全 口 义 齿 五 因 素 十 定 律 详 解李志刚（辽宁医学院附属第二医院修复科，辽宁锦州121000）在全口义齿修复中平衡 牙合论是极其重要的早在1908年Gysi就提出了同心圆学 说来解释全口义齿的前伸 牙平衡，其内容就是五因素、十定律这些因素和定律之间有 着十分复杂的逻辑关系许多学生，甚至老师对其理解和应用起来有一定的难度其实 只要掌握了五因素的概念，充分推论和实践其实质内涵，理解起来就非常容易笔者就 几年来在教学和临床实践过程中通过详细的推论和制作教具，在五因素十定律的教学和 临床应用上积累了一些经验和体会，现加以总结并做以详细解读定律1髁导斜度增加，补偿曲线曲度也增加详解 当髁导斜度增加时，即髁导斜度从角/ COB增加到/ COA寸，髁导的法线与切导的 法线交于R'牙运中心即从R转变到R'依据同心圆学说要求，切导、髁导、牙尖工 作斜面的法线交于一点，则牙尖工作斜面的法线也要交于 R',此时切导斜度、牙尖斜度、 定位平面斜度是不变的则上颌第一前磨牙、第二前磨牙、第一磨牙近远中颊尖、上颌 第二磨牙远中颊尖向上向前旋转，即牙长轴向近中倾斜，曲率半径减小，曲度增加才能 满足此条件，而上颌第一磨牙的近中舌尖，上颌第二磨牙的近颊尖，第一前磨牙，第二 前磨牙颊尖位置不改变。
见图1）图1定律2髁导斜度增加，定位平面斜度也增加详解 当髁导斜度增加时，牙运中心由R转变到R o但由于牙尖斜度、补偿曲线曲度、 切导斜度三者不变，则只能是以中切牙近中接触点为圆心， 7-1丨1-7整体上抬，使牙尖 工作斜面的法线通过R',实现三者交于一点见图2）图2定律3髁导斜度增加，切导斜度减小详解 当髁导斜度增加（牙尖斜度、补偿曲线曲度、定位平面斜度不变），牙运中心由R 转变到R'o为达到切导、髁导、牙尖工作斜面法线交于一点，则此时切导斜度由/ a- / a'这样切导斜度变小才能满足同心圆原理 （见图3）图3定律4髁导斜度增加，牙尖斜度也增加详解 当髁导斜度增加时，（切导、补偿曲线曲度、定位平面斜度不变），牙运中心由R 转变到R' °为了达到髁导、切导、牙尖平衡斜面三者法线相交于新的中心 R',则牙尖 斜度由/ dac—Z dbc，角度增大此时所有牙尖的位置和牙长轴的方向不改变见图4）图4定律5补偿曲线曲度增加，定位平面斜度减小详解 当补偿曲线曲度增加时，牙运中心由R转变到R'但由于髁导斜度、切导斜度、 牙尖斜度不变，则R是牙运中心不能改变，要想三者重新交于点R,则由补偿曲线增加而 带来的牙尖工作斜面的法线通过 R'应返回R,此时要求765丨567的整体向下移动，而 使定位平面斜度减小，牙面向下移动。
见图5）图5定律6补偿曲线曲度增加，切导斜度也增加详解 当补偿曲线曲度增加时（髁导斜度、定位平面斜度、牙尖工作斜面斜度不变 ）牙合运中心由R延长至R'增加后牙尖工作斜面法线与髁导斜度相交于延长线上， 要使三者相交于点R'则切导斜度要由/ cob-/coa增大见图6）图6定律7补偿曲线曲度增加，牙尖斜度减小详解 当补偿曲线曲度增加时，牙尖工作斜面的法线与切导相交于 R'（由于髁导斜度、 切导斜度不变，R仍为牙运中心）要想达到平衡则三者必须重新交于 R但由于定位平面 斜度不变，只能减小牙尖斜度，使/ aob-/ acb减小，新的牙尖工作斜面的法线交于 