第2讲 电势差 电势 电势能★一、考情直播 1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1.电势能2.电势、电势差3.匀强电场中电势差与电场强度的关系1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系；2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差；3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式近几年高考对电势高低的比较、、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高，特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点.考点一 电势和电势差 1.电势差（1）定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差. （2）定义式： ，电势差是 ，单位：V，1V=1J/C.（3）计算式：UAB=Ed，适用于 电场，d指 .2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φB=0，则φA=UAB=φA－φB ，单位：V. 特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，电势差与零势点的选择 .[特别提醒]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U＝Ed，其中d是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v，－5v，－3v>－5v.请同学们务必注意.[例1]如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（ ）A. B.C. D. [解析]从v-t图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A指向B，因为沿着电场线的方向电势降低，故，又加速度逐渐减小，故[答案]AC[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.考点二 电场力中的功能关系1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J）2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时， 和 守恒. [特别提醒]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.图9－37－5[例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是（ ）Ａ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｂ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加Ｃ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｄ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变[解析]把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，根据，可知电势能减小，把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M点移到N点电场力做负功，从N点移到M点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.[答案]AD[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为，可类比重力做功的特点. 考点三 等势面和电场线[特别提醒]：等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（ ）A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4VD．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用 [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，故AD错误，故B错，以C点为圆心，以2cm为半径做圆，又几何知识可知圆将与、等势线相切，故C正确.[答案]C[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布.★ 高考重点热点题型探究热点1 电势高低的判断【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )A. ＞＞ B. EC＞EB＞EAC. UAB＜UBC D. UAB＝UBC【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC , A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对D错.【答案】ABC [名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练。