第六章 万有引力定律,万有引力定律——牛顿力学两大重要内容之一， 牛顿最重要的科学贡献之一§6.1 开普勒定律,一、历史的回顾,1.古代的宇宙理论：盖天说、浑天说、宣夜说 2.托勒密（埃及公元150年）的地心说 3.哥白尼（波兰1473年）日心说布鲁诺、伽利略 4.第谷（丹麦）：20年如一日的测量、记录 5.开普勒：对于第谷数据的整理与计算、理论思考二、开普勒行星运动三定律,1．行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上， 行星轨道的偏心率都较小，很接近圆2．对任一行星，以太阳为参考点时， 它的位矢在相等的时间内扫过相等的面积3．行星绕太阳运动周期的平方和椭圆 轨道的半长轴的立方成正比恒量,该恒量对各行星都相同说明该量与行星性质无关，只与太阳性质有关§6.2 万有引力定律、引力质量和惯性质量 一、万有引力定律,1．定律的论证 设：行星绕太阳的轨道半径为R，周期为T，则,月球绕地运动,由牛顿第二定律,C与施力物体（太阳或地球）有关 由第三定律 C也应与行星或月球有关万有引力定律：任何两物体间均存在相互作用力，若物体可 视为质点，两质点间相互吸引力沿两质点连线作用，与两质 点的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
引力常量 量纲：,2．讨论,A．物体线度与其间距离可以相比拟时，分割为质点，应 用万有引力定律，再求各力矢量和B．若物体为球体，密度均匀分布C．若物体质量均匀分布在球面上，在球内引力为零3．实验验证,,,,二、引力质量与惯性质量,若两质点距地心为 R，则：,若两质点作自由下落，其重力加速度分别为,若自同一位置下落，,适当选择G值，可使,引力质量与惯心质量相等的检验,三、G的测定： 1．卡文迪许实验 1986年推荐值 ；1991年舒尔报道 2、G的意义：当 时,有了G值之后，同样可以“称太阳质量”3．对引力平方反比律的质疑,四、地球自转对重量的影响,（1）重力是万有引力与惯心离心力的合力 （2）不同纬度处， 不同， 也不同重力偏离引力的角度：由正弦定理,,,,,重力随纬度变化关系：,讨论：赤道上,两极,其它纬度,,,,,,五、牛顿万有引力的适用范围,适用：弱场低速,或：定义引力半径， 若 则可用 万有引力定律引力理论遇到的困难：,水星轨道的旋进广义相对论理论： 解决了水星轨道的旋进问题 解释了谱线红移现象 解释了光线在太阳引力作用下的偏转§6.3 引力场 一、近距作用与超距作用观 二、引力场强度及叠加原理 1．引力场与引力波的探索 A．引力场：任何物体都在自己周围的空间建立起一个“引力场”，“引力场”的基本性质是使得处于其中的任何其它物体受到一个作用力。
B．引力场理论认为 （1）引力场由时空中存在的物质决定 （2）随着物质的运动，引力场变化着 （3）这种变化以有限速度（光速）传播 C．探索：广义相对论预言了引力波存在 类比法引入引力子2．引力场强度,定义：引力场强度为,结论：某处引力场场强代表任何质点在引力场中该点处的加 速度 3．质点的引力场分布： 4．叠加原理： 不能把物体视为质点时，可视 为质点的组合，求出各质点在给定点的场强,三、引力有多大,§6.4 引力势能,一、均匀球体的引力势,引力场强分布,将势能零点取在远外,1．若P点在球外时,2．若P点在球内时,二、三种宇宙速度,1．第一宇宙速度,2．第二宇宙速度,机械能守恒方法二：将质点作为隔离体，从地面到无穷远外， 引力作负功由动能定理有,三、哈勃定律,星系远离我们而去，退行速度正比于距离3．第三宇宙速度,,,,,,,,。