2014年高考试题解析及点评（重庆卷）年高考试题解析及点评（重庆卷） 数学试题（文科）数学试题（文科） 重庆市第八中学重庆市第八中学 李长江李长江 第一部分第一部分:试题的特点试题的特点一一、总体特点总体特点 2014年重庆数学试题（文科）继承了以往重庆试年重庆数学试题（文科）继承了以往重庆试卷的特点，试题在具有连续性和稳定性的基础上，更具卷的特点，试题在具有连续性和稳定性的基础上，更具有了重庆特色，适合重庆中学的教学实际，对重庆中学有了重庆特色，适合重庆中学的教学实际，对重庆中学的数学教育教学工作起到了很好的引领作用的数学教育教学工作起到了很好的引领作用. 试卷也与时俱进，体现了新课程改革中对情感、态试卷也与时俱进，体现了新课程改革中对情感、态度、价值观、探究能力和创新精神等方面的重视，丰富度、价值观、探究能力和创新精神等方面的重视，丰富了数学试卷的品质与内涵，使得试卷具有很好的评价功了数学试卷的品质与内涵，使得试卷具有很好的评价功能，也有利于纵深推进重庆市中学数学课程的改革能，也有利于纵深推进重庆市中学数学课程的改革. 试题都有很高的信度、效度和区分度，达到了试题都有很高的信度、效度和区分度，达到了“考基础考基础”，，“考能力考能力”，，“考潜力考潜力”的目标，对中学的目标，对中学教育有极强的指导作用，为高校的选拔提供有效参考教育有极强的指导作用，为高校的选拔提供有效参考. 二二、试卷特点试卷特点1、调整了个别题的顺序、调整了个别题的顺序 立体几何由去年的立体几何由去年的19题变为题变为20题，导数由去年题，导数由去年的的20题变为题变为19题顺序题顺序. 2、试题以大纲为蓝，以教材为本、试题以大纲为蓝，以教材为本 试题以常规题居多，重点考点学生对基本知识和试题以常规题居多，重点考点学生对基本知识和基本技能的熟悉程度，如第基本技能的熟悉程度，如第1~9题、填空题与解答题题、填空题与解答题的的16,17. 3、强调基础，强化综合、强调基础，强化综合 试题具有合理的知识覆盖面，绝大多数考查点试题具有合理的知识覆盖面，绝大多数考查点的题目以基础题、中档题的形出现的题目以基础题、中档题的形出现.如如:集合、函数、集合、函数、导数、等差等比数列、三角函数、概率与统计、立导数、等差等比数列、三角函数、概率与统计、立体几何、解析几何等体几何、解析几何等,同时也引进了简易逻辑，三视同时也引进了简易逻辑，三视图，算法与框图。
图，算法与框图 注重知识的内在联系，在知识的交汇点处设计注重知识的内在联系，在知识的交汇点处设计题目，对学生综合运用知识有较高的要求题目，对学生综合运用知识有较高的要求.如第如第15、、17题将概率知识与实际情景相结合题将概率知识与实际情景相结合,再比如第再比如第10题将题将分段函数、方程、数形结合的思想结合起来进行考分段函数、方程、数形结合的思想结合起来进行考查查.再比如再比如21题考查了椭圆的基本运算，也将椭圆、题考查了椭圆的基本运算，也将椭圆、圆、直线融为一体，体现了知识的交汇和综合圆、直线融为一体，体现了知识的交汇和综合. 4、能力立意，突出思维、能力立意，突出思维 试题强调能力立意，突出并强化对重要数学思想试题强调能力立意，突出并强化对重要数学思想的考查的考查.如第如第7题考查学生空间想象能力题考查学生空间想象能力,第第21题考查题考查学生转化和化归的能力，第学生转化和化归的能力，第10题，考查函数与方程、题，考查函数与方程、数形结合的思想数形结合的思想.5、渗透课改，注重创新、渗透课改，注重创新 试题重视渗透课改精神，凸显新课标理念试题重视渗透课改精神，凸显新课标理念,将新将新课程中的新增知识和传统内容有机结合，进行了全课程中的新增知识和传统内容有机结合，进行了全面深入的考查面深入的考查.如第如第5题考查算法与框图题考查算法与框图. 试题考查学生抽象概括能力，探究意识，创新试题考查学生抽象概括能力，探究意识，创新能力能力.如如15题要求学生能将实际问题转化为线性规划题要求学生能将实际问题转化为线性规划问题，并结合几何概率求解问题，并结合几何概率求解. 第二部分第二部分:试题逐题解析试题逐题解析1、实部为、实部为-2,虚部为虚部为1的复数的点位于复平面的的复数的点位于复平面的( )A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限2、在等差数列、在等差数列{an}中，中， a1=2, a3+a5=10,则则a7=( )A. 5B. 8C. 10B. 14BB 3、某中学有高中生、某中学有高中生3500人，初中生人，初中生1500人，为了解学生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量容量n为的样本，已知从高中生中抽取为的样本，已知从高中生中抽取70人，则人，则n为（为（ ））A. 100B. 150C. 200D. 2504、下列函数为偶函数的是（、下列函数为偶函数的是（ ））A. B. C. D. AD 开始开始k=2,S=0k<10?输出输出S否否是是S=S+kk=2k-1第（第（5）题）题 5、执行如图所示的程序框图，、执行如图所示的程序框图，则输出的则输出的S的值为（的值为（ ））A.10B. 17C. 19D. 36C 6、已知命题、已知命题 p:对任意对任意 ，总有，总有 ；； q: x=1是方程的根是方程的根x+2=0的根的根 则下列命题为真命题的是（则下列命题为真命题的是（ ））A. B. C. D. A 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ））A. 12B. 18C. 24D. 305423正视图正视图俯视图俯视图左视图左视图 4235选选C 8、设、设F1,F2分别为双曲线分别为双曲线 的左、右焦的左、右焦点，双曲线上存在一点点，双曲线上存在一点P使得使得 ，则该，则该双曲线的离心率为双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 9、若、若 ,则则 的最小值是的最小值是( )A. B. C. D. DD 10、已知函数、已知函数内有且内有且仅有两个不同的零点，有两个不同的零点，则实数数的取的取值范范围是（是（ ））A 11、已知集合、已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},则则 ________________.12、已知向量、已知向量 与与 的夹角为的夹角为 则则 ________________.