广州中考数学知识点总结广州中考数学知识点总结篇一：广州初中数学知识点总结第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3 分） 1、实数的分类 正有理数 零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无限不循环小数负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 7,2 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有π 的数，如 π +8 等； 3 （3）有特定结构的数，如?等； （4）某些三角函数，如 sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1零没有倒数 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分） 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根 正数 a 的平方根记做“?2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a” 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零a（a?0） a” a?0 a2?a? ；注意 a 的双重非负性：-a（a 3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零 注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字 2、科学记数法 把一个数写做?a?10 的形式，其中 1?a?10，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法 考点五、实数大小的比较 （3 分） 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （2）求差比较：设 a、b 是实数， n a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b （3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， aaa ?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb （4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则a?b?a?b （5）平方法：设 a、b 是两负实数，则a?b?a?b 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 a?b?b?a 2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的 2 2 第二章 代数式考点一、整式的有关概念 （3 分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4a2b，这种表示就是错误的，应写成? 13 132 ab一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如 3 ?5a3b2c 是 6 次单项式 考点二、多项式 （11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 单项式和多项式统称整式 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧， “整体”代入 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项 3、去括号法则 （1）括号前是“+” ，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号 （2）括号前是“﹣” ，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项 整式的乘法：a?a?a m n m?n (m,n 都是正整数) （a）?a n mnmn (m,n 都是正整数) n (ab)?ab(n 都是正整数) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab?b 整式的除法：a?a?a m n m?n 2 2 2 2 2 2 2 2 n (m,n 都是正整数,a?0) 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符 号 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式 （6）a0?1(a?0);a?p?1 (a?0,p 为正整数) ap （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项 式除以多项式是不能这么计算的 考点三、因式分解 （11 分） 1、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法：ab?ac?a(b?c) （2）运用公式法：a?b?(a?b)(a?b)a?2ab?b?(a?b)a?2ab?b?(a?b) （3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q) 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可以尝试运用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止 考点四、分式 （8~10 分） 1、分式的概念 一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 22 2 2 2 2 2 2 2 AA 的形式，如果 B 中含有字母，式子就叫做 BB 分式其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母分式和整式通称为有理式 2、分式的性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变 3、分式的运算法则 acacacadad??;????; bdbdbdbcbcanan ()?n(n 为整数); bb aba?b??; ccc acad?bc?? bdbd 考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大） 1、二次根式 式子 a(a?0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ” ；被开方数 a 必须是非负数。
2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 4、二次根式的性质 （1）(a)?a(a?0) a(a?0) （2）a 2 2 ?a? ?a(a?0) （3）ab? a?(a?0,b?0) （4） aa(a?0,b?0) b5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号） 篇二：广州中考数学经典分析+知识点汇总近几年来广州市中考数学科试卷特点 通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点： 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。
2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边” 根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求： 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨 2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式” 、“探究式” 、 “讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解” 、 “一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。
3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、 定理的提出、形成、发展过程，让学生真正理解所学知识6、重视实际应用性问题的教学，联系社会生活实际和学生的生活实际，选取有时代性的地方特色的复习教材、资料，让学生在“做数学”的过程中，领悟数学的实际意义，最终提高学生的数学应用意识和学习的自学性 7、培养学生独立思考能力，多把适当的问题抛给学生，多听学生的见解，使学生通过自己的的独立思考，创造性地解决问题 8、重视数学语言的教学，要求应用数学语言准确，规范书写，熟练运用符号、文字、图表语言，逐步形成数学演绎推理能力 XX-3-18 附《初中数学定义、定理、公理、公式汇编》 直线、线段、射线 1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余。