3或CCT或CT）； (2)高频疲劳试验机(疲劳裂纹长度测量装置) ；,一、疲劳裂纹扩展曲线,二、疲劳裂纹扩展速率,3、疲劳裂纹扩展速率曲线da/dN-K（lgda/dN-lgK） 将a-N曲线上各点的dadN 值用图解微分法或递增多项式计算法计算出来; 利用应力强度因子幅(K)公式将相应各点的K值求出， 在双对数坐标系上描点连接即得 lgda/dN-lgK曲线1、疲劳裂纹扩展速率（da/dN） 与应力及裂纹尺寸有关 2、应力强度因子幅(K)：,二、疲劳裂纹扩展速率,4、lg(da/dN)-lgK曲线： I区是疲劳裂纹的初始扩展阶段: da/dN = 10-810-6 mm/周次； 区是疲劳裂纹扩展的主要阶段: da/dN = 10-510-2 mm/周次; Paris公式：da/dN = C(K)n 区是疲劳裂纹扩展的最后阶段 5、疲劳裂纹扩展门槛值(Kth)： 代表疲劳裂纹不扩展的K临界值 da/dN=0 6、裂纹件不疲劳断裂（无限寿命）的校核公式：,二、疲劳裂纹扩展速率,7、工程（条件）疲劳门槛值(Kth) ： 平面应变， da/dN=10-610-7mm/周次所对应的K为Kth 。
二、疲劳裂纹扩展速率,8、Paris公式： da/dN = C(K)n,三、疲劳裂纹扩展寿命的估算,定性说明： 也称疲劳剩余寿命： 初。