R见图7）图7定律8定位平面斜度增加，切导斜度也增加详解 当定位平面斜度增加时，牙平面以中切牙为圆心整体上抬牙尖工作斜面的法线与髁导法线交于R'（此时，牙尖斜度、补偿曲线曲度、髁导斜度不变）由于为了使三者 相交于R'此时切导斜度由/ cob- / coa增大见图8）图1图8定律9定位平面斜度增加，牙尖斜度减小详解 当定位平面斜度增加时，牙平面以中切牙为圆心整体上抬牙尖工作斜面的法线与切导斜度交于R'，而髁导斜度、补偿曲线曲度、切导斜度不变， R仍为牙运中心。
此时只能降低牙尖斜度，使 R'回到R,重新达到平衡见图9）图9定律10切导斜度增加，牙尖斜度也增加详解 当切导斜度增加时，牙运中心由R转变到R'原牙尖工作斜面的法线通过 R,要想达到平衡则要通过 R',则必须加大牙尖斜度，即从/ coa-/ cba见图10）图10一、 关于牙合运中心五因素十定律是基于同心圆学说即髁道、切道，牙尖工作斜面为同心圆上的一段截 弧，继而达到前伸咬 牙的平衡而提出的⑴同心圆的圆心（即髁道、切道，牙尖工作斜 面的法线的交点）即为 牙运中心，此中心一般位于眉心点［2］同心圆以此点到髁状突外 侧缘最高点的距离作为半径，而补偿曲线即为此同心圆上的一段截弧二、 关于牙尖斜度在五因素十定律的解读过程中，牙尖斜度为牙尖斜面与各自牙尖底的交角，而在平 衡牙尤其是前伸平衡牙沖，我们注意的是上颌磨牙颊尖的远中斜面和下颌磨牙颊尖的近 中斜面，此两面与各自牙尖底所成的角通常叫牙尖工作斜面斜度而有的教科书画成了 与水平线的交角⑴，这是错误的若是与水平面的交角，在五因素十定律的推解过程中， 许多定律是不成立的或自相矛盾的例如，在第七定律中提出补偿曲线曲度增加，在其 他因数不变的情况下牙尖斜度减小。
若按照与水平线的交角定义牙尖斜度，则牙尖斜度 是增大的在三因素四定律中，孙廉教授把补偿曲线曲度，定位平面斜度，牙尖斜度统 归结为牙尖平衡斜面斜度，实在是高明，它避开了补偿曲线与定位平面的干扰，而此牙 尖平衡斜面斜度应该是牙尖工作斜面与基线的交角， 此基线应理解为水平面或眶耳平面在临床上，牙尖工作斜面斜度一般只能增加，若要减小则牙尖高度会减低，所以可操作 性不强这是五因素十定律中很多定律无实际意义的情况之一三、 关于补偿曲线曲度在五因素十定律中，补偿曲线一般认为是 7-313-7颊尖顶相连成凸向下的曲线但排牙时，543|345的颊尖均位于牙合平面上，故543|345不可能形成曲线有的学者认为， 补偿曲线应该是7651567颊尖顶相连成的凸向下的曲线 ⑻，笔者也同意此观点补偿曲线 曲度作为一个重要因素，除了第三版口腔修复学教科书以外，其它几版教材均未做任何 相关描述学者们用不同的方法计算或描记曲度［3、勺笔者认为，补偿曲线曲度计算十 分复杂⑶，其具体数值又无实际意义，没有必要精确计算，更没有必要用度数来表示， 而应该把复杂的数学问题简单化，完全可以用与其相关联的其它因素来表示或阐述例如： 用曲率半径来表示补偿曲线曲度就很合适。
