唐介电工学第04章

第四章 三相电路重点：1.三相交流电源的产生及其概念；2.对称三相电路的分析与计算；3.不对称三相电路的分析与计算；4.三相电路的功率1对称电压或电流: (1)大小相等 (2)频率相同 (3)相位互差120ºA+–XuAB+–YuBC+–ZuC若：则：§4.1 三相交流电源 1、三相电源电压瞬时值 三相电源电压由三相交流发电机 产生：22、波形相序：峰值出现的顺序A-B-C为顺序(正序)；A-C-B为逆序(负序) ；今后作业、讲课均用顺序(正序)uBuAuC Um  tu33. 相量及相量图4. 对称量的特点uA＋ uB ＋ uC ＝012012012045. 三相交流电源绕组的连接AXY CBZ+uA -+- uB+- uC三相电源 怎么连接 ？(1)星形联接(Y联接)——把末端 XYZ 接在一起，把始端 ABC 作输出端5+–ABCNX+–Y+–ZA +– X+–+–B CYZANBC(2)三角形联接(联接) ——三个绕组始末端顺序相接A+–X+–+–BCYZABC+–ABCXYZ+–+–BAC标准 画法标准 画法6名词介绍： (1) 端线(相线、火线): 始端A, B, C 三端引出线。

(2) 中线(零线): 中性点N引出线， 接法无中线 (3) 两种供电体制: 三相三线制、三相四线制(有中线) (4) 电源线电压: 火线之间的电压uAB 、uBC 、uCA(5) 电源相电压: 每相电源绕组的电压uA 、 uB 、uC 电源相电压总是对称的；电源线电压也总是对称的A+–X+–+–BCYZABCA +– X+–+–B CYZABCN76. 三相电源线电压与相电压的关系 (1)电源绕组 Y 形联接A +– X+–+–B CYZABCN电源相电压uA 、 uB 、uC 是对称的，若假设：对称则：电源线电压与相电压关系：注意规定的 参考方向对 称830用相量图证明：120同理：可见：线电压对称(大小相等，相位互差120o)领先对应相电压30o ——证毕 9电源线电压与相电压大小关系的通用表达式：Up ——为相电压有效值 Ul ——为线电压有效值在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为Up ＝220V，Ul ＝380V结论： Y接法的对称三相电源， 对负载提供两种电压：线电 压、相电压，其中： (1) 相电压对称，线电压也对称3) 线电压相位领先对应相电压30o。

10(2)电源绕组 △ 形联接结论： △接法的对称三相电源 (1)相电压对称，线电压也对称 (2)线电压等于对应的相电压 A+–X+–+–BCYZABC电源相电压uA 、 uB 、 uC是对称的，若假设：则：电源线电压与相电压关系：对 称对 称11(3)电源绕组的Y-△ 变换 +–+–+–ABC+–+–+–ABC等效 变换变换条件：变换后线电压相等 Y→△变换公式：△→Y变换公式：12§4.2 三相负载一、负载的联接方式三相电路的负载也有Y形和△角形两种联接方式星形联接三角形联接当ZA＝ZB＝ZC 或ZAB＝ZBC＝ZCA时 ，称三相负载对称A'B'C'N'ZAZC ZBA'B'C'ZBCZCA ZAB13A'B'C'N'ZAZC ZBA'B'C'ZBCZCA ZAB名词介绍：线电流:流过火线的电流,参考方向规定流向负载相电流:流过每相负载的电流,参考方向规定图示 显然，负载作Y形联接时：相电流＝线电流中线电流:流过中线的电流,参考方向规定流向电源14二、负载星形接法电路的计算 1、三相四线制Il＝Ip如果： Ip——相电流有效值 Il——线电流有效值ZAZBZCANBC.IA.IB.IC.IN(1)负载不对称时中线电流:15(2) 负载对称时因为:ZA=ZB=ZC=Z=|Z|z. . .且：UA 、UB 、UC 对称所以：ZAZBZCANBC.IA.IB.IC.IN——且相位互差120º注意：负载对称时，负载上电压、电流均对称，故仅算 一相的电压、电流即可，其余相推后120º。

中线电流：对 称即：16问题及讨论 负载对称时既然IN=0， 零线是否可以取消？ 答：可以对电路无影 响这即是： 三相三线对称电路ZZZANBC.IA.IB.IC.IN2、三相三线制 (1)负载对称时ZZZABC.IA.IB.IC负载Y形对称电路:不管有无零线,负载上 相(线)电压、相(线)电流均 对称, 故仅算一相的相(线) 电压、相(线)电流即可, 其 余相推后120º——计算方法与有中线时相同17(2)负载不对称时：ZAZBZCABC.IA.IB.IC·求出UN'N各线(相)电流：+_+_+NN'ZAZB ZC_.IA.IB.IC.UA.UB.UC等 效 变 换根据：并将其代入上三式即可 ·- UN'N +18每盏灯的额定值为:N'N+- +-+-例1. 已知： EA＝2200ºV，解：各灯泡电阻 R＝U2/P ＝484 220V、 100W求：负载上各相电流和各相电压 将以上三 式代入后求出：19各相负载电流：不 对 称AN'NBC+- +-+-20各相负载电压：可见负载不对称时，各相负载上的电压是大小不等的不 对 称AN'NBC+- +-+-21讨论照明电路能否采用三相三线制 供电方式？ACB...一层楼二层楼三层楼N不能22照明电路的一般画法零线上不能加 刀闸和保险ABCN. . . .. . .一 层二 层三 层关于中线的结论中线的作用在于：使星形连接的不对称负载上得 到对称的相电压。

