反比例函数的综合应用,,,,,比较大小,,求图形面积,如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于?,解：延长BA交y轴于点C． S△OAC= ×5= S△OCB= ×8=4则S△OAB=S△OCB-S△OAC=4- = ． 故答案是：,,利用解析式求图形面积时，充分应用k的绝对值 与几何图形面积关系，并综合几何图形性质解题.,,,比较大小,已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）,解：∵在反比例函数y= （m＜0）中，k=m＜0， ∴该反比例函数在第二象限内y随x的增大而增大， ∵m-3＜m-1＜0， ∴y1＞y2．,,利用函数性质中的增减性，解 决未知量之间比较大小问题.,,,对称性求值,如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y= 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是,解：把P（2a，a）代入y= 得2a•a=2，解得a=1或-1，∵点P在第一象限，∴a=1， ∴P点坐标为（2，1），∴正方形的面积=4×4=16， ∴图中阴影部分的面积= S正方形=4．,,利用函数图象对称性、面积关系、解析式割补图形求面积.,,,结合二次函数,已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=-kx2-2x+ 的图象大致为（ ）A． B． C． D．,解：∵点（1，2）在反比例函数图象上，∴有2=k/1，解得：k=2 ∴二次函数解析式为y=-2x2-2x+1．∵a=-2＜0，∴抛物线开口向下；∴抛物线的对称轴为x=- ．故选B,,综合应用两种函数图象 性质与解析式求法解题.,解：,∵△ABC的面积为2，,解得：n=3，,∵B（2，1），∴BC=2,∵B（2，1），∴k=2,在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0，k＞0）的图象经过点A （m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．,反比例函数解析式为：y= ，,∴n=3时，m= ，,∴点A的坐标为（ ，3）．,∴ ×2×（n-1）=2,专题讨论,我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标？,。