其公式为：补偿曲线曲度二 1 ，两者曲率半径 互为倒数关系即曲率半径越大，补偿曲线曲度越小，反之亦然 ［5］ 0四、 关于定位平面斜度定位平面斜度是指上牙沖切牙近中接触点［6、7］与两侧上颌第二磨牙近中颊尖相连所 形成的面［8、9、1011］，此面与水平面所交的角叫定位平面斜度 而有的学者认为是近中切角或切缘与远中颊尖［12］连线所形成的面笔者同意第一种观点，因为近中接触点是一个固 定的点，与两侧上 牙第二磨牙近中颊尖相连所形成面也相对恒定而近中切角，切缘是 有两个或无数个点，这样所形成的面可能是一个，也可能是两个，甚至可能是无数个， 极不稳定，且组成的面之间还有可能互成角度，研究起来相当繁锁，不利于问题的简单 化同时若后两点选择第二磨牙远中颊尖，则与补偿曲线曲度的变化又互相矛盾和冲突， 因为远中颊尖决定着补偿曲线曲度的大小，十分关键五、关于 牙合平面与其它因素的关系牙合平面在 牙合架上排牙过程中是基本不变的，这也是历版教科书中所规定的然而在 五因素十定律的详细描述过程中， 牙合平面在某些定律中是改变的而这种改变一般是以 上颌中切牙为圆心，从上颌中切牙到上颌第二磨牙整体的移动例如：在第二定律中， 牙 合平面是整体上抬的，而在第五定律中， 牙合平面又是整体向下移动的，不整体移动就不 可能达到平衡，因为补偿曲线曲度是不变的。
这种理论上是可以改变，而实际应用中又 不能改变的状况，也是导致五因素十定律中许多定律并无实际意义的原因在五因素十 定律当中一般涉及到定位平面斜度变化的都会影响到 牙合平面的改变六、关于三因素四定律五因素十定律十分复杂、繁锁、不易理解，且许多定律并无多大临床意义，所以许 多人把它视为禁区，不予理采而孙廉教授把它归结为三因素四定律，大大简化了该理 论，为全口义齿的平衡 牙合及选磨提供了方便可行的理论依据然而在三因素四定律中的 第四定律，也有可推敲之处从理论上讲，当切导斜度为零时或新的 牙合远中心位于平衡 斜面的法线与髁道的法线之间时，平衡面斜度不变或可能减小而不是增大在实际应用 中，尤其是在解剖式 牙合型中（线性 牙合除外）切导斜度不可能为零，而应该在 10°— 15° 之间容易达到前伸 牙合平衡故笔者认为，第四定律可以总结为髁道斜度增加，切道斜度 微减小，合并平衡斜面斜度增加更为合适〔参 考 文 献〕[1] 赵铱民.口腔修复学 （第六版） ，北京：人民出版社 .[2] 韩科，张豪 . 牙合学理论与临床实践，北京：人民军医出版社， .[3] 樊森，口腔医学， 1987,7（8）:124-127.[4] 矫忻 , 简易法求得全口总义齿前伸 牙合平衡.青岛医药卫生 ,1994,6（5）.[5] 徐君伍，口腔修复学 （ 第三版） ，北京：人民卫生出版社， 68-269.[6] 王 毓 英 ： 略 论 全 口 义 齿 的 前 伸 牙合平 衡 . 中 华 口 腔 科 杂 志,1958,6（3）:186-192.[7] Swenson:Complete denturesed,London Herry Kimpton,1953.[8] 四川医学院文编，口腔矫形学（ 第一版） ，北京：人民卫生出 版,1980,385-387.[9] 孙廉，全口义齿学 （第一版 ）, 北京：人民卫生出版社 ,1984,50-76.[10] 欧阳官，全口义齿学 （ 第一版） ，北京：人民卫生出版社 ,1955,51-56.[11] 毛燮均，朱希涛文编，口腔矫形学 （第一版 ） ，北京：人民卫生出版 社,1962,353-354.[12] ,Prothese Complete, 3ed, Paris:MaLoine,1976,503.。