{3,5,13}10 13、已知函数、已知函数图象上每一点向的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不图象上每一点向的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移变，再向右平移 个单位得到个单位得到 的图象，的图象，则则 ______________________ 14、已知直线已知直线 与圆心为与圆心为C的圆的圆相交于相交于A,B两点两点,且且AC ⊥⊥BC,则实数则实数 的值为的值为__________.xyOCBA0或或6 15、某校早上某校早上8：：00上课，假设该校学生小张与小王在早上课，假设该校学生小张与小王在早上上7:30—7:50之间到校，且每人在之间到校，且每人在 该时间段的任何时间该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率分钟到校的概率为为_____（用数字作答）（用数字作答）202051015xy15105 16、已知、已知 是首项为是首项为1，公差为，公差为2的等差数列，的等差数列， 表示表示的前的前 项和项和.（（I）求）求 及及 ；；（（II）设）设 是首项为是首项为2的等比数列，公比的等比数列，公比 满足满足 ，求的通项公式，求的通项公式 及其前项和及其前项和 . 17、、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：的频率分布直方图如下：(ⅠⅠ)求频率直方图中求频率直方图中a的值；的值；(ⅡⅡ)分别球出成绩落在分别球出成绩落在[50,60)与与[60,70)中的学生人数；中的学生人数；(ⅢⅢ)从成绩在从成绩在[50,70)的学生中人选的学生中人选2人，求此人，求此2人的成绩都人的成绩都在在[60,70)中的概率中的概率. （（ⅠⅠ）若）若 18、在、在中，中， 内角内角所所对的的边分分别为，且，且，且，且的面的面积，求，求 和和的的值. （（ⅡⅡ）若）若 19、、已知函数已知函数 ，其，其 中，且曲线中，且曲线在点在点 处的切线垂直于处的切线垂直于 （（ⅠⅠ）求）求 的值；的值；（（ⅡⅡ）求函数）求函数 的单调区间和极值。
的单调区间和极值 20、如图，在四棱锥、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是以中，底面是以O为中心的为中心的菱形，菱形，PO⊥ ⊥ABCD,AB=2, ,M为为BC上一点，且上一点，且 .（（ⅠⅠ））BC⊥ ⊥平面平面POM.（（ⅡⅡ）） 若若MP⊥ ⊥AP,求四棱锥求四棱锥P-ABMO的体积的体积.，ABCPDOM 21、如图，设椭圆、如图，设椭圆 的左右焦点分别为的左右焦点分别为 ，， 点点D在椭圆上，在椭圆上， ，， ，， 的面积为的面积为 .（（ⅠⅠ）求该椭圆的标准方程；）求该椭圆的标准方程；（（ⅡⅡ）是否存在圆心在）是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在轴上的圆，使圆在x 轴的上方与轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由在，请说明理由.xyoDF1F2 xPF1F2ABCy 第三部分第三部分:概述总结概述总结一一、试题讲解总结、试题讲解总结1、、低起点，多维度，重基础，宽角度低起点，多维度，重基础，宽角度 不少题目起点低，解法多样，为大多数考生作答不少题目起点低，解法多样，为大多数考生作答创造了条件，重视基础知识、基本技能的全面考查，创造了条件，重视基础知识、基本技能的全面考查，也有利于考生能够发挥出正常水平，获得自己较为满也有利于考生能够发挥出正常水平，获得自己较为满意的成绩。
意的成绩 2、、注重通性通法注重通性通法 试题以试题以常规为主，解决时要求我们更注重通性和常规为主，解决时要求我们更注重通性和通法，也是常考常新，似曾相识中一定有新的内容，通法，也是常考常新，似曾相识中一定有新的内容，灵活性试题总可以找到解决问题的通道，不曾相识可灵活性试题总可以找到解决问题的通道，不曾相识可以转化为可知可解的问题以转化为可知可解的问题 3、注重核心知识和知识的交汇、注重核心知识和知识的交汇 试题力求从整体的以重点知识为核心，努力在几个试题力求从整体的以重点知识为核心，努力在几个知识层面的交汇处命题，以检验学生能否形成一个有知识层面的交汇处命题，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系，并从中提取相关的信息，灵活序的网络化知识体系，并从中提取相关的信息，灵活地解决问题地解决问题 二二、对、对2015年高考复习的一些建议年高考复习的一些建议1、、回归本、夯实基础回归本、夯实基础3、重视学生的计算能力的培养、重视学生的计算能力的培养2、、重视核心知识和通性通法重视核心知识和通性通法4、重视学生答题习惯的规范、重视学生答题习惯的规范 。