概率论与数理统计试题库一、填空题（一）第一章1、 设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列事件：①三个事件都发生________________；②A、B发生，C不发生_____________；③三个事件中至少有一个发生________________________2、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都发生为 ；三个事件恰有一个发生为 3、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都不发生为 ；三个事件至少有一个发生为 4、 设A、B、C表示三个事件，则事件“A、B、C三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A、B、C都发生”可表示为 ，事件“A、B、C三事件中至少有两个发生”可表示为 ， ）5、 设A、B、C为三事件，则事件“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事件“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事件“A、B、C都不发生”可表示为______________6、 ___________；_____________；____________7、 设事件A、B、C，将下列事件用A、B、C间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为：_____________；（2）三个事件不都发生表示为：_____________；（3）三个事件中至少有一个事件发生表示为：___________。
8、 用A、B、C分别表示三个事件，试用A、B、C表示下列事件：A、B出现、C不出现 ；至少有一个事件出现 ；至少有两个事件出现 9、 当且仅当发生、不发生时，事件______________发生10、 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件表示 甲种产品滞销或乙种产品畅销）11、 有 三个电子元件，用分别表示事件“元件 正常工作”，试用表示下列事件：三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 ；至少有一个元件正常工作 )12、 若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B_________事件A包含）13、 若A为不可能事件，则P(A)= ；其逆命题成立否 0，不成立）14、 设Ａ、Ｂ为两个事件，P(A)＝０.5, P(A－B)，则 0.7）15、 设，，若互不相容，则__________；若相互独立，则___________16、 设为二事件，且，，则_______。
17、 已知，，与相互独立，则=_______18、 已知，，则___________19、 已知，P(，则____________.（）20、 已知 0.6）21、 设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则 1）22、 已知P（A）=4/15，P（B）=7/15，P（A|B）=1/15则P（AB）=____________23、 随机事件A、B满足_________0.7）24、 =_________;_______________;若A与B互不相容，则_______________0，1，）25、 A,B为两事件，如果且，则A与B______________相互独立）26、 若且，则称事件与事件互为___________事件逆）27、 设A，B是两个随机事件，P(A∪B)=0.7,P(A)=0.4,当A,B互不相容时，P(B)= ;当A，B相互独立时，P(B)= 0.3，0.5）28、 已知，，，则____________0．60）29、 计算下列算式：（1）=_________；（2）= _________；（3）若A,B独立,P(A)=0.3, P(B)=0.2,则P(B-A)= _________。
，，0.14）30、 设Ａ、Ｂ是两个事件，若，则有_______________31、 设，，且与相互独立，则____________0.65）32、 若，则称事件与是_____________的互斥) 33、 设A、B为两事件，已知，若当A、B互不相容时， ；若当A、B相互独立时， 0.9，0.7）34、 设A、B为两事件，已知，则当A与B互不相容时， ；当A与B独立时， 0.4，0.5）35、 对于任意两个事件与有___________________________)36、 100件产品中有两件次品，任取三件至少有一件正品的事件是 事件，其发生的概率是 必然，1）37、 100件产品中有两件次品，任取三件均是次品的事件是 事件，其发生的概率是 不可能 ，0 ）38、 10件产品中有2件次品，从中任取3件，“至少有1件正品”是_________事件，其概率为 _____________；“全是正品”是______ __事件，其概率为_________必然，1；不可能，0）39、 100件产品中有3件次品，任取5件全是次品是__________事件，其概率为________________。
不可能、0）40、 10件产品中有5件次品，从中随机抽取2件，一次一件，已知第一件是次品，则第二件也是次品的概率为________________41、 将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 42、 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 ）43、 100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）44、 某楼有供水龙头5个，调查表明每一龙头被打开的概率为，则恰有3个水龙头同时被打开的概率为 ____________（只写算式）45、 古典概型的主要特点是：______________________________和______________________________样本空间中基本事件总数是有限的，每一基本事件发生是等可能的）46、 100件产品中有5件次品，任取10件，恰有2件为次品的概率为_____________________（只写算式）47、 12件产品中有2件次品，不放回地从中抽取2件，一次抽一件，则第二次取到次品的概率为____。
48、 某人射击时，中靶的概率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为３的概率为_____________49、 一盒中装有5个白球，2个黑球，从中任取两个球，恰有一个黑球的概率是____________50、 在书架上任意放置8本不同的书，其中指定3本放在一起的概率为__________51、 在二级产品中任取一件，取到一级品是：__________事件；取到二级品是：__________事件，其概率为__________不可能，必然，1）52、53、 某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为1/4，则有3台同时开工的概率为__________只写算式）（）54、 5人排成一排照相，其中a.,b两人不能相邻照相的概率为_________55、 4.3个人选等可能地选择五条不同的道路，则至少有两人选择同一条道路的概率为：_________56、 两人在1到10个号码中允许重复地各选取一个,则最大号码为5的概率为_________ ）57、 甲乙两人赌博约定五局三胜,设两人每局的胜率相等.在甲已胜二场,乙已胜一场的情况下,乙最终获胜的概率为_________58、 设，是两个事件，且，则___________________。
59、 当事件，，两两独立时，则有________________60、 设，为事件，且，则有________________61、 已知，，，则____________0.5）62、 已知随机事件A的概率P(A，随机事件B的概率P，条件概率P(B|A)=0.8,则P(A∪B)= 0.7）63、 已知P（A）=0﹒6，P（B）=0﹒4，P（A︱B）=0﹒45，则P（AB）= 0.82）64、 某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为p，若至少有3台设备同时开工生产才能正常进行,则生产能正常进行的概率为_________只写算式）（）65、 设试验的样本空间为，为的事件，为的一个划分，且，则____________66、 设试验的样本空间为，为的事件，，为的一个划分，且，，，则________________________)（二）第二章67、 100件产品中有3件次品，任取5件，设为5件中所含次品数，则的可能取值为_________________68、 从装有5个白球和2个黑球的盒中，从中随机地取两个球的，其样本空间有_______个样本点; 若每次取一个，无放回地取两次，其样本空间S又有_______个样本点.。
69、 设随机变量可取三个值，且，，则_________70、 随机变量的分布函数为，则=71、 设随机变量ξ可取0，1，2三个值，且P{ξ=1}=0.3,P{ξ=2}=0.2,则 P{ξ=0}=_____________72、 已知连续型随机变量X的分布函数为则P{0.52/3}=______________0.75,）73、 设随机变量X的分布律为74、 设是一个随机变量，是任意实数，则的分布函数______________)75、 设连续型随机变量服从上的均匀分布，则的概率密度________________)76、 设某随机变量X的分布律为，，则C=___________)77、 在上均匀投点，点落在上的概率为_________________)78、 设为随机变量的概率密度，则__________________1)79、 若连续型随机变量，则，服从______________________分布)80、 若连续型随机变量，则，服从______________________分布)81、 某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为，则恰有2台同时开工的概率为_____________（只写算式）。
)82、 10件产品中有3件次品，不放回地从中抽取2件，一次抽一件，已知第一次取到的是正品，则第二次取到次品的概率为____)83、 设随机变量服从参数为的泊松分布，则_____________)84、 设随机变量的分布律为为常数，则_____________)85、 设随机变量具有概率密度则A=___；____________)86、 设连续型随机变量的分布函数为，则c= ，密度函数f(x)= ,数学期望_________________)87、 随机变量的分布函数为，则=__________0.1)88、 连续型随机变量X的密。