必修三教材分析一：必修 3 的主要内容与结构框架.（1）主要内容本书的主要内容是算法、统计和概率的基础知识和基本思想，算法思想和 统计思想也是贯穿高中数学课程的重要的数学思想．（2）内容与课时全书分为三章，共36 课时．具体内容是：第一章算法初步，12课时； 第二章统计，16课时；第三章概率，8 课时二：分单元解读教材 第一章，是算法的初步知识．1.1教学内容及课时分配在《普通高中课程标准实验教科书数学3必修》A版教材中，《算法初步》一章由三 小节构成，配套的教师用书中建议讲授12 课时第一节：算法与程序框图算法的概念 1课时；程序框图、算法的三种逻辑结构和框图表示 3课时 第二节：基本算法语句赋值、输入和输出语句 1课时；条件语句 1 课时；循环语句 1 课时 第三节：算法案例算法案例 4 课时；小结复习 1 课时1.2 新课标对算法的要求1.2.1 课程目标算法模块中，学生的算法学习应达到以下目标： 在学生义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程 序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程； 学生能体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考和表达的能 力，提高逻辑思维能力。
1.2.2 教学目标第一节：算法与程序框图 通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的 思想，了解算法的含义通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程在具体问题的解 决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结 构、条件分支结构、循环结构第二节：基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语 句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想第三节：算法案例 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献1.3 在教学中贯彻算法思想对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算 理”有着更基本的作用算理”是“算则”的基础， “算则”是“算理”的表现算法思想可以贯穿 于整个中学数学教学内容之中对于算法内容，应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，而不应将算法 内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计算法的课程设计应该结合数学知识教学，通过 案例的分析、模仿、探索、设计、操作，把算法思想渗透和贯穿于高中数学课程之中，鼓励 学生尽可能地运用算法解决相关问题，提倡让学生体验解决问题策略的多样性和解决问题的 多样化。
因此，算法必须围绕具体案例进行教学，在数学问题的情景设计中，融入程序框图、 程序语言，使之成为系统有效的算法课程1.4联系生活实际，突破难点对于教学中的一些难点，教师要注意开发相关的生活实例不论是内容的呈现与设计， 还是具体素材的选取，都应贴近学生的生活，让学生乐于易于接受如很多学生在初学算法时难以理解“n=n+l”的含义，它表示的不是相等关系，而是赋 值过程这时可以形象地把变量n解释成一个存放数据的小盒子，执行这一语句就相当于从 盒子里取出数据，加1之后再把它放回，于是这时的n就代表那个新的数据，而旧的值就被 抹去了又如学生不会利用赋值语句交换两个变量的值此时可先引入生活实例，要学生说说 如何交换两个相同的杯子中的不同液体，然后再进一步抽象化，解决以上问题又如循环结构是学生学习的难点，初学时不明确如何设置变量和构造循环教师举出 学生熟悉的实例——求50个学生的总分借助计算器，从0开始，如果每次加入一个学生 的成绩，那么需要做50 次加法运算从完成这件事情的过程中，同学可以找出三个关键的 地方，即“从什么地方开始”、“反复做什么”、“在什么条件下结束”于是大家自然想到这里 需要设置一个变量，让它充当“累加器”。
在这个把“逐项求和”转化为“循环求和”的过程中， 他们也逐渐明确了“初始化变量”、“确定循环体”、“设置循环终止条件”这三个构造循环结构 的关键步骤，从而掌握了构造循环结构的一般方法第二章 统计本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计 方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容全章共安排了3 个小节， 教学约需16 课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下：2.1 随机抽样 约5 课时2.2 用样本估计总体 约5 课时2.3变量间的相关关系 约 4课时实习作业 约1 课时小结 约1 课时一、教科书内容与课程学习目标通过实际问题情境，学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法，了解用 样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，较为系 统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异本章知识展开的结构框图如下：二、考虑的几个主要问题1．强调典型案例的作用统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性 和吸引力的在教科书编写时，我们特别注意了选择典型的、学生感兴趣的问题作为例子 让学生体会其中的统计原理。
