《控制工程基础》课后习题答案_高等数学第二版

《 控制工程基础》课后习题答案一高等数学第二版第1页 共6 1页第一章习题解答U\ U2第2页 共6 1页第二章习题解答2-1第 3 页 共 6 1 页na ⑴=：Ji ⑴出+i(t)RR C - u ^ u ^ R C - ^ t )T 加 ） 一 i 启 /T * … ，陟b)= (t)- x0(/)]，< [dt J为( = 女" ) = 岛" )B d 八 八 B d 八1 06027 三 ％o (f) + " (')= f工勺(,)K at K ati=，R +icUO = 汰21小为= / 口 力k ^ zW= % 与 +uo2c3~"o «)+(& + %)”0«)= &R2c—«；(/)+at at力⑺ 6 ① “ 0 Ji = h =^2xo吟 X & M + g…%⑴ + K M，)第 4 页 共 6 1 页Q_ j £e)a iR? H — j idtU j = i& + Z7?2 — J idt(&1 + R2)C — uo(t)^uo( t ) = R2C 了 % « ) + % ( ， )d t a t—MAT"喙 &( x, —XO) = K2(XO-X) = 8坐Kl危 』 dtf)( & + K 2 * / a )+K 必 & = &3优 向 + &5 ( , )ioeo2a )_ b )_ Q d) e) J )2-2剂X2(t)2-33Q s )=s+c(s+ d)(s+b)27G (s)=S + 2S(S + l)2 (S + 3 )8G (s)=3s2 +2S + 8S(S + 2)($2 + 2 5 + 4)1317〜、S3 + 5S2 + 9S+7G(s)= -----------------------(s+l)(s+2)第 5他加2d4x2力41 3 %宁(团 避2 +m近3 + +62 83)d 3+ ( 机 ]K ? + m?K] + + / 当 + B2B3)—+ 侬 肉 + & 角 +K?B[ +4邑) 当^+ 修火2X 2atR力a )一 生 ,第 6 页 共 6 1 页3 G(s) =S+C( s+ a)(s+b)2c -a 1 c -b 1(a-b)2 s + a + a - b (s + b)2 + ( a - b)2 s + bg (0 = L-x [G (5)] = C +( a —b)( a 叫2 +f t , r >07 G( s) =S + 2S(S + l)2(S + 3)2 1 1——+ —1 13 13 S 1 2 5 + 3 2 ( s + 1 )2 45 + 12 ig ( O = [ Q s) ] = -t>08 G( s) =3s2 +2S + 8s( s + 2) ( s2 + 25 + 4 )1- 1 s+1— 2--------1 - -z------------S S+2 S2 + 25+41- 1 S+l— 2--------1 -------------- --------S S+ 2 ($+1)2+3g(0 = = 1 - 2e~2t + e-{ cosVir, t > 01 3 G( s) =1 1 1 1 5=5(52 + 02)--- (D2 S (D2 s2+①2- cose)/), /> 0X ( s)1 1 c— +------21S+ l 5 -1s2 + 1 s2 + 4x( t)= e~f -2sin/ -cos2/ , / > 03 / x( S) +2sX( s)+5 X ( 5 ) = -X( s) ----- - = 0 . 6 1 -0 . 6 $ ?6 2+ 21y+ 5 s s ( s + i p + 4= 0 . 6 --0 . 6 ———0 . 3 ——\—s ( $+ 1 ) 2+ 4 ( 5 + l)2+ 4= 0 . 6 —0 . 6 / cos® po20 . 3 e_ fsin2/ , / > 0第7页 共6 1页c, 、 S3 + 5s2 + 9 S + 11 7 3 s ) =----------------( S+ l) ( S+ 2)、 s + 3=5 + 2 H -------------( s+ l) ( s+ 2)1 1=S + 2 + 2 -----------S +1 S + 2g( o =匕 I [ < 7 ( 5 ) 1 = 48(0 + 28 ( t)+2e-(- e -2 t, t > 0dt2-42 X" ( t) - X( t) = 4 sin Z + 5 cos 2t, X ( 0 ) = 1 , Xf( 0 ) = -23 『 (0 + 2f( f) + 5 x( f) = 3 , MO ) = 0 , 丫( 0 ) = 012 0 X ( s) - 1sx( 0 ) - 力0 ) —X( s) = 4$2+ 1s2 +4s —2 +4X ( s) = —0 + 152 —1+5 ^ —s2 + 4+ 51( 5 -2) ( 52 + 1 ) ( / + 4 ) +依2 + 4 ) + 5 s( $2 + 1 )- 1 X 52 + 1 ) ( 52 + 4 )Z2 = & 41 s R 2 c 2 + 1Gi( s) =U °( s) = ( s&2c2 + 1)(S&IG + 1)UiG「( 承2 c 2 + D (竭 G + 1 ) +涡 。

