第3章 封闭谐波齿轮设计3.1原始数据输出轴转矩：Tg=1356kw发生器转速：n1z=2860rpm传动比：irg=-95由传动能力的减速要求给定3.2谐波齿轮设计计算1）初选齿数：Zr＇=2∙n=2×95=190 Zg＇=Zr＇+2=192二齿差，查自《现代机械设备设计手册》表3.10.72）材料： 柔轮：40CrNiMoA 力学性能：σb=900 , σ-1=450 , τ-1=260 φσ=0.15 , φγ=0.1 刚轮：40Cr 力学性能：σb=1000 , σ-1=380 , τ-1=260 φσ=0.1 , φγ=0.05 其中：σb 、 σ-1 、 τ-1的单位为MPa.3） 载荷系数：K=1.2(冲击和震动时)4） 齿宽系数：φd=0.15 5） 啮合深度影响系数：Ch=1.46） 啮合齿数占总齿数的百分比：ξ=0.37） 许用比压：Pp=60N/mm28） 初算柔轮分度圆直径：dr＇=38000Tg∙KPpξφdCh=38000×1356×1.20.3×0.15×60×1.4=151.01 取 dr＇=200mm 其中公式由3.10-2转化而来。
9） 确定模数：m‘=dr‘zr‘=200190=1.1 取标准模数：m=1.0mm10） 调整齿数: Zr=200 , Zg=202 11） 调整传动比： i=-ZrZg-Z 得：i=10012） 校正柔轮分度圆直径： dr=m∙Zr=200mm13） 柔轮齿圈厚度系数： Q=0.01Zr=0.01×200=214） 柔轮齿圈厚度： S=Q∙m0=2×1.03=2.0615） 柔轮变位系数： Xr=ha*+c*+S2m=0.875+0.25+2.062×1=2.15516） 柔轮内径： D=mZr+0.99m6-2ha*+c* =1×200+0.99×1×[6-2×(0.875+0.25)] =203.7mm17） 条件模数： m0=DZr-Q=203.7200-2=1.0318） 柔轮中线圈半径：T0=m0Zr2=1.03×2002=103mm 19） 柔轮最大径向变形： W0=Kwm0=1.05×1.03=1.1mm20） 柔轮压力角： αr=29.2°21） 刚轮压力角： αg=28.6°22）齿顶高：ha=ha*∙m=0.875×1=0.875 23） 齿根高：hf=ha*+c*∙m=0.875+0.25×1=1.12524） 柔轮齿顶圆直径： dar=dr+2hr=m(Zr+2ha*) =1×(200+2×0.875)=201.7525） 柔轮齿根圆直径： dfr=dr-2hf=200-2×1.125=197.7526） 刚轮齿顶圆直径： dag=dg-2ha=202-2×0.875=200.3mm27） 刚轮分度圆直径： dg=mZg=202mm28） 刚轮齿根圆直径：dfg=dg+2hf=202+2×1.125=204.25mm 29） 齿宽： b=φd∙dr=0.15×200=30mm封闭柔轮简图： 图3-1 s=Qm0=2.06≈2 s0=0.7~1.0s=2 D=186 D2≤1.3dar=260.86 取D2=260 L1=L2=dr=200 γ=5° b=30 C=90 γ=0.3m=0.330） 柔轮的疲劳强度校核由于柔轮中最大弯曲正应力和最大扭矩切应力作用的位置通常不同，因此需分别进行弯曲和扭转的疲劳强度校核。
1） 柔轮中线上最大和最小曲率半径 ρmin=0.75d-ω020.75d+ω0-0.75d+0.5d+s =147.33mm ρmin=0.75d+ω020.75d-ω0-0.75d+0.5D+s =0.75×220+1.34620.75×220-1.346-0.75×220+0.5300+2.46 =155.4mm（2） 筒壁弯曲应力 σz=ES1.82γ0(γ0ρmin-1)Ωσασ, =2.1×105×2.641.82×151.28(151.28147.88-1)×2.75 =148.5MPa（3） 齿形角 α=29.2°（4） 筒壁弯曲应力 σF=μγT2Tγsin2αγdγ3kLCKτ=178.86MPa其中公式查自≪现代机械设备设计手册≫Tγ 查图3.10-6，得Tγ=0.71 CKτ 查图3.10-5，得 CKτ=1.75×105（5） 筒壁最大弯曲应力 σmax=0.7σx+σF =0.7×148.5+187.86 =282.86MPa（6） 筒壁最小弯曲应力σmin=ES1.82γ0(γ0ρmax-1)Ωσασ” =-136MPa（7） 弯曲应力分量σa=σmax-σmin2=282.8+1362=209.4MPaσmσmax+σmin2=282.8-1362=73.4MPa（8） 筒壁最大扭转应力τmax≈0.2TRS0γ02=32.8MPa（9） 扭转应力分量τa=τm=τmax2=16.4MPa（10） 有效应力集中系数Kσ=11+2ζρ（ασ-1ασ）=11+20.1571.75（1.92-11.92）=0.9Kτ=1.55其中：ζ=7.05σ-1=0.157 ，ασ 查图3.10-7，得ασ=ασF=1.92ρ=1.4m=1.4×1.25=1.75 , Kτ查表3.10-10（11） 绝对尺寸系数 εσ=0.95， εγ=0.58（12） 表面状况系数 βσ=1.1-6.1σ-1×10-3=0.826 βτ=βσ=0.826（13） 综合影响系数 λD=Kσεσβσ=0.90.95×0.826=1.15（14） 安全系数校核nσ=σ-1λσσa+φτσm=2601.15×209.4+0.15×73.4=1.79nτ=τ-1λγτa+φττm=2603.24×16.4+0.1×16.4=4.75nσ>n=1.5 , nτ>n=1.5 安全31） 谐波发生器（双偏心盘）的设计 （1） 偏心盘 e=m(Zg-Zγ)2cosαcosα‘ =1×202-2002×1 =1 α‘ 为啮合角，α‘=α=20° （2） 筒形抗弯板的尺寸确定筒形抗弯板外径与柔轮内径相同，厚度取2mm得到其内径，可确定偏心盘左轴承座的外径，选取深沟球轴承，代号6020。
由轴承宽可确定筒形抗弯板的长度又由轴承的内径可确定偏心套的尺寸得简图如下： 图3-2。