WORD. ks5u 《选修3—1》综合评估限时：90分钟 总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C.如图1所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是( )图1A．大小仍为E，方向由A指向BB．大小变为，方向不变C．大小仍为E，方向沿BA向外D．无法确定解析：根据矢量合成法则可推理知，在B、C两处同时存在场电荷时，合电场场强方向沿平行BC的方向，说明B、C两处电荷在A处独立产生的场强大小相等，方向均与合电场场强成60.当撤去C处场电荷时，只剩下B处场电荷，此时A处场强大小为E，方向沿BA方向向外．答案：C2．如图2所示，AB是某个点电荷电场中的一条电场线，上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动．下列判断中正确的是( )图2A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大C．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度变化不能确定D．电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动解析：电场线是直线型，负电荷由静止开始做加速运动，它的运动方向与电场线方向相反．而电荷运动所在处的电场线疏密程度不确定，故它的加速度大小变化情况也不确定．答案：C图33．如图3所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体围电场强度为零的点有( )A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中心D．体中心和各面中心解析：对于每个侧面，分别连接两正点电荷与两负点电荷，即两条对角线，可以看到两条对角线的交点处电场强度都为零，所以各侧面的电场强度都为零．分析每个边的中点的电场强度都不可能为零．所以D正确．答案：D图44．如图4所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下图的图像中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是( )解析：由题中介绍的电容器构造可知：C＝S＝(π－θ)R2所以C＝－θ电容C随θ增大而减小，且为线性关系．答案：B5．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)，质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则( )A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BO间的电势差小解析：本题考查电场力做功和动能定理，意在考查考生掌握电场力做功与电势能的变化关系．由动能定理有qUOA＝m(2v0)2－mv＝mv；－qUOB＝m(3v0)2－m(2v0)2＝mv，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以选AD.答案：AD6．一辆电瓶车，质量为500 kg，由阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24 V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设车所受的阻力是车重的0.02倍(g＝10 m/s2)，则此电动机的阻是( )A．4.8 Ω B．3.2 ΩC．1.6 Ω D．0.4 Ω解析：由能量守恒得：UIt＝Fvt＋I2rt，又F＝f＝kG，所以UI＝kGv＋I2r，所以r＝1.6 Ω.答案：C图57．如图5所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域(磁场垂直纸面向里)，有一离子(不计重力)从匀强电场左边飞入，恰能沿直线飞过此区域，则( )A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电荷，E的方向都向下解析：离子要能沿直线飞过此区域，则需要满足电场力与洛伦兹力等大反向．答案：AD图68．如图6所示的电路，当闭合开关时，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小．试根据上述现象判断，发生的故障可能是( )A．R1断路B．R2断路C．R3短路D．R4短路图7解析：画出电路的等效电路如图7所示．再根据闭合电路欧姆定律可判断A正确．答案：A图89．当放在同一平面的长直导线MN和金属框通以如图8所示电流时，MN固定不动，金属框的运动情况是( )A．金属框将靠近MNB．金属框将远离MNC．金属框将以XX′为轴转动D．金属框将以YY′为轴转动解析：金属框左边受到吸引力，右边受到排斥力，上、下两边各受到向外的力，相互抵消，但左边的吸引力大于右边排斥力，故A对．答案：A10．如下图9所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则带电粒子加速所获得的最大动能与下列因素有关的是( )图9A．加速的次数B．加速电压的大小C．金属盒的半径D．匀强磁场的磁感应强度解析：粒子飞出时有：R＝，所以此时动能Ek＝mv2＝＝，所以最大动能与半径R和磁感应强度B有关．答案：CD二、填空题(每小题5分，共20分)图1011．如图10所示，A、B两带电小球可视为点电荷，QA＝210－8 C、QB＝－210－8 C，AB相距3 cm.在水平外电场的作用下，AB保持静止，悬线却处于竖直方向，由此可知水平外电场的场强______，方向______．解析：AB在水平方向上不受力，∴外电场方向向左，E＝＝＝＝＝2105 N/C答案：2105 N/C 向左图1112．如图11所示，真空中有一电子束，以初速度v0沿着垂直场强方向从O点进入电场，以O点为坐标原点，沿x轴取OA＝AB＝BC，再自A、B、C作y轴的平行线与电子轨迹分别交于M、N、P点，则AM∶BN∶CP＝________，电子流经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比为________．解析：类平抛运动．答案：1∶4∶9 1∶1∶113．为了测量“6 V 1 W”的灯泡在不同电压下的电功率，现有器材如下：直流电源 电动势6 V，阻不计；直流电流表A1 量程200 mA，阻约2 Ω；直流电流表A2 量程0～0.6 A，阻约0.5 Ω；直流电压表V1 量程0～3 V，阻约5103 Ω；直流电压表V2 量程0～15 V，阻约1.5104 Ω；滑动变阻器 电阻值0～15 Ω，额定电流1 A；开关一个、导线若干根．测量时要求电灯两端电压从0开始连续调节，尽量减小误差，测多组数据．(1)应选择电流表________和电压表________(用序号表示)；(2)在下面方框中画出电路图．答案：(1)A1；V2 (2)如图12所示．图1214．用图13所示电路，测定一节干电池的电动势和阻．电池的阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图13(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值围0～10 Ω、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是________________________．解析：考查对电路原理的理解和实践能力，由图示电路可知本电路采用限流式，故滑动变阻器选择的量程不宜较大．而一节干电池的电动势约为1.5 V，故电压表的量程为3 V．Im＝＝0.3 A故电流表的量程为0.6 A．由于电压表的分流作用引起该实验系统误差．答案：(1)3；0.6；1；0～10 (2)电压表的分流．三、论述计算题(共40分)图1415．(10分)如图14所示，电子以速度v0沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一侧的B点沿与电场成150角的方向飞出，已知电子的质量为m，电荷量为e，求A、B两点的电势差．解：电子在电场里做类平抛运动．由几何关系v＝v0/cos60＝2v0，由动能定理：eU＝mv2－mv，即eU＝mv，所以U＝.图1516．(10分)如图15所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机绕线的电阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合．当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525 W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336 W，求：(1)电源的电阻；(2)开关S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率．解：(1)S2断开时：E＝I(R1＋r)且P1＝I2R1，所以r＝1 Ω.(2)S2闭合时：P2＝IR1，所以I1＝4 A，所以U并＝I1R1＝84 V，所以U＝E－U并＝26 V，所以I总＝＝26 A.所以I2＝I总－I1＝22 A，所以P出＝U并I2－IR0＝1 606 W.17．如图16所示，电源电动势E0＝15 V，阻r0＝1Ω，电阻R1＝30 Ω，R2＝60Ω。
间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s2图16(1)当Rx＝29 Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60，则Rx是多少？解：(1)设R1和R2的并联电阻为R，有：R＝①R2两端的电压为：U＝②R2消耗的电功率为：P＝③当Rx＝29 Ω时，联立①②③式，代入数据，解得：P＝0.6 W④(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：qE＝mg⑤E＝⑥设小球做圆周运动的半径为r，有：qvB＝m⑦由几何关系有：r＝d⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得：Rx＝54 Ω⑨.18．(10分)如图17，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出．已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d.不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以与粒子在磁场与电场中运动时间之比．图17解：粒子在磁场中做匀速圆周运动(如题图)．由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上．OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得R2＝l＋(R－d)2①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m②设P′为虚线。