2第8页 共6 1页2-6即 篇 SS)氏ZX= RX 〃 G = & = ----+ % G 竭G+ 12-8成一大-此一力zfl\片X\)/=X*-式XK8hj\LJ丝波电力-白质幺山✓zmk

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⑸ 二 K、K2K3Xi(s)~Ts2+s+K,K2K3第2 0页 共6 1页x@ = 0K〔K2K31Go⑸一^^^X 0(s)_ …3 ( …K & JN(s) TS2+S+K1K2K32）需 = "加康sT x 1 5 . 3 4 sec, 1 0 ℃ / min 1 、\ ( 0 = ——— t = -t( °C/sec)xo( t) = ^ ( t - T + T e-t / T)6&£ ) = % . ⑴ - / ⑴ = = T (l - i )6ess = — Tx 2. 5 66 10602第2 1页 共6 1页第 三 章 习题解答3 -1 1 / ( 7 5 + 1 )1 min9 8T 1 0 ℃/ minx0( t) = i-e-t/T0 . 9 8 % ( 般 x oo) ( l- e-6 0 / T)不飘/s)、 = -Xo--(s) = -----6-0-0- ----= ---6-0-0-----M (S )( 5 + 6 0 ) ( 5 + 1 0 ) / + 7 0 5 + 6 0 020 ( ^) = -2一脸----y+ 2^)a)ns+(i)„© 2 = 6 0 0 [① 〃 。

24 . 5 md / s2^( o„= 7 0 U« 1 . 4 29第2 2页 共6 1页3 -2 x0( / ) = 7 5 eX/ ⑶二 1X As) = 1\1-5€^\ = ~-L 」s 5 + 6_ 2s+ 4 2s( s + 6 )^ (£)=2£ ±4 2% ( s) sfms)3-5xo(t) = \ + 0.2e-60t -i.2e-Wt1276：v / \ 〃 八1 1 0.2 1.2s + 1010602600s(s + 60)(s + 10) j第2 3页 共6 1页3-70.215KKh① (s) =%(s)K4⑶―-+&的 )S+KpMp4 =0.456a>n = 3.53K = co, =12.46\ + KKh = 2眄=3.219K =12.46Kh =0.178g a r c c o s Qo 651s8d GY4= 2.485s ( 7艰2)« —=1.8645 (A = 0.05) I"J3-12«(0=i(0xX0=l(0Ms) = oG(s) = essi = 0第2 4页 共6 1页3 -9Gi(s))=-(-0-.-5--s- +-- -l)-( 0-.-0-4-s-- +-- -l)0K p = 20 Kv= K a = 0Gsp = 1 / 2 1 e* . = ^ssa~ 83 -1 112G( s) =1 0 0X O. Lv + l)& K凡Xj(t)=aQ+a\t+Q.5 a #1 IKp = co 勺 =limsG( s) = 1 0 0P s->0foK a =。

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) 2cos(2， 45°)xo(t) = sm[r+24.81°]--V5 sin⑵- 55.3 )J 122 5第3 0页 共6 1页4-4Qs)=1 05 + 11 x@ = sin(f+30 )2 xX O = 2cos(2Z 45°)3 xX 0 = sin(/+30°) 2cos(2/ 45°)GS)= TT5 + 1 14 ① ) =|G( j① )| = ~i =V1 21 + ©2qX ( o) = zG(ja)) = -arctg^1 xX 0 = sin(/+30°)Xo (0 = 4l)sin，+ 30° +(p ⑴ ]= - ^ s i n ( f + 24.81 °)7122106024-7mBfit) = 2sin2fx0(/)=sin(2Z 71/2)K B1kg K10602中 B第3 1页 共6 1页4-6%(f) = l — L8e-4t + o.8e-9rg o )Xj(s)= Ls% ($)=41-1.86-4，+0.对可」-9- + 3 _LJ S S+4 S+936S(S + 4)(S + %J2a S) = x g ) =___史_ _ _' % ⑸ ( S + 4 ) ( s + 9 )3 6S2+ 1 3 5 + 3 6A((D) =3 67( O2+ 16 ) ( ( 02-F81)( p( G) ) = -arctg- - arctg—4-101356N yquist、 KG(s)=—s「 K小$) = 亨Gs)H(s)24K ( n s+ 1 )$2(彳 s+ i)G( s) " ⑶ =第3 2页 共6 1页「 KQ s) =­ rs2KG( s) =-------------- (T\ > Ty)S( 奉+ 1 ) ( 4 + 1 ) 1 2,( 7 J >%；看=7 ^；Tx

