人教版人教版··数学数学··七年级七年级( (上上) ) 翻牌游戏中的数学道理翻牌游戏中的数学道理 1.1.通过数学活动通过数学活动————翻牌游戏，让学生理解可以用翻牌游戏，让学生理解可以用有理数乘法中符号规律揭示翻牌游戏的数学道理，有理数乘法中符号规律揭示翻牌游戏的数学道理，学会用数学的眼光观察世界；学会用数学的眼光观察世界；2.2.活动中让学生经历活动中让学生经历““从现实生活中抽象出数学对从现实生活中抽象出数学对象象————构建研究数学对象的基本路径构建研究数学对象的基本路径————发现值得发现值得研究的数学问题研究的数学问题————探寻解决问题的数学方法探寻解决问题的数学方法————事实事实+ +推理推理————获得有价值的理论获得有价值的理论””，激发学生兴趣，，激发学生兴趣，落实数学核心素养落实数学核心素养教学目标：教学目标： 游戏规则：游戏规则： 1 1、在下面的所有游戏中，说、在下面的所有游戏中，说““翻动翻动””牌牌是指是指““使这张牌一面朝上变为另一面朝上使这张牌一面朝上变为另一面朝上””. . 2 2、每个游戏结束时，都要通报结果，确、每个游戏结束时，都要通报结果，确认正确答案后再进行下一个游戏。
认正确答案后再进行下一个游戏 3 3、分工明确，确保小组成员人人参与，、分工明确，确保小组成员人人参与，积极思考积极思考 桌上有桌上有9 9张正面朝上的扑克牌，每张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的次翻动其中的3 3张（包括已翻过的牌），这样一张（包括已翻过的牌），这样一直翻下去，观察能否使这直翻下去，观察能否使这9 9张牌都反面朝上？张牌都反面朝上？实验操作：实验操作： 推理论证：推理论证：问题问题1 1：怎样才能用数学的知识来解释呢？：怎样才能用数学的知识来解释呢？ 把正面朝上抽象成把正面朝上抽象成 1，反面朝上抽，反面朝上抽象成象成 -1 玩一玩（玩一玩（ ））翻翻 牌牌 游戏游戏2 2：桌上有：桌上有9 9张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2 2张（包括已翻过的牌），依次下去，观察能否使这张（包括已翻过的牌），依次下去，观察能否使这9 9张张牌都反面朝上？牌都反面朝上？正面朝上记为正面朝上记为1 1，反面朝上记为，反面朝上记为-1-1。
牌牌数数次数次数1234567890+1+1+1+1+1+1+1+1+1123456…… 玩一玩（玩一玩（ ））翻翻 牌牌 游戏游戏3 3：桌上有：桌上有9 9张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4 4张（包括已翻过的牌），依次下去，观察能否使这张（包括已翻过的牌），依次下去，观察能否使这9 9张张牌都反面朝上？牌都反面朝上？正面朝上记为正面朝上记为1 1，反面朝上记为，反面朝上记为-1-1 牌牌数数次数次数1234567890+1+1+1+1+1+1+1+1+1123456…… 实验实验2 2和实验和实验3 3不能使所有的牌都实现不能使所有的牌都实现““反面朝上反面朝上””，而实验，而实验1 1能实现可以做出能实现可以做出什么猜想？什么猜想？猜想与验证：猜想与验证：有奇数张正面朝上的牌，当同时翻动有奇数张正面朝上的牌，当同时翻动偶数张牌时，不能使偶数张牌时，不能使9 9张牌的反而都向张牌的反而都向上；而同时翻动奇数张牌时，可以使上；而同时翻动奇数张牌时，可以使9 9张牌的反面都向上张牌的反面都向上 推理论证：推理论证：可以用我们学过的什么数学知识来解释这个问题呢？可以用我们学过的什么数学知识来解释这个问题呢？ 多个非零数相乘，积的符号取决于负因多个非零数相乘，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为偶数个时，积为数的个数，负因数的个数为偶数个时，积为正；正；负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为奇数个时，积为负； 翻牌翻牌游戏游戏有理数有理数乘法运算乘法运算解释解释转化转化 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：那么： 同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因数的符号，同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因数的符号，积的符号不变；积的符号不变；同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因数的符号，同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因数的符号，积的符号改变；积的符号改变；总结总结 揭秘：揭秘： 1.桌上有桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这猜想能否使这8张牌都反面朝上？张牌都反面朝上？2.桌上有桌上有36张正面朝上的扑克牌，每次翻动其张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的中的8张（包括已翻过的牌），这样一直下去，张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这猜想能否使这36张牌都反面朝上？张牌都反面朝上？习题巩固：习题巩固： 谈谈你的收获谈谈你的收获 课堂检测：课堂检测：1.桌上有桌上有63张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的41张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这否使这63张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数次还是偶数次？次还是偶数次？2.桌上有桌上有66张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的23张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这否使这66张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数次还是偶数次？次还是偶数次？3.桌上有桌上有134张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的12张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这否使这134张牌都反面朝上？张牌都反面朝上？ 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. ----高斯 课后作业：课后作业：1.桌上有桌上有1089张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的的429张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这想能否使这1089张牌都反面朝上？如果可以的话翻张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数次还是偶数次？动奇数次还是偶数次？2.桌上有桌上有4356张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的的428张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜张（包括已翻过的牌），这样一直下去，猜想能否使这想能否使这4356张牌都反面朝上？如果可以的话翻张牌都反面朝上？如果可以的话翻动奇数次还是偶数次？动奇数次还是偶数次？3.桌上有桌上有n张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的m张（包括已翻过的牌，张（包括已翻过的牌，m