近 3 年全国卷考过的三角函数与解三角形 年份 题序 考点 题型 2015 年Ⅰ卷 8 余弦函数的性质 选择 17 正弦定理和余弦定理解三角形、三角形面积公式 解答 2015 年Ⅱ卷 17 正弦定理解三角形、两角和与差的正弦公式 解答 2014 年Ⅰ卷 2 三角函数值在各象限内的符号 选择 7 三角函数的周期 选择 16 三角形中的测量问题及正弦定理 填空 2014 年Ⅱ卷 14 两角和与差的正弦公式、正弦函数的最值 填空 2013 年Ⅰ卷 10 二倍角公式、余弦定理 选择 16 同角三角函数关系式、三角恒等变换、三角函数的最值 填空 2013 年Ⅱ卷 4 正弦定理解三角形、三角形面积公式 选择 6 二倍角公式、三角函数的诱导公式 选择 16 三角函数图像的变换 填空 （2015 年Ⅰ卷第 8 题）函数( )cos()f xx的部分图象如图所示，则( )f x的单调递减区间为 A.13(,),44kkkZ B. 13(2,2),44kkkZ C. 13(,),44kkkZ D. 13(2,2),44kkkZ （2015 年Ⅰ卷第 17 题）已知, ,a b c分别为ABC内角, ,A B C的对边，2sin2sinsinBAC。
（Ⅰ）若ab，求cos B； （Ⅱ）设90B ，且2a ，求ABC的面积 （2015 年Ⅱ卷第 17 题）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，2BDDC （Ⅰ）求sinsinBC； （Ⅱ）若60BAC，求B （2014 年Ⅰ卷第 2 题）若0tan，则 A. 0sin B. 0cos C. 02sin D. 02cos （ 2014年 Ⅰ 卷 第7题 ） 在 函 数 ①|2|cosxy ， ②|cos|xy ，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （2014 年Ⅰ卷第 16 题）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点 测得 M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高100BCm，则山高MN ________m. （2014年Ⅱ卷第14题）函数xxxfcossin2)sin()(的最大值为________. （2013 年 Ⅰ 卷 第10题）已 知 锐 角ABC的 内 角, ,A B C的 对 边 分 别 为, ,a b c，223coscos20AA，7a ，6c ，则b A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 （2013年Ⅰ卷第16题）设当x时，函数( )sin2cosf xxx取得最大值，则cos______. （2013 年Ⅱ卷第 4 题）△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2，B=，C=，则△ABC的面积为 A.2+2 B.+1 C.2-2 D.-1 （2013 年Ⅱ卷第 6 题）已知 sin2α=，则 cos2(α+)= A. B. C. D. （2013年Ⅱ卷第16题）函数cos(2)()yx的图像向右平移2个单位后，与函数sin(2)3yx的图像重合，则||___________. 。