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川 ）v 2O . l r ad / s4 G(s)H(s)=10(5+0.2) 20(55+1)$2(5+0.1) 52 (105 + 1)v 2O.lrad/s0.2rad/s^9 -60第4 4页 共6 1页5 G(s)H(s)=8(5 +0.1 )s(s2 + S +1 )(/ + 4s + 25 )0.032(1 Os+1 )§($2 + s + i ) ( o . O 4 N + o.i6s + l)V 10. Irad/sIrad/s (& = 0.5)5rad/s = 0.4)第4 5页 共6 1页4-13Bode(7 J > 7 ^ > 0)2%） =可（ 方＞第＞ ）l/Til/7il/7i< 1/721060212Bode1)106022)第4 6页 共6 1页4-14NyquistNyquist1G(s) =K( 7JS+1) ( 4S + 1) ( 7； £+1)2G(s) =Ks([s+l)区 s + 1)3G(s) =Ks2 (Ti + l)4Qs)=K( 率+1)金( &s+l)c「 K5 = 3g s + l) / s + l) & s + l)q = 0 N+ = 0 N = 1N= M N = 1 w q/2K2 G(s) = — ~~X ——s( 彳 s+ 1 )((s + l)q = 0 N+ = Q N = 0N= N+ N = = q12第4 7页 共6 1页6 G(s) = K(7；S+1)」S + 1)s37G⑶ 二 K（ 7；S+1） （ 7；£+1） C。

"S（7]S+I） （%S+I） （7；S+I） （7；S+I）eK8 — DK9 3F ( g10 %) =高第 4 8 页 共 6 1 页3 Qs)=-,， —q = 0 N+ = 0 N = 1N= N+ N = \ = q/2G(s)=K ( 7； s +1)$2 ( n S + l )q = Q N+ = 0 N = 0N= N+ N = = q/245 = /q = 0 N+ = 0 N = 1N= N+ N = 1 = q126 3 ) = %平 + 1) ( 4 +1)5 3q = 0 N+ = 1 N = 1N= N+ N = = q/2第4 9页 共6 1页78G( ;) _ K ( Z s +l ) ( [s +l )一 s ( 7； s +l ) ( q s +l ) g s +l ) ( 7； s + l )q = 0 N+ = 1 N = 1N= N+ N - = q/2= (K>DTs-1q = 1 N+ = 1/2 N = 0N= N+ N = 1/2 = q/29 G (S) = £ ( K <1)Ts-1q = 1 N+ = 0 N = 0N= N+ N = = q/210q = 1 N+ = 0N=N+ N =N = 1/21/2 = q/2第5 0页 共6 1页4-15G( s ) H ( s ) = g i l lG （ a） ，（ a） =1 0(/8品 +1 )js(js -1 )Kh1 0(1 +KA) .1 0 ® 2 ^ —1 )1 +(O 2 )co(l +CO 2)(p(co) = -90° + arctgK/ft) +(-1 800 + arctgm)= -27 0° + arctgl^^^f arctgalim G(j(o )H(JG)) = -1 0(1 + /CA) -JOO = OOZ - 27 0°co^0+l i m G ( j ( o ) H O ) = - 0 - j O = OZ-90°CD-第 5 1 页 共 6 1 页4-17G(s)= --------------------s(O.ls + l)(s + l)1M(ayr) = 1.4 K2 y=+60° KB 4 = +20dB KK①(s) = -------------------------- =----- z --------= ----------s(O.ls + l)(s+]^j2^ 0AS3+ \AS* 2+S + K/(co)= ]7(^-1.1(0 2)2 + 0J 2(l-0 .1(0 2)2g(co)=(^-l.lto2)2 + co2(l-0.1co2)2= 0 . 0 1O)6 + 1. 0 1(O4 + ( 1-2 . 2 ^) <»2 + ^2g'((o) = 0.06co 5 + 4.04 2 =0 . 1J *(1 + 0 . 0姐) (1树 )K = \A10602第 5 4 页 共 6 1 页第五章习题解答5-2力)Gd s )mp一⑥7r ^ 2 o[ I20。

