单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,YCF,（中职）机械基础（少学时）第2章教学课件,第,2,章力学基础,2.1力、力矩、力偶、力的投影,2.2约束、约束反力和受力图的应用,2.3平面力系的平衡问题,2.4杆件基本变形和强度条件,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,2.1.1,力的概念与基本性质,1,力的概念,力是物体间相互的机械作用其作用结果使物体的运动状态和形状尺寸发生改变力使物体运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应力的三要素可用带箭头的有向线段（矢线）示于物体作用点上，如,图,2-1,所示线段的长度（按一定比例画出）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起始点或终止点表示力的作用点下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,通过力的作用点沿力的方向的直线，叫做力的作用线2,力的基本性质,静力学公理概括了力的一些基本性质，是静力学全部理论的基础如,图,2-2,（,b,）,所示，将重量为,G,的球放在桌面上，球对桌面有一作用力,FN,，桌面对球即有一反作用力,FN,，前者作用于桌面上，而后者作用于球上。
这个公理说明力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就有反作用力，两者总是同时存在，又同时消失上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,如,图,2-2,（,c,）,所示，以球为研究对象，可知球受到重力,G,和桌面施加的作用力,FN,，这两个力同时作用在球上，且等值、反向、共线，此二力为平衡力二力平衡条件只适用于刚体二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件对于非刚体，二力平衡条件只是必要的，而非充分的，并非满足等值、反向、共线的作用力就可以平衡只受两个力作用而处于平衡的构件，称为二力构件当构件呈杆状时，则称为二力杆上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,如,图,2-3,所示，图中的杆,CD,，若不计自重，就是一个二力杆这时,FC,和,FD,的作用线必在二力作用点的连线上，且等值、反向这个公理常被用来简化已知力系，在以后推导许多定理时要用到它公理,3,的应用：力的可传性原理,作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,如,图,2-4,所示，用力,F,在,A,点推小车，与用力,Fl,（,=F,）在,B,点拉小车，两者的作用效果是相同的。
如,图,2-5,所示，,F1,、,F2,为作用于物体上同一点,O,的两个力，以这两个力为邻边作出平行四边形,OABC,，则从,O,点作出的对角线,OB,，就是,F1,与,F2,的合力,FR,矢量式表示为,FR=F1+F2,（读作合力,FR,等于力,F1,和,F2,的矢量和）,上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,公理,4,的应用：三力平衡汇交定理,若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点三力平衡汇交定理是共面且不平行三力平衡的必要条件，但不是充分条件，即同一平面作用线汇交于一点的三个力不一定都是平衡的物体只受共面三个力作用而平衡，称为三力构件2.1.2,力矩,1,力矩的概念,力对物体的作用，不但能使物体移动，还能使物体转动为了度量力使物体绕一点转动的效应，力学中引入力对点的矩（简称力矩）的概念现以用扳手拧紧螺母为例，说明力矩的概念上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,如,图,2-6,所示，由经验可知，螺母的拧紧程度不仅与力,F,的大小有关，而且与螺母中心,O,到力,F,作用线的距离,h,有关显然，力,F,的值一定时，,h,越大，螺母将拧得更紧。
此外，如果力,F,的作用方向与图所示的相反，则扳手将使螺母松开因此，力的大小,F,与力臂,h,的乘积冠以适当的正负号作为力,F,使物体绕,O,点转动效应的度量，称为力,F,对,O,点的矩，简称力矩，以符号,MO,（,F,）表示，即,MO,（,F,）,=Fh,（,2-1,）,式中：,O,称为力矩中心（矩心）O,点到力,F,作用线的距离,h,称为力臂力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，如,图,2-6,（,a,）,所示；力使物体绕矩心作顺时针方向转动时，力矩为负，如,图,2-6,（,b,）,所示上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,力矩的单位取决于力和力臂的单位，在国际单位制中力矩的单位为,Nm,2,合力矩定理,平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于同一点力矩的代数,和，即,MO,（,F,）,=MO,（,F1,）,+MO,（,F2,）,+MO,（,Fn,）,=,MO,（,Fi,）（,2-2,）,上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,2.1.3,力偶,1.,力偶的概念,作用在同一物体上，使物体产生转动效应的大小相等、方向相反、不共线的两个平行力所组成的力系称为力偶，记作（,F,，,F,），如,图,2-8,所示。
