§13 基尔霍夫定律 •基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律•基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫定律是电路中所有元件电流和电压应基尔霍夫定律是电路中所有元件电流和电压应分别遵循的由其相互联接所规定的约束关系分别遵循的由其相互联接所规定的约束关系[可称之可称之为拓扑约束为拓扑约束(topological constraint)] 基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），德国物理学家 •电路术语电路术语 :支路支路(branch)：：节点节点(node)：：回路回路(loop)：：网孔网孔(mesh)：： 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's current law，缩写为，缩写为KCL) 对于集中参数电路中的对于集中参数电路中的任何一个节点任何一个节点而言，在任一而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之和 流入、流出均对参考方向而言流入、流出均对参考方向而言节点节点①①节点节点②②节点节点③③节点节点④④ 节点节点⑤⑤ 对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流出流出(或流入或流入)此节点的电流的代数和恒等于零。
此节点的电流的代数和恒等于零 广义节点广义节点(supernode) ：：假想的闭合面包围着的节点和支路的集合假想的闭合面包围着的节点和支路的集合 KCL是电流连续性原理在集中参数电路中的表是电流连续性原理在集中参数电路中的表现形式 KCL与元件的与元件的性质性质无关 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff's voltage law，缩写为，缩写为KVL) 回路回路1 回路回路2 回路回路3 在集中参数电路的在集中参数电路的任何一个回路任何一个回路中，任一瞬时，沿着任意中，任一瞬时，沿着任意选定的回路参考方向计算，各支路电压的代数和恒等于零选定的回路参考方向计算，各支路电压的代数和恒等于零 KVL是集中参数电路中任意两点间瞬时电压单是集中参数电路中任意两点间瞬时电压单值性的必然结果值性的必然结果 KVL也也与元件的与元件的性质性质无关无关 基尔霍夫电压定律不仅适用于具体回路，也基尔霍夫电压定律不仅适用于具体回路，也适用于假想回路适用于假想回路 注意注意：：KCL和和KVL都只适用于都只适用于集中参数集中参数电路电路 。
•例1求节点求节点①①到节点到节点⑤⑤的电压和各节点的电位的电压和各节点的电位 电压的计算与计算电压的计算与计算电压的电压的路径无关路径无关 解：解： 计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点(potential reference point)即零电位点即零电位点(zero potential point) (1)如以节点如以节点④④作为电位作为电位参参考点考点 ，即令，即令v④④=0 V :v①① = u①④①④ =20 Vv②② = u②④②④ = u②①②① + u①④①④ =（（ 2+20））V =18 V v③③ = u③④③④ =12 V v⑤⑤ = u⑤④⑤④ =24 V (2)如以节点如以节点①①作为电位参考点，即作为电位参考点，即 令令v①① = 0 V v②② = u②①②① = 2 V v③③ = u③①③① = u③②③② + u②①②① =( 6 2)V = 8 V v④④ = u④①④① = 20 V v⑤⑤ = u⑤①⑤① = u⑤②⑤② + u②①②① =( 6 2)V = 4 V 各点电位将随所选择的电位参考点的不同而改变同一个各点电位将随所选择的电位参考点的不同而改变同一个数值，但任意两点间的电压数值，但任意两点间的电压(即电位差即电位差)则不随电位参考点的则不随电位参考点的改变而改变。