重庆邮电大学2023考研真题 - 10年信号真题 一、求解以下各题〔3分/30分〕 1.合成周期信号f(t)?cos5t?sin4t，试求该信号的周期T 2.连续信号f(t)?g(t)，试求其能量E 3.试求积分f(t)-4?1sin?t21-?(t?2)-?(t?3)?dt ?4.f1(t)?1,?2,3-?,f(t)-1,3,?4?2，试求f(k)?f1(k)*f2(k) 5.f(t)?F(jw),f(t)?t*f(t)，试求傅里叶变换F(jw) 6.有限宽带信号的连续信号f(t)?Sa(4t)，试求其奈奎斯特抽样频率fsmin 7.f(t)?2，试用傅里叶变换的性质求F(jw) jt?58.连续信号f(t)?e?2t?(t)?cosh3t?(t)，试求其拉普拉斯变换F(s) 9.F(z)?1z?，试求其原函数f(k) 2z?1(z?1)3s?3?K，欲使该系统稳定，试求K的取值范围 s2?(K?2)s?(1?K)10.某连续系统的系统函数为H(s)?二．填空题〔4分/32分〕 11.离散系统y(k)-2t ?f(n)是 系统〔是否线性时不变系统〕n?0k12.卷积积分e?(t)*?(3t?2)? k13.离散信号f(k)?2?(k)?3k?(k)，其单边Z变换的收敛域为 14.周期性连续正三角脉冲fT(t)?k--?(t?6k)的傅里叶复系数F4?n? 15.f(t)?20g2(t)，连续信号f1(t)?f(t)cos5t的傅里叶变换F1(jw)? 16.假设F(s)?2s?3，那么f(0)? 2(s?1)?41?e?2s17.连续信号的拉普拉斯变换F(s)?，那么其原函数f(t)? sz2?3z?518.某离散系统的系统函数为F(z)?，那么f(?)? (z?1)(z2?0.7z?0.1)三、绘图题〔4分/28分〕 19.f(t)?2?(t?1)?t?(t)?(t?1)?(t?1)-(t?2)，试绘出f(t)和f?(t)的波形〔坐标自定〕。
20.某LTI离散系统的数学模型为 y(k)?0.8y(k?1)?0.15y(k?2)?5f(k?1)?3f(k?2)试求出系统的时域卡尔曼模拟框图 21.试绘出连续信号f(t)?2?4(t)的F(jw)频谱图〔坐标自定〕 22. f1(t)和f2(t)的波形如图，试求出卷积f(t)?f1(t)*f2(t)的波形〔坐标自定〕 f1(t) f2(t) 1 -2 -2 t -2 2 t 23.连续信号f(t)的波形如下图，试绘出f(? f(t) 1 -2 2 t 24.某离散系统的系统函数H(z)?t?1)的波形〔坐标自定〕 2z，试绘出该系统的零极点图〔坐标自定〕 z?0.525.根据24题的零极点图，定性的绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线〔坐标自定〕 四、判断题〔2分/10分〕 26.连续系统y-?(t)?3y-(t)?2y?(t)?costy(t)?f?(t)?4f(t)是线性非时不变系统。
27.离散信号f(k)?3cos-3-4?k?是周期性离散信号 ?1jwFe?2w 2228.假设f(t)?F(jw)，那么f(2t?1)?29.假设F(s)?s?3?2t，那么原函数f(t)?3ecost?(t) 2(s?2)?1?kz2?(k) 30.假设F(z)?2，那么原函数f(k)?cos2z?1五、综合题〔10分〕 31. 32.描绘某ＬＴＩ连续系统的数学模型y-(t)?5y?(t)?66y(t)?f?(t)?3f(t)，y(0?)?0，2y?(0?)?1，f(t)?e?t?(t)，试用拉普拉斯变换分析^p 法求其零输入响应yx(t)、零状态响yf(t)应和全响应y(t) 33.描绘某LTI离散系统的差分方程为 y(k)?0.8y(k?1)?0.15y(k?2)?f(k)?0.3f(k?1) f(k)-(k)，y(?1)?0，y(?2)?2，试求该系统的零输入响应yx(k)，零状态响应yf(k)和全响应y(k) 34.某LTI离散连续系统的模拟框图如下，〔1〕试写出描绘该系统的数学模型；〔2〕试建立该系统带的动态方程 第 页 共 页。