《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法※※用卡诺图求最简与或表达式用卡诺图求最简与或表达式※※《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法█ 卡诺图化简的基本步骤Step 1.得到函数的真值表或将函数化为最小项之和的标准形式；Step 2.画出函数的卡诺图；Step 3.合并最小项（即“画圈”）；“画圈”规则：①“1”格一个也不能漏，否则表达式与函数不等；②“1”格允许被一个以上的圈包围，因为A+A=A；《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法③圈的个数应尽可能少，因为一个圈对应一个与项，即与项最少；例：《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法④圈的面积越大越好，但必须为2k个方格这是因为圈越大，消去的变量就越多，与项中的变量数就越少例：《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法⑤每个圈至少应包含一个新的“1”格，否则这个圈是多余的，即增加了冗余项；例：★总规则： “可以重画，不能漏画，圈数要少，圈面要大，每个圈必有一个新 ‘1’”ACDDCACABBCABDDCABCABDACDDCACABBCAF+++=+Θ+⊕=++++=)()(《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法█ 卡诺图化简示例CBADCBADCACBAF +++=例1： 用卡诺图化简函数解： ①将函数F化为最小项之和的形式如下：∑=++++++=++++++=+++=mmmmmmmmDDCBADCBADCBBADDCBACBADCBADCACBAF)10,9,8,6,2,1,0()()()(98106210《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法② 画出函数F的卡诺图如下： ③ 合并最小项如下：DB ⋅DCACB ⋅所以，卡诺图化简结果为： CBDBDCAF ⋅+⋅+=《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法例2： 试用图形化简法求逻辑函数F（A，B，C，D）=∑m (1，2，4，9，10，11，13，15）的最简与或表达式。
11111111解：所以，卡诺图化简结果为：DCBDADCBDCBAF ⋅+⋅+⋅+⋅=《数字电子技术基础》第七讲逻辑函数的卡诺图化简法例3： 用卡诺图化简函数Y= ∑m (1，3，6，7，14）注：卡诺图化简得到的最简与或式不一定唯一DBCBCADBAY ++⋅=11111或DBCCDADBAY ++⋅=。