数列中的最大项、最小项问题学习目标： 1.运用函数思想方法求解数列中最大（小）项；2.探讨解决此类问题的常用方法 .教学过程：活动一：基础自测（1） 已 知数 列 {a } 的 通项 公 式 为 a =10 2n ， 则 数 列 {a } 的 最 大 项 的 值 为n n n______________；前 n项和记为 Sn ,当 Sn 取最大值， n =（2） 已知数列 { a } 的通项公式为n________.a =n2nn+156，则数列 { a } 取最大值时， n 的值为n（3） 已知数列 { a } 的通项公式为n最小项的值为 ________.an=4n 122n 7，则数列 {a } 的最大项的值为 ________，n（4） 已知数列 { an} 的通项公式为小结：lnna = ，则数列 { an} 的最大项的值为 ________.nn活动二： 典型例题例 1．设等差数列a 的前 n项和为 Sn ，已知 S12 0, S13 0,指出 S1 ,S2 , ,S12 中哪一n个的值最大，并说明理由 .变式： 设等比数列 an ，各项均为正数， 且 an 的前 n项积为 Tn ，已知 T12 1，T13 1，指出T1,T2, ,T12 中哪一个值最大，并说明理由 .1例 2 已知数列 {a } 的通项公式为na = n+1nn10 11*n N ，求数列 { an} 的最大项的值变式：在等差数列 { a } 中，a2 =5,a6 =21，记数列n1{ }an的前项和为 Sn ，若 S2+1 Sn nm15对*n N 恒成立，求正整数 m的最小值活动三： 自我检测：1.已知数列 an 的通项公式an=n+k2n 5，数列a 的最大项小于 1，则k 的取值范围为n2.数列n2n 中的最大项是第 k 项，则 k=32。