单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 电气设备的发热及电动力计算,5.1 电气设备的允许温度,1、电气设备的运行特点,发,热,绝缘,老化,介质,损耗,涡流和,磁滞损耗,电能损耗,影响设备正常寿命和工作状态,强电场,绝缘,材料,交变磁场,铁磁,物质,电流,导体,2、电气设备的发热类型,长期发热,由正常工作电流引起，可用来确定导体正常工作时的最大允许载流量特点：,电流小，持续时间长，热量的产生与散失将维持一动态平衡，达到一稳定温升，温度不再改变短,（路）,时发热,由短路电流引起，可用来确定短路切除以前可能出现的最大温度特点：,电流大且时间短暂，热量几乎全部用于导体温升3、发热的其它概念：,热稳定性,长期工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过各自发热的允许温度，即具有足够热稳定性允许温度,：可承受的最高温度值允许温升,：,长期发热的允许温升较周围（计算）环境温度的温度升高值短时发热的允许温升较短路前的温度升高值，通常与导体长期工作时的最高允许温度相比较5.2 导体长期发热的计算,两种计算思路：,根据,y,（导体长期发热允许温度）I,y,（允许电流）；,进而校验，使满足I,g.zd,I,y,根据I,g.zd,（导体最大长期工作电流）,c,（导体长期发热稳定温度）；,进而校验，使满足,c,y,一、允许电流,I,y,的确定,对于母线、电缆等均匀导体，其允许电流,I,y,可查标准截面允许电流表。
注意：,对应查得的电流的条件为：计算环境温度,0,25,，最高发热允许温度,y,70,；,故当实际环境温度,与,0,不一致或敷设条件不同时，需要进行,温度校正,：,二、导体长期发热温度,c,c,（,y,）,(,I,g.zd,/,I,y,),实际环境温度,I,g.zd,最大长期工作电流（一般考虑持续,30min以上,的最大工作电流）,I,y,校正后的允许电流,5.3 导体短路时的发热计算,导体必须能承受短路电流的热效应而不致使绝缘材料软化烧坏，也不致使芯线材料的机械强度降低，这种能力即,导体的短路热稳定性,短路热稳定性的校验,思路：,当导体通过短路电流时的最高发热温度,d,d y,规定的导体短时发热允许温度，则认为导体在短路条件下是热稳定的；,否则是热不稳定的一、短路时发热的计算条件,由其短时发热的主要特点而决定:,a、视为,绝热过程,短路时间内产生的热量全部用来提高导体本身的温度，即不考虑散热；,b、短路时导体的物理特性，如,比热、电阻率,等不能视为常数，而是温度的函数；,c、短路电流瞬时值的实际变化规律复杂，故选取,短路电流全电流的有效值,来进行发热计算二、短路时最高发热温度,d,的计算,热平衡：,产生的全部热量吸收的,短路电流全电流的有效值；(5-3)、(5-4)分别为温度,时导体的电阻、比热。
设短路发生时间为0t，相应的导体温度变化为,q,（起始温度）,d,，两边积分、整理可得：,式中即短路电流的热效应5-7）,A,d,A,q,参见P,71,式58 但注意：A,q,有误！,由上述可看出,Q,d,、A,d,、A,q,的解析算法很麻烦，所以一般采取,简化方法等值时间法：,、Q,d,的,等效计算,（因i,d,实际变化复杂）,由I,（稳态电流）和t,dz,（短路发热等效时间，假想值）推出Q,d,，则有：,（59）,且,t,z,t,fz,分别为周期性、非周期性短路电流分量等值时间t,z,的确定,由周期分量等值时间曲线（图53）t,z,=f(,t)可查得即以,I,/,I,之比代表短路电流的变化规律其中，I,短路次暂态电流有效值，即短路后第一周期的,i,z,有效值,（周期性分量0s有效值）图5-3的,t,z,=f(,t,)曲线只作出了t5s时，若短路持续时间t5s，则：,t,dz,=t,z,(5)+(t5)(s),（短路时间一般不会超过5s，即5s后已达短路后稳态t,fz,t1s时，短路电流非周期分量基本衰减完，不计其发热，即无需计算,t,fz,t1s时，应计其发热影响：,（等效）,又因为,其中，T,a,为短路电流非周期分量i,fz,衰减时间常数（T,a,0.05s）,所以 (5-13),因为i,fz,为一衰减分量，其发热时间常数为0.025s；在4倍时间常数后，即短路时间t,0.1s后热量不再增加，所以,t,fz,可作如下,简化处理,：,t,1s时，t,fz,=0,0.1,t1s时，,t0.1s时，t,fz,按(5-13)式计算,又因为,其中，T,a,为短路电流非周期分量i,fz,衰减时间常数（T,a,0.05s）,所以 (5-13),因为i,fz,为一衰减分量，其发热时间常数为0.025s；在4倍时间常数后，即短路时间t,0.1s后热量不再增加，所以,t,fz,可作如下,简化处理,：,t,1s时，t,fz,=0,0.1,t1s时，,t0.1s时，t,fz,按(5-13)式计算,又因为,其中，T,a,为短路电流非周期分量i,fz,衰减时间常数（T,a,0.05s）,所以 (5-13),因为i,fz,为一衰减分量，其发热时间常数为0.025s；在4倍时间常数后，即短路时间t,0.1s后热量不再增加，所以,t,fz,可作如下,简化处理,：,t,1s时，t,fz,=0,0.1,t1s时，,t0.1s时，t,fz,按(5-13)式计算,2、,d,的确定全步骤,将,材料的,A,值与温度,的关系作成图,5,4,示,f(A,),曲线（取决于导体的材料类型）；,由导体材料及初始温度,q,查出,A,q,；,按上述方法（式,5,9,）求出,Q,d,，又由,A,q,、导体截面,S,，推出,A,d,值：,最后，可由,A,d,值查相应材料的,f(A,),曲线得到,d,。
注意：,A,为,导体加热系数,，也有些以,K,表示，决定于材料类型；,A,q,、,A,d,分别为负荷时、短路时的导体加热系数三、校验热稳定性,1、载流导体,允许温度法：,d,d y,最小截面法：,由式（57）及（59）,可算出,设,d,d y,，,q,y,进而,d y,A,d y,，,y,A,y,一般取,集肤效应系,数,K,j,1；C为导体热稳定系数，参表55只需实际截面S,S,zx，,即热稳定满足2、一般电器,式中，,I,r,为,电器热稳定电流、,t为,热稳定试验时间，两者均为产品技术参数、可查3、三相短路和两相短路发热比较,一般均以三相短路电流为准校验；,若（如独立运行的发电厂，有可能）,则须进行发热比较若则需按两相短路校验其中,的计算,由周期分量等值时间曲线：,又因为,所以进而查曲线53得,则由式（513）算出5.4导体短路时的电动力,基本概念,载流导体的电动力,：,载流导体处在磁场中会受到力的作用，载流导体间也会有力的作用，这种力称为电磁互作用力，即电动力在电器中，载流导体间、线圈匝间、动静触头间、电弧与铁磁体间等都有电动力的作用在正常电流下，电动力不致于使电器损坏，但动、静触头间的电动斥力过大会使接触压力减小、接触电阻增大，从而造成触头的熔化或熔焊，影响其正常工作。
在强大短路电流下所形成的电动力，可能使电器发生误动作或使导体机械变形，甚至损坏电动力常用来验证电气设备的机械强度是否足够电动力稳定性,：简称动稳定性，是指,当大电流通过电器时，在其产生的电动力作用下，电器有关部件不产生损坏或永久变形的性能；,或者说，电器有关部分在电动力作用下不产生损坏或永久变形所能通过的最大电流的能力以,可能的最大冲击电流的峰值,表示，也有的以其与额定电流的比值表示电动力的计算：,一、两平行,圆导体,（实心、空心即圆管形均可）,为两导体中心距离，L为导体长度，d为截面半径；,当d且L时，可,不考虑电流在导体截面上的分布,：,（518）,二、两平行矩形截面导体,截面宽为h，厚为b；,为,两导体中心距离，L导体长度：,若,b1时，K,x,1；b/h1时，K,x,1；b/h=1,K,x,=1519）,三、三相母线短路时的电动力,短路冲击电流,i,sh,产生的电动力最大，故均以,i,sh,为准；,又因为,故以为准；,又因为实践证明,中间相所受电动力最大,；,故,（回顾：短路冲击电流K,sh,短路电流冲击系数，一般取12之间四、校验动稳定性,1、母线,母线通过时受到的最大计算应力。
2、一般电器,为极限通过电流（或动稳定电流），可查。