为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险 丝也不允许接刀闸 23N+++–––NRARBRCACB一星形联结的三相电路，电源电压对称设电源_ 线电压uAB＝3802 sin(314t＋30º)V 负载为电灯组,若 RA=RB=RC=5 ,求线电流及中性线电流 IN ;若RA=5  , RB=10  , RC=20  ,求线电流及中性线电流 IN 例224中性线电流解：已知：N+++–––NRARBRCACB(1) 线电流三相对称25(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10  、RC=20 ）分别计算各线电流中性线电流26N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C例3照明系统故障分析照明系统故障分析: :在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况(1) (1) A A相短路相短路: : 中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压中性线断开时，求各相负载电压2) (2) A A相断路相断路: : 中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

中性线断开时，求各相负载电压解: (1 1) ) A A相短路相短路1) 中性线未断此时此时A A相短路电流很大相短路电流很大 ，将，将A A相熔断丝熔断，而相熔断丝熔断，而 B B相和相和C C相未受影响，其相未受影响，其 相电压仍为相电压仍为220220V, V, 正常工正常工 作27此情况下，此情况下，B B相和相和C C相的电灯组由于承受电压上所相的电灯组由于承受电压上所 加的电压都超过额定电压加的电压都超过额定电压(220(220V) V) ，，这是不允许的这是不允许的 2) A2) A相短路相短路, , 中性线断开中性线断开时时, ,此时负载中性点N N´ ´ 即为即为A, A, 因此负载各相因此负载各相电压为电压为A AB BN NC CN N´ ´i iA Ai iCi iB B+++–––28(2)(2) A A相断路相断路 2) 2) 中性线断开中性线断开1) 1) 中性线未断中性线未断B、C相灯仍承受 220V电压, 正常工作变为单相电路，变为单相电路，如图如图( (b)b) 所示所示, , 由图可求得由图可求得I BCU U´ ´A AU U´ ´B B+––+(b)(b)N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C(a)(a)29求例求例1 1电路中性线断开时负载的相电压及相电流电路中性线断开时负载的相电压及相电流 。

负载电压负载电压NNRBRC.RA+++++++–––––––解解 ：：例4.设U＝2200ºV,则节点电压30可见：1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相 负载的相电压不对称2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电 方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器 31三. 负载三角形接法电路的计算 电压： 负载电压=电源线电压 ——对称 电流： 1、负载不对称时 计算方法：先算出各相 电流,再计算线电流相电流ACBZABZBCuABuBCuCAiABZCAiCAiBCiAiBiC注意电流规定的参考方向 线电流：322、负载对称时 因为:ZAB=ZBC=ZCA=Z=|Z|ACBZABZBCuABuBCuCAiABZCAiCAiBCiAiBiC. . .且:UAB 、UBC 、UCA 对称所以：且相位互差120°线电流:对 称相电流对 称33线电流:用相量图证明： 线电流和相电流的关系:30120对 称ACBZABZBCuABuBCuCAiABZCAiCAiBCiAiBiC34同理：三角形负载对称时线电流与相电流大小关系的表达式 ：由上面分析可见：三角形联接负载对称时,负载上电压、电流均对称,计 算中仅算一相的电压、电流即可，其余相推后120º。

——证毕—注意：线电流=3 相电流，落后相应相电流30º35§4.3 三相功率一、负载不对称时，负载上各种功率为： 1、三相瞬时功率 p＝pA＋ pB＋ pC＝ uA iA ＋ uB iB ＋ uC iC 2、三相有功(平均)功率 P＝PA＋ PB＋ PC＝UAIA cosA ＋UB IB cosB ＋UC IC cosC UA 、UB 、UC ——相电压； IA 、IB 、 IC ——相电流；  A 、 B 、 C ——相电压与相电流之间的夹角(各相负载阻抗角) 363、三相无功功率Q＝QA＋QB＋QC＝UAIA sinA ＋UB IB sin B ＋UC IC sin C4、三相视在功率S≠SA＋SB＋SC 应按下式计算：二、当负载对称时 各相相电压：UA ＝ UB ＝ UC ＝ Up 各相相电流：IA ＝IB ＝IC ＝Ip 各相阻抗角：A＝B ＝C＝ 37负载上各种功率： 1、三相有功(平均)功率 P ＝PA+PB+PC ＝UAIA cosA +UB IB cosB +UC IC cosC ＝3UpIp cos对称负载Y形接法时：对称负载△接法时： Ip ＝Il ，Up ＝Ul ，382、三相无功功率Q ＝ QA＋QB＋QC ＝3UpIp sin3、三相视在功率＝3UpIp4、三相瞬时功率p＝pA＋ pB＋ pC ＝ uA iA ＋ uB iB ＋ uC iC＝3UpIp cos ——称为瞬时功率平衡 。

39三相交流电路的小结负载不对称时：各相电压、电流单独计算负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相 其余相递推120°即可三相电路的计算要特别注意相位问题如： Y联接对称三相电路中，若40接法负载电负载电 流负载电压负载电压Y负载负载 对对称有中线线Il = Ip ，对对称 IN=0无中线线负载负载 不对对 称有中线线Il = Ip ，不对对称 IN≠0无中线线Il = Ip ，不对对称负载对负载对 称Ul = Up ，对对称负载负载 不对对称41三相功率计算负载对称时：负载不对称时：42有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感 ●●抗XL=21.。