例如，教科书中通过1936 年美国总统选举前的一次失败的民 意调查，让学生体会方便样本所带来的问题，理解为什么要采用随机样本在编写教科书时，还注意用类比的方法，使学生更加深刻地理解统计方法的精髓例 如在引出简单随机样本之前，用如何品尝一锅汤的味道来类比这种利用典型案例编写统计内容的方式，可以使学生在解决实际问题的过程中，经历 数据处理的全过程，并在这个数据处理的过程中学习有关的统计知识和方法，体会统计的思 想，同时也使学生感受统计与实际生活的联系以及在解决现实问题中的作用2．注意从案例中发现规律，培养学生从具体到抽象的思维能力 教科书各节的开头，都借助于一个具体问题情景的探究或思考，引导学生从具体的问 题中总结、抽象出一般规律，使学生体会其中的统计思想来源，培养创造性思维的能力3．通过开放性问题给学生留下宽广的探索空间，给教师留下更多的发挥余地教科书中设置了思考、探究等栏目和阅读与思考等选学内容，还在边框中提出了一些 关键性的问题；其中的一些问题并没有在教科书中给出明确的答案，而在教师教学用书中说 明了设置这些问题的目的、解答问题所需的知识点和需要注意的事项，以及参考答案这样 的安排，是为了锻炼学生的创造性思维能力，同时为教师的教学留下更多的余地。
4．注意与初中相关内容的衔接，为后续学习打下基础教科书编写时，一方面注意与初中以前学习的相关内容的衔接，同时也注意为后续学 习打好基础比如在介绍众数、中位数和平均数时，介绍了利用频率分布图来估计这些特征 的另一种途径，并通过思考栏目使学生发现这里的方法与初中学过的方法之间的联系，进一 步加深对这些概念的理解5. 注重对统计推断结论的正确理解教科书通过边框和思考栏目等引导学生正确理解实际问题中的统计推断结论6. 对现代教育技术的应用说明计算机多媒体及仿真技术，能够很好地帮助学生理解随机现象，处理数据和画统计图 因为教科书是直接面向学生的书面材料，不同的软件操作方法也不同，所以我们没有在教科 书的各处都详细介绍利用现代信息技术进行教学的方法，而是把它放到教师教学用书中，并 且配备相应的光盘，以利于教师根据不同的情况，更好地展示自己的教学特色第三章 概率 教科书把概率放在统计之后，体现了先统计后概率的思想现代社会是信息化的社会， 人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策统计是研 究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据近年来，统计 在实际中得到广泛的应用，用数据、图表等说明问题更有说服力，更直观、更容易理解。
概 率为统计学的发展提供了理论基础由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加 强概率统计的份量成为必然课标”设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展数学 应用意识，使学生体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生解决问题的能力本章包括3节，教学约需8 课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下：3.1 随机事件的概率 约 3 课时3.2 古典概型 约 2 课时3.3 几何概型 约 2 课时小结 约 1 课时一、教科书内容与课程学习目标本章知识结构框图如下：本章包括以下内容：（1）随机事件的概率的统计定义，通过一些具体实例介绍概率的 意义，概率的基本性质；（2）古典概型的特征及概率的计算公式；（3）几何概型的特征及概 率的计算公式；（4）利用随机模拟的方法估计随机事件的概率教科书首先通过具体实例给 出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件 出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观 的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近， 从而给出概率的统计定义。
概率的意义是本章的重点内容教科书从下列几方面解释概率的意义：（1）概率的大小可以用来检验游戏的公平性2）正确理解随机事件的概率的意义，澄清日常生活中出现的一些错误认识例如， 尽管抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5，但连续两次抛掷硬币，不一定会出现一次正面和1一次反面又如，中奖率为1000的彩票，买I 000张不一定中奖3） 决策中的概率思想；（4） 每天听到的天气预报中降水概率的解释5） 用概率解释遗传学的机理通过掷骰子的试验，给出事件之间的关系与运算，包括包含关系、相等关系、并事件、 交事件、互斥事件、对立事件利用频率与概率的关系，由频率的加法公式得到概率的加法 公式通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型导出古典概型中计算某个随机事件的概 率的公式教科书中的几个例题都有应用背景，学生比较熟悉，容易引起学生的学习兴趣 教科书力求在每道例题计算出随机事件的概率后给出解释，帮助学生更好地理解概率的意 义几何概型是新课标增加的内容，要求初步体会几何概型的意义，所以教科书中选用的例 题都是比较简单的随机数的产生与随机模拟也是新课标增加的内容，教科书中分两部分介绍：第一部分 是在第 2 节，分别介绍了用计算器和计算机中的 Excel 软件产生取整数值的随机数的方法， 这样的随机数可以用在简单随机抽样中。
第二部分是在第 3 节，分别介绍了用计算器和计算 机中的 Excel 软件产生取均匀随机数的方法通过具体实例，介绍了利用随机模拟的方法估 计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积通过阅读与思考“天气变化的认识过程”，加深学生对随机现象的理解，使学生了解人 类认识随机现象的过程是逐步深入的通过阅读与思考“概率和密码”，让学生了解概率这 门学科在实际中是十分有用的，目的是引发学生学习概率的兴趣二、教学中几个值得关注的问题1．注重统计思想和概率意义的解释，不要把重点放在复杂的计数上，也不要补充计数 原理方面的知识某种具体的统计方法只能解决部分实际问题，在面临新的问题时，需要的是新思想 教学的目的不仅仅是为了让学生掌握现有的知识，而是要培养学生分析问题和解决问题的能 力，培养学生的创新精神，所以统计思想的解释就显得尤为重要在用频率近似概率时利用 的是样本的数字特征估计总体的数字特征的统计思想同样随机模拟的理论依据仍然是用样 本估计总体的思想在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判断某个问题是否具有古 典概型的特征，即是否具有试验结果的有限性和每一结果。