显色指数的原理和基本计算上海时代之光照明电器检测有限公司蒋毅平众所周知色表和显色性是反应光源颜色的两个重要的杲•不同光谱功率分布的光源可以有 相同的色表，但是有和同色表的儿种光源的显色性却可能完全不同，因此，只有讲色表和显色 性两者结介起來才能全血反映光源的颜色特征用光谱功率分布不同的光源照明物体，产工的 颜色感觉是不•样的，光源这样的决定被照物体颜色感觉朮性质称之为显色性显色指数是描述光源昭色性的个鼠.具有巫要的惫义本文简单介绍显色指数的计算1、基本概念及计算公式1.1 RGB系统三原色定义：所有颜色的光都町以山某3种单色光按 淀比例混合而成，但这3种单色光 中任何•种都不能曲其余两种混合产生，这3种单色光称为三原色1931年CIE规定，RGB 系统的三原色为红光(R)： 700nm,绿光(G)： 546nm,蓝光(B)： 435・8nm在RGB系统中,按 下式比例混合可得到等能昴门光，即(M)Fr：伦：禺= 1:4.5907:0.0601于是可以用数学式表达混色结果为F =1/? + 4.59076 +0.060IB (1.2)|£农示混色质的光通就，而R、G、B称为三刺激值为了便于计笄以及更IT•观的了解光源颜色特征，引入r = /?/(/? + G + B)g=GI(R + G + B) (1.3)b = B/(R + G + B)这三个帚:称为色度坐标或色坐标。
因为r+g+b=l,因此只要知道色坐标中的两个值就能得 出第三个，即可以用平面图來农示色度，这就是色度图三刺激值的计算可由下式计算得出780/? = J盯⑷说380780(1-4)G=(厶讥刃必380780B= J巧厶(兄”以式中P为光源光谱功率分彳几 谱三刺激值r . g、b分别为1931 CIE-RGB系统标准色度观察者光1.2 XYZ系统在RGB系统中匹配某些可见光谱颜色时需要川到基色的负值，而且使川不便，于是国际 照明姿员会采川了 种新的颜色系统，193ICIEXYZ系统该系统根据1931 CIE RGB系统， 设想出三原色（X）、（Y）、（Z）來表示原來的三原色（R）、（G）、（B）, XYZ系统三刺激值与 RGB系统三刺激值的关系如卜式X = 2.76897? +1.7517G +1 ・ 1302BY = \ .0000/? + 4.5907G + 0.060\B -（IO）Z = 0.0000/? + 0.0565G + 5.5943BXYZ系统中的色度处标山卜式决定x=X/(X + F + Z)« y = y/(X + F + Z) (1.6)z = Z/(X +Y + Z)1.3CIE1960均匀颜色空间在x・y色度图上，不同部分的相等距离并不代表视觉上相等的色度篦,为了克服这个缺点, 麦克亚当引入了—种新的均匀色&u-v色度图。
均匀色度坐标u、v与x、y的关系为“ = 4x11 _ 一 2x + 12y + 36y （1-7）V —— 2x + 12y + 3山「•待测光源K与参照照明体「的色适应惜况不同，必须将待测光源的色度坐标调整为参 照照明体卜的色度坐标，这种色坐标的调整成为适应性色位移计算色位移川以卜公式10.872 +0.404^C. -4^ CJ—d_' C (116.518 + 1.481 匕d-8)C 1 d 1• 5.520V/ = c d16.518 + 1.481 二 Cz-- d. Cd1待测光源的C, d,参照照明休的dr,以及待测光源卜各颜色样品的G，山均由下式计C = -(4-w-10v)1 d-9)J =-(1.708v +0.404-1.48 lw)< v1.4色差的计算计算色t AE,.,先将色度数据现要转成I964统•空间坐标，用以下公式： 眄'=25耳％_17(/： = 13叮(“；-“)=13叱心-“「) (M0)v' = 13眄 e； -* ) = 13眄化一匕•)这样就可以用卜式计算出同一颜色样品i分别用待测光源和参照照明体时的色斧AE, = [((/：• 一 SY +(岭；一匕"+(叱；一眄刑(Ml)1.5显色指数对某 色样i的显色指数Ri成为特殊显色指数，由卜式求得Rj = 100 —4.6AE; (m2)•般显色指数&足由8个特殊显色指数(上1,2,…，8) 1仪算数平均求得1 8尺“(I •⑶O ；=12、实例分析用光谱分析系统对TI镇流荧光灯进行扫描，得到其光谱功率分布，数据见下农A(nm)P入2(nm)2(nm)PaA(nm)A(nm)3800.2572464605.49964954015.7370466204.4451757000.1729813850.1263564654.96406754534.1092056254.6338017051.3645953900.1283214704.40298255015.0150156304.3288457102.0765953950.1429014753.8026725553.3248436351.3304257150.615514000.7121684803.7676365601.0697386400.6390187200.0771934056.7863264856.9358485650.6112946450.6613587250.0895354101.6172954907.2212955700.4077986501.2972127300,0595014151.4940944954.7894065752.0579946550.9566857350.079934202.2554165003.2161665805.0754646600.8100637400.1102564253.1983165052.6861255855.5731176650.730657450.07634304.1537925102.9375465904.2884486700.5313197500.19952343517.8484285152.9884025953.0799176750.4514417550.0314924408.7918535202.6370136002.2925356800.5357017600.1326884456.0509245252.1506656051.7210036850.695867650.1481354506.1347535301.86693861018.0085096900.6193077700.1403364555.9195765352.6938161513.114726950.4275077750.0361287800.062394使用式(1-4)算得：R=89.291, G=l 18.229, B=115.919再由式(1-5) »出 XYZ 系统中的三刺激值:X=585.272, Y=639.013, Z=655.166由式(1-6)得到XYZ系统的色度坐标:x=0.3115, y=0 3402川式(1-7)讲色度数据ill CIE1931 F的(X. Y. Z- x- y)值转为1960 (u- v)半标, u=0.1929, v=0.3159因色温为6489K.所以选择6500K黑体作为参照照明体，由数据表可以点到Ur=0.1978, vR.3122, 02.1785, 4=2.0636,以及〃:，匕;和W；(下表)D 6500KUriw>VrletWrF1328.4660.49215.2123.7859.713-8.2236.361.064-33.3718.6460.235-26.86-6.5461.46-18.74-28.860.4979.87-26.5660.13828.89-16.2261.82由测得的光谱功率分布和试验色的光谱亮度因数，计算该光源b 1-8号试验色的色度坐 标，并根据(1-7)求出相应的5 vi0CIE颇色样品uivi10.23310.328120.21110.341830.17570.349540.14710.335350.1620.310860.16740.287970.20930.285180.23160.3003由(1-9)式求出02.0506, d=2.0825,以及6 di,再由(1-8)式求出色适应调整后在该 光源下的色坐标时和V；CIE颜色样品CidiUPvlf11.48095091.88714930.23721970.325125421.08513751.97529340.21565540.339317330.94220312.11941140.18085780.347164141.49090372.26315930.15290270.332107452.34877732.23592150.16766290.306702963.31226122.25013480.17306740.283081273.29603652.03780250.21384350.280422582.54878451.91113150.2356280.2962263由(1-10)式计算出该光源卜•颜色样品的U： , f 和CIE颜色样品urVI*1Wi*-131.01388110.16916760.52213.85526321.04220659.693-13.4505827.75836861.074-35.14249515.58214160.215<24.082896-4.392788361.476-19.458643-22.90954560.52712.547286-24.85258360.16830.39101-12.83326661.8由式计算出该光源和参照照明体卜刍颜色样品的色斧△&由(1・12)算出各颜色样殆的特殊显色指数R,由(1-13)算出平均显色指数Ra=79.9CIE颜色样品色差RiRa11.9734790.92203879.93024423.0547059。