天天向上独家原创1 / 7 课题： 6.3 一次函数的图像（ 1） （初二数学上 045）课型：新课学习目标：（学习重点）会画一次函数的图象，能对一次函数的图象和其函数关系式ykxb (k 0)进行探索，并初步预测常数 k 与 b 的取值对于直线的位置所产生的影响 . 补充例题：例 1在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象. （1）y12x； （2）y12x2； （3）y3x； （4）y3x2解：列表xy12x y12x2 y3x y3x2 小结：一次函数(k、b 为常数， k 0) 的图象是；一般地 ,直线 ykxb（k0）的图象经过点（ 0， ）和（， 0） ； yxO1-1-112-2-223-3-334-4-44天天向上独家原创2 / 7 正比例函数 ykx（k 0）的图象是经过（ 0， ）和（1， ）. 直线111:bxkyl，直线222:bxkyl若21kk，则1l2l；若21bb，则1l、2l例 2画出直线 y= 12x+1 (1)结合图像观察，图像分布在哪些象限？(2)试判断 A（12，34） ，B（1，2）是否在你所画的函数图像上（3）当 x 取何值时，函数y= 12x+1 的值大于 0？例 3画出直线 y2x3，借助图象找出：（1）直线上横坐标是 2的点； （2）直线上纵坐标是 3 的点； （3）直线上到 y 轴距离等于 2的点（4）当 x 取何值时，函数 y= 2x3 的值小于 0？例 4函数 y5x2 与 x 轴的交点坐标是_ ， yxO1-1-112-2-223-3-334-4-44 yxO1-1-112-2-223-3-334-4-44 yxO1-1-112-2-223-3-334-4-44天天向上独家原创3 / 7 PDCBA与 y 轴的交点坐标是_ , 图象与两坐标轴围成的三角形面积是多少? 例 5 正方形 ABCD 的边长为 2， 点 P 是 AD 边上一动点，设 AP=x. 设梯形 BCDP 的面积为 s，写出 s 与 x 的函数关系式 . 求 x的取值范围 . 画出函数的图象 . 课后续助：一、填空题：天天向上独家原创4 / 7 1已知一次函数 y2x4的图像经过点（ m ，8） ，则 m _ 2已知直线 y3x8 与 x 轴的交点坐标是_ ，与 y 轴的交点坐标是 . 图象与两坐标轴围成的三角形面积是. 3若一次函数 yk(x2)的图象与 y 轴的交点为（ 0，1） ，则它的图象与 x 轴的交点坐标是 _. 4当 x 时，函数 y=13x+1 的值等于 0，当 x 时，函数 y=13x+1 的值小于 0，当 x 时，函数 y=13x+1 的值大于 0. 二、选择题：1直线y2x3一定通过的两点是（）A(0, 0)和（1，5）B （1.5，0）和(2，3) C(0，3)和(2，0) D(1.5，0)和(0，3) 2一次函数 yx2 的大致图象是（）D 3函数 y4x2 与 y4x2 的交点坐标为（）xyOxyOxyOxyO天天向上独家原创5 / 7 A （2，0） B （0，2）C （0，2）D （2，0）4一根蜡烛长 20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm ，燃烧时剩下的高度 y （ cm ） 与 燃烧 时 间x （ 小 时） 的 函 数关 系 图 象 表 示 为（）三、解答题1在同一平面直角坐标系中画出函数yx+2 、yx2、yx2、yx2 的图象，这四条直线围成的是什么图形？2.画出函数 y3x2 的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2 的点，它的坐标是（， ） yx yx yx yxOOOO202044442020A B C D yxO1-1-112-2-223-3-334-44 yxO1-1-112-223-334-44天天向上独家原创6 / 7 （2）直线上纵坐标是 1 的点，它的坐标是（，）（3）直线上到 x 轴的距离等于 1 的点，它的坐标是 _ （4）直线上到 y 轴的距离等于 2 的点，它的坐标是 _ （5）点（3、7）_ （填“在”或“不在” ）此图象上3.求函数 y32x2 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 4 已知一次函数 y2x4 与 ybx2 的图象在 x 轴上相交于同一 yxO1-1-112-2-223-3-334-4-44天天向上独家原创7 / 7 点，求 b 的值。