也八Gc(/co) _4^03 Go •S )0.1 1・① )1 ^ 0 100,4KC D (rad/s)1231Ga G)=a)s + 1105+1106023a)b)10602第5 5页 共6 1页G〃(s)G(s) =20(5 + 1)1s(l 05 + 1)(0.15 + 1)b)G £s)=0.15 + 10.01.5 + 1% (s)G (s) =202G(s) Gc(s)123 G&S)1第 5 7 页 共 6 1 页mp、⑥7M $ + 1 人4 s + i j 因 % + 1 s/% +1 人 平03 + 1)2二 ,、 ， 倒 牙+1)(牙+ 1)、 ，、I 匕购叼三1加82,± 1)&/吗+ 1掂冲j)3 G4s)10602第5 8页 共6 1页第六章习题解答6-2z2) X (z) =10z7Z1 21 Uz z zX(z) = -----------------= -10——+ 10-------(z -l)(z -2 ) z-1 z -2x(n r)= -10 + 10x2fl (" = 0,1,2,…)x*(t)=- 10 + 10x2")5 (/-n T )n=O(z -l)(z -2 )4 )— 初 e24) X(z)zn-'2z^'(z + l) lz + 2)x(nT) = res[x(z)zn-{] Z=_l+res[x(z)zn-i]2g [ x(z)z"T L = — 1—+ I)2 X(z)zn-' 卜(2-\y.[dz J z i' d= r< 2-z-n-+ y- -T- --、 dz L z + 2 」J N =-1|~2(〃+l)z” (z+ 2 )-2 z”，「=. (z+21 L= 2(〃 + [圾)"- 2 (-l)fl+, = 2(〃 + 2)(-1)"3) x(0) = lim X(z) = lim ―；----= ----------------------zfe zt6(z '- 0.8z + 1 )3 + z + 0.8)1 . -1 . -2.. 1+z +z- hm------------：------；----------：------------ = 1Zf B (1- 0.8z-' + z7 )(1 + Z_, + 0.8z-2)(Z2-0.8Z+1) Zz第5 9页 共6 1页心[阳小1匚2 = [( Z + 2 ) X( Z)Z1 ]A2=—= 2 ( -2产=-4 ( -2 )f l(Z + 1> - 2J 1Z - Lx( nT ) = 2 ( / i +2 ) ( — 1) ” -4 C-2 )f l ( 〃 = 0 , L 2 ， …)% * (。

£[2 ( 〃+2 ) ( — 1) " -4 ( — 2 ) " ]8«-⑺n=0二 £ 2 ( - l ) % + 2 - 4 x 2 " b ( 5 r )x 二n6-32 j1) X( z ) = —3 ) ^( z ) =—~ ~z ( 三 + 宁 ) ------7 1-Z-* (Z2-0.8Z + 1)(Z2 + Z + 0.8)1 x(0) = lim X(z) = lim —= 1Z - ^ t K / 1 ― 2一( z -l ) A⑵ zx(oo) = lim(z - 1)X (z) = lim(z - 1)----- - = 1J ]1第 6 0 页 共 6 1 页6-4 z1) x(k + 2) - 6x(k +1) + 8x(Ar) = u(k) (w(0 = 1(/), x(0) = x(T) = 0)：1Z.Z2X(Z)-Z2X(P)-ZX(1)-6z¥(z)— 6zx(0)+8X (z) = U(z)1 1 z7 Z2-6Z+8 ' " (z— 2X z— 4) z-11 z 1 z 1 z= ------------ + - ----------1 ----------2 z— 2 6 z— 4 3 z— 1i|i遂 ) = 以 + * + :2 6 3 106026-5c , 、 0.368z+0.264G(z)= - ---------------------z2 -1.368z+0.368£>(z) = l + G(z) = 0z2 — z + 0.632 = 00.5±0.618z第 61页 共 61页6-8[("o _ ] + e " )z + (1 _ e- / _ aT©叫) ]a?(z_l)(z_e-叫)G(z) = —a I T0 i Ka 1 To \〜 、/C(0.368z + 0.264)G(z)= -----------------------(z — l)(z — 0.368)D(z) = z2 -(1.368-0.368K)z + 0.368 + 0.264K =0W+lZ = -------w — 1D (w) = 0.632K1/ + (1.264 - 0.528/C )w + 2.732-0.104K = 00.632K >0・ 1.264- 0.528K >02.732-0.104^ >0n 0