第,6,章,图形的相似,6.1,图上距离与实际距离,第6章 6.1图上距离与实际距离,比例尺：,18000000,连云港,徐州,南京,比例尺：,116000000,连云港,徐州,南京,分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离a,b,c,d,比例尺：18000000连云港徐州南京比例尺：11600,在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为,a,b,，它们的比,(,即,a,与,b,的长度的比，为,a:b,或 ，,连接南京与连云港的线段分别为,c,、,d,，它们的比为,c:d,或 ，这两个比值相等吗,?,在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a,b,一、两条线段的比和成比例线段的概念：,1,、两条线段长度的比叫做,两条线段的比,知识易学,小结：,线段的比即长度的比，单位必须一致；,线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零,.,例,1,、甲、乙两城市之间的距离为,920km,，画在地图上的距离为,92cm,，求图上距离与实际距离的比（比例尺,).,一、两条线段的比和成比例线段的概念：知识易学小结：例1、甲、,2,、成比例线段,在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段,成比例线段,.,符号语言：若 ，则线段,a,、,b,、,c,、,d,成比例，反之，若则线段,a,、,b,、,c,、,d,成比例，则,.,注意：,（,1,）成比例线段是,4,条线段之间的关系,.,（,2,）线段,a,、,b,、,c,、,d,成比例亦可说,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,.,2、成比例线段,例,2,：,例2：,例,3,、已知,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段，其中,a,3cm,，,b,2cm,，,c,6cm,，求线段,d,的长,.,若,a,、,c,、,d,、,b,是成比例线段，其余条件不变，求,d,长,.,小结：成比例的四条线段是有顺序的如：,若 ，则,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段；,若 ，则,c,、,b,、,d,、,a,是成比例线段,.,例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2,如图,6,一,2,，线段,A,1,B,1,、,B,1,C,1,、,A,2,B,2,、,B,2,C,2,的端点都在边长为,1,的小正方形的顶点上,.,这四条线段是成比例线段吗,?,为什么,?,如图6一2，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2,已知四条线段,a,、,b,、,c,、,d,的长度，试判断它们是否成比例？,（,1,）,a,16cm,，,b,8cm,，,c,5cm,，,d,10cm,（,2,）,a,8cm,，,b,0.05cm,，,c,0.6dm,，,d,10cm,小结：判断四条线段是否成比例，,首先统一四条线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例,.,已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？小结,二、比例的性质,1,、比例的基本性质,二、比例的性质,练习：,(1),如果 ，那么 ；,(2),由,ad,bc,，写成的比例式中，错误的是（）,练习：,2,、比例中项,在 中，如果,b,c,，即 ，,那么,b,2,ac,，这时我们把,b,叫作,a,和,c,的比例中项,.,2、比例中项,例,1,（,1,）已知,x,8,，,y,2,，则,x,与,y,的比例中项是；,（,2,）已知线段,a,5cm,，,b,3cm,，则线段,a,b,与,a,b,的比例中项是,.,小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负,.,例1（1）已知x8，y2，则x与y的比例中项是,例,2,已知 ，求 和 的值,.,可以采用设,k,法,例2 已知 ，求 和,A,E,D,C,B,AEDCB,例,4,已知,a,：,b,：,c,3,：,2,：,4,，,求：,(2,）,2a,3b,c,24,，求,:3a,2b,c.,例,5,若,x,：,y,3,：,5,，,y,：,z,2,：,3,，求,x,：,y,：,z,的值,.,例4 已知a：b：c3：2：4，求：例5 若x：y3：5,1.,已知线段,a,、,b,满足 ，则 ，,.,2.,若,a,12,，,b,3,，那么,a,、,b,的比例中项,c,.,3.,若,b,是,a,、,c,的比例中项，且,a,2cm,，,c,8cm,，,b,.,练一练,1.已知线段a、b满足 ，则 ，,4.,兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长,30mm,，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为,10,：,1,，那么该零件在图纸上有,cm.,5.,线段,AB,0.2cm,，,CD,10m,，则,AB,：,CD,.,6.,若,a,、,b,、,d,、,c,是成比例线段，其中,a,5cm,，,b,3cm,，,c,2cm,，则线段,d,cm.,7.,已知矩形,ABCD,中，,AB,12,，,AD,5,，则 ,.,4.兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它,。