1 - 1 ... 5 . 3 5 1 ... 2 . 0 3 1 2 1 3 2 1 . 0 ... 3 2 1 . ， ， 负分数：如 ， ， ， 正分数：如 分数 ， ， 负整数：如 ， ， ， 正整数：如 整数 数 理 有 第一讲 有理数 概念图 1、像 5，1，2， ，…这样的数叫做正 2 1 数，它们都比 0大，为了突出数的 符号，可以在正数前面加“+”号， 如+5，+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做 负数，如－10，－ 3，… 3、0既不是正数也不是负数. 4、整数和分数统称为有理数. 你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标准长 度短 3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？ 探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分 数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些 语句是正确的？ 探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9， ，0，0.32，－ 2 1 ， ，8，－2，27， ，－ ，3.4，1358. 4 1 1 5 1 7 1 4 3 正整集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. 探索【3】 如果规定向南走 10米记为+10 米，那么－50米表示什么意义？- 2 - 2 轻松练习 1、下列关于 0的叙述中，不正确的是（ ） A.0 是自然数 B.0 既不是正数，也不是负数 C.0 是偶数 D.0 既不是非正数，也不是非负数 2、某班数学平均分为 88分，88分以上如 90分记作+2 分，某同学的数学成绩 为 85分，则应记作（ ） A.+85 分 B.+3 分 C. －3 D.－3 分 3、在有理数中（ ） A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数 C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（ ） A. －3.14 B. C.0 D. － 16 3 2 5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数， _______和_______统称有理数. 6、把下列各数填入相应的集合内. % 8 , 25 . 0 , 8 7 , 301 , 180 , 14 . 3 , 618 . 0 , 3 1 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ } 7、 （1）某人向东走 5m，又回头向西走 5米，此人实际距离原地多少米？若回 头向西走了 10米呢？（以向东为正） （2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔 8848m，江苏的茅山主峰比它低 8438m， 茅山主峰的海拔高度是多少米？- 3 - 3 与与与与与 与与 - - - 与与 - - - 与与与与 与与与 与与 与 与 - - - 数轴MNmn10 第二讲 数轴 概念图： 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的 直线. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么 我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 探索【1】 把数－3，－1，1.2，－ ，3.5， 在数轴上表示出来，再用 2 1 2 1 2 “0,n>0 B.m>0,n0 D.m0 ②a+b>a+c ③a+c0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬， 第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，却又下滑了 0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下 滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了 0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？ 练习： 1、下列各式中，运算正确的有（ ） （1） 9 18 ) 9 )( 4 ( ; 50 0 ) 50 )( 3 ( ; 6 1 2 1 ) 3 1 )( 2 ( ; 0 ) 2 ( ) 2 ( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、某天股票 A 开盘价 20元，上午 11：30跌 1.2元，下午收盘时又涨了 0.5元， 则股票 A 这天收盘价为（ ） A .18.3 元 B.20 元 C.0.5 元 D.19.3 元 3、一个数是 10，另一个数比 10的相反数小 2，则这两个数的和为（ ） A.18 B.—2 C.—18 D.2 4、计算： . _______ 1 . 6 ) 2 . 5 ( ______, ) 13 ( ) 12 ( 13 ) 11 ( 5、若|a|=3，|b|=2，则 a+b=________. 6、若 a>0，b>0，则 a+b_____0;若 a0,b|b|, 则 a+b____0;若 a>0,b<0,|a|<|b|,则 a+b_____0;若 a，b 互为相反数，则 a+b____0. 7、若|a－3|与|b+2|互为相反数，求 a+b+5 的值. 8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况（收入为正， 支出为负，单位：元）。