角是初中数学六年级下学期第3 章第 2 节的内容同学们要理解角、 余角和补角的概念，掌握角的表示方法、 角的大小的比较的方法， 理解两个角的和、差、倍的意义，会用量角器画角，并学会用尺规作角及角的和、差，理解角的平分线的意义，并会用尺规作已知角的平分线，还要掌握角度的单位换算及相关运算内容分析知识结构顶点边边始边终边ABOBACDO1、角的概念角是具有公共端点的两条射线组成的图形如下左图所示，公共端点叫做角的顶点 ，两条射线叫做角的边我们还可以这样理解角：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形如上右图所示， 处于初始位置的那条射线叫做角的始边 ， 终止位置的那条射线叫做角的终边 角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做 角的内部 ，简称 角内 通常角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示，如下图所示其中，中图，右图中的阴影部分是角的外部，简称角外 2、角的表示（1）大写英文字母：角一般用三个大写英文字母表示，如下左图所示，记作AOB 其中表示顶点的字母O 必须放在三个字母中间如果以点 O为顶点的角只有一个， 那么这个角可以用表示顶点的字母表示上左图中，AOB可以记作O 如果以点O 为顶点的角有多个（如上右图所示），那么其中任何一个角都必须用三个大写英文字母表示，而不能记作O 模块一：角的概念与表示知识精讲内部内部外部外部BACDO123北北偏东 30南偏西 45北偏西 70南偏东 5030704550（2）小写希腊字母：有时为了方便， 在角的内部标上一个小写的希腊字母，如， 等； 在上右图中，AOC 、COD 、DOB 可以分别记作、（或、） （3）数字：有时为了方便，也可以在角的内部标上一个数字，如1，2，3等；如右图所示，AOC 、COD 、DOB 可以分别记作1、2、33、方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方向角如图：北偏东30 ，北偏西70 ，南偏东 50 ，南偏西45 【例 1】 如图，分别用三种形式表示图中的角【难度】【答案】【解析】例题解析ABCONMOAB12ABCD【例 2】 写出图中射线OA、OB 表示的方向（1）OA 表示的方向是_偏 _ _；（2）OB 表示的方向是_偏 _ _【难度】【答案】【解析】【例 3】 如图，点D 在 AB 上（1）图中共有几个角（小于平角的角）？（2）写出图中能用一个大写字母表示的角（3）写出图中只能用三个大写字母表示的角（小于平角的角）【难度】【答案】【解析】【例 4】 在AOB 的内部引 1 条射线， 一共有几个角？引2 条射线呢？引3 条射线呢？引4 条射线呢？引n 条射线内？【难度】【答案】【解析】O北AB32631、 角的大小的比较（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较大小（2） 叠合法：移动一个角， 使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边叠合，两个角的另一条边都落叠合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况如图，已知AOB ，如果移动EDF，使顶点O 和顶点 E、边 ED 与边 OA 叠合，边EF 与边 OB 在它们的同侧这时EF 对于AOB 而言，有几种可能的位置关系？请完成下列表格：图形EF 对于AOB 的位置符号表示情况一边 EF 在AOB 的内部DEFAOB（或AOBDEF ）情况二情况三2、 锐角、直角、钝角、平角、周角0 锐角 90， 直角= 90， 90 钝角 ” ， “=” ， “” ） 【难度】【答案】【解析】课后作业ABCDEO【作业 5】 已知1比2大 24，1:23:1 ，12_【难度】【答案】【解析】【作业 6】 填空：（1）已知24 44A，则A的余角为 _，A的补角为 _；（2）一个角的补角比这个角的余角大_；（3） 35 3072.4_； （结果用度表示）（4） 36 124354 5418_ （结果用度、分、秒表示）【难度】【答案】【解析】【作业 7】 如图，BOC 的余角是 _；DOE 的补角是 _【难度】【答案】【解析】【作业 8】 9 点 15 分的时候，分针与时针的夹角为_【难度】【答案】【解析】【作业 9】 一个角的余角比它的补角的14还少 20，求这个角的度数【难度】【答案】【解析】ABCDEF【作业 10】图中一共多少个角？将它们一一表示出来【难度】【答案】【解析】【作业 11】 已知27AOB，45AOCBOC ，求AOC 的度数【难度】【答案】【解析】【作业 12】 如图，已知12，34（1）若所有的角的角度和为630，求AOB 的度数；（2）若所有的角的角度和为n，求AOB 的度数；【难度】【答案】【解析】2ABO134。