力偶中两力之间的距离,d,称为力偶臂，两个力的作用线所决定的平面称为力偶的作用面力偶对物体只能产生转动效应，与力,F,的大小成正比，与力偶臂,d,的大小成正比；用,F,与,d,的乘积度量力偶的大小，称为力偶矩，用符号,M,（,F,，,F,）表示，或简写为,M,，即,M=Fd,（,2-3,）,上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,力偶在其作用面内的转向不同，其作用效果也不相同，力偶逆时针转向，力偶矩为正，顺时针转向，力偶矩为负力偶矩的单位为,Nm,推论,1,：力偶可以在它的作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用效果推论,2,：只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，同时改变力偶中力的大小和力偶,臂的长短，不会改变力偶对物体的作用效果图,2-9,所示为力偶的几种等效代换表示法上一页,下一页,返回,2.1力、力矩、力偶、力的投影,2.1.4,力的投影,如,图,2-10,所示，在直角坐标系,Oxy,平面内有一已知力,F,，此力与,x,轴所夹的锐角为,从力,F,的两端,A,和,B,分别向,x,，,y,轴作垂线，得线段,ab,和,ab,其中,ab,称为力,F,在,x,轴上的投影，以,Fx,表示；,ab,称为力,F,在,y,轴上的投影，以,Fy,表示。
力在坐标轴上的投影是代数量，有正负的区别当投影的指向与坐标轴的正向一致时，投影为正号；反之为负号若力,F,与,x,轴夹角为,，则其投影表达式为,Fx=Fcos,Fy=Fsin,上一页,返回,2.2,约束、约束反力和受力图的应用,2.2.1,约束与约束反力,在力学分析中，通常把物体分成两类：一类是可以沿空间任何方向运动的物体，称为自由体，如飞行中的飞机、水中游动的鱼；一类是运动受周围物体的限制而不能沿某些方向运动的物体，称为非自由体，如火车受到铁轨的限制、车床尾架受床身导轨的限制等一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束，而这个受到约束的物体称为被约束物体约束对物体有力的作用，这种力称为约束反作用力，简称为约束反力或反力约束反力是阻碍物体运动的力，属于被动力下一页,返回,2.2,约束、约束反力和受力图的应用,2.2.2,物体的受力分析与受力图,物体的受力分析与受力图是为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体（称为研究对象）从所受的约束中分离出来，单独画出它的简图，然后在它上面画上所受的全部主动力和约束反力由于已将研究对象的约束解除，因此应以约束反力来代替原有的约束作用。
解除约束后的物体称为分离体画出分离体上所有作用力（包括主动力和约束反力）的图称为物体的受力图上一页,下一页,返回,2.2,约束、约束反力和受力图的应用,1.,画受力图的步骤,上一页,下一页,返回,2.2,约束、约束反力和受力图的应用,2.,画受力图的注意事项,上一页,返回,2.3,平面力系的平衡问题,2.3.1,平面力系的分类及平衡方程,平面力系的分类及平衡方程见,表,2-1,2.3.2,未知量的求解,未知量的求解步骤如下：,返回,2.4,杆件基本变形和强度条件,2.4.1,杆件变形的基本形式,工程中的杆件会受到各种形式的外力作用，因此引起的杆件变形也是各式各样的，杆件变形的基本形式有四种，见,表,2-2,2.4.2,内力,1.,内力的概念,因外力作用而引起构件内部之间的相互作用力，称为附加内力，简称内力内力是因外力而产生的，当外力解除时，内力也随之消失内力随外力增大而加大，但内力增大有一定限度，如果超过了这个限度，杆件就不能正常工作四种基本变形的内力见,表,2-3,下一页,返回,2.4,杆件基本变形和强度条件,2.,内力的计算,材料力学中求内力的基本方法是截面法，就是取杆件的一部分为研究对象，利用静力学平衡方程求内力。
用截面法求内力按以下三个步骤进行：,2.4.3,应力,构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力与截面垂直的应力称为正应力，与截面相切的应力称为切应力应力,=,内力,/,截面几何参数四种基本变形的应力见,表,2-5,上一页,下一页,返回,2.4,杆件基本变形和强度条件,2.4.4,强度条件及应用,构件工作时，由载荷引起的应力称为工作应力构件失去正常工作能力时的应力，称为极限应力把极限应力除以大于,1,的系数，作为材料的许用应力各种材料在不同工作条件下的许用应力，可以从有关规范或设计手册中查到为了保证构件不致因强度不够而失去正常工作的力，强度计算中，限制构件最大工作应力不超过材料的许用应力的条件，称为强度条件四种基本变形的强度条件见,表,2-6,根据强度条件表达式，可解决工程中以下三类强度问题：强度校核、选择截面尺寸、确定许可载荷上一页,下一页,返回,2.4,杆件基本变形和强度条件,1.,强度校核,当已知杆件的截面面积、材料的许用应力及所受的载荷，验算杆件的强度是否足够，即可用强度条件判断杆件能否安全工作计算公式见,表,2-6,2.,选择截面尺寸,若已知杆件所受载荷和所用材料，根据强度条件，可以确定该杆件所需横截面尺寸。
计算公式见,表,2-7,3.,确定许可载荷,若已知杆件尺寸和材料的许用应力，根据强度条件，可以确定该杆件所能承受的最大内力，由静力学平衡关系确定构件或结构所能承受的最大载荷计算公式见,表,2-8,上一页,返回,图,2-1,返回,图,2-2,返回,图,2-3,返回,图,2-4,返回,图,2-5,返回,图,2-6,返回,图,2-8,返回,图,2-9,返回,图,2-10,返回,表,2-1,返回,表,2-2,返回,表,2-3,返回,表,2-5,返回,表,2-6,返回,表,2-7,返回,表,2-8,返回,。