三、两直线运动的合运动的性质和轨迹三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 3.3.两个匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动一定是的合运动一定是1.1.互成角度的互成角度的两个匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动是的合运动是2.2.互成角度的互成角度的一个匀速直线运动一个匀速直线运动和和一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动的合运动是的合运动是⑴⑴若若合初速度合初速度方向与方向与合加速度合加速度方方向向在同一条直线上在同一条直线上时，则是时，则是⑵⑵若若合初速度合初速度方向与方向与合加速度合加速度方方向向不在同一条直线上不在同一条直线上时，则是时，则是vv1v2vv1v2a1vv1v2a1a2avv1v2a1a2a匀速直线运动匀速直线运动. .匀变速曲线运动匀变速曲线运动.匀变速运动匀变速运动．匀变速直线运动匀变速直线运动. (a(a合合与与v v合合共线共线) )匀变速曲线运动匀变速曲线运动(a(a合合与与v v合合不共线不共线) )． F合合(a) 跟跟 v 在在同一直线上同一直线上直线直线运动运动F合合( (a) ) 恒定恒定→→匀变速匀变速直线运动直线运动F合合( (a) ) 变化变化→→变加速变加速直线运动直线运动F合合( (a) ) 跟跟 v 不在不在同一直线上同一直线上曲线曲线运动运动F合合( (a) ) 恒定恒定→→匀变速匀变速曲线运动曲线运动F合合( (a) ) 变化变化→→变加速变加速曲线运动曲线运动决定物体运动状态的关键因素是什么？物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角θ共同决定.小结：①判断直线还是曲线运动直线还是曲线运动关键看F F合合( (a a合合) ) 与与v v 是是否共线否共线；②判断匀变速还是变加速匀变速还是变加速关键看a a 是否恒定是否恒定. •例例1．小船在．小船在200m的河中横渡，水流速度为的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是，船在静水中的航速是4m/s，求：，求：1．当小船的船头始终正对岸时，它将在何时、．当小船的船头始终正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？何处到达对岸？2．要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多．要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？长？ 提示提示：小船参与了两个运动，随水漂流和船：小船参与了两个运动，随水漂流和船在静水中的运动，小船的实际运动是这两个在静水中的运动，小船的实际运动是这两个运动的合运动。
运动的合运动小船过河问题小船过河问题( (运动合成运动合成) ) •例例1．小船在．小船在200m的河中横渡，水流速度为的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是，船在静水中的航速是4m/s，求：，求：•思考：思考：1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？？2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？？•提示：提示：（（1 1）过河时间取决于河宽和垂直河岸）过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度．当航向（即船头）垂直河岸时，的横渡速度．当航向（即船头）垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短．（垂直河岸的速度最大，过河时间最短．（2 2））当船沿垂直河岸方向横渡，即当船沿垂直河岸方向横渡，即v v合垂直河岸，合垂直河岸，过河位移最小．过河位移最小． v v合合v v船船v v水水v v合合v v船船v v水水①①船头垂直河岸，船头垂直河岸，过河时间最短过河时间最短②②合速度垂直河岸，合速度垂直河岸，位移最短位移最短 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时，对运动员横渡经．当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是历的路程、时间发生的影响是( ( ) ) A A．路程增长、时间增长．路程增长、时间增长 B B．路程增长、时间缩短．路程增长、时间缩短 C C．路程增长、时间不变．路程增长、时间不变 D D．路程与时间均与水速无关．路程与时间均与水速无关c • 例例2．如图，车通过绳以恒定速率．如图，车通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为 时，船靠岸的速度大小为 [ ]•A．等于．等于v•B．等于．等于vcosα•C ．等于．等于v/cosα•D．条件不足，无法确定．条件不足，无法确定绳子末端速度问题绳子末端速度问题(运动分解运动分解) 如图，车拉船运动，车速为如图，车拉船运动，车速为v v ，当绳与，当绳与水平方向成水平方向成αα时，船速时，船速v v’’是多少？是多少？v vααV V，，v v研究对象：绳与船接触的点。
研究对象：绳与船接触的点原因：此点既在绳上又在原因：此点既在绳上又在船船上在在船船上，是上，是实际实际运动（运动（合合运动）在绳上，在绳上，同时同时参与两个分运动参与两个分运动2.2.绕滑轮的旋转运动绕滑轮的旋转运动所以所以v v’’= =v/cosαv/cosα1.1.沿绳方向的收缩运动沿绳方向的收缩运动αα增大增大v v’’增大增大 匀速匀速 研究对象：绳与车接触的点研究对象：绳与车接触的点 原因：此点既在绳上又在车上原因：此点既在绳上又在车上 在绳上，参与两个分运动在绳上，参与两个分运动 在车上，是实际运动（合运动）在车上，是实际运动（合运动） v1v2 V1 vθV1变大变大例例例例2:2:2:2:汽车以速度汽车以速度汽车以速度汽车以速度V V V V匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达匀速行驶，当汽车到达P P P P点时，绳子与水平点时，绳子与水平点时，绳子与水平点时，绳子与水平方向的夹角为方向的夹角为方向的夹角为方向的夹角为θθθθ，此时物体，此时物体，此时物体，此时物体M M M M的速度大小是多少？的速度大小是多少？的速度大小是多少？的速度大小是多少？物体上升的物体上升的速度随时间怎样变化的速度随时间怎样变化的? ?解：解：V V1 1= =VcosθVcosθθ减小减小PM θ θ 如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做 （ 做 （ ））• A．匀速运动．匀速运动 B．减速运动．减速运动• C．加速运动．加速运动 D．不能确定．不能确定vαC 练习：在高处拉低处小船时，通常在河岸上练习：在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／／s，当拴船的绳与水平方向成，当拴船的绳与水平方向成60°时，船时，船的速度是多少？的速度是多少？8m／／s 小船过河问题小船过河问题小船过河问题小船过河问题设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河宽为，河宽为d=200md=200mdV2V2V1V1V V②②②②最短位移：最短位移：最短位移：最短位移：小船不可能达到正对岸小船不可能达到正对岸当当v v1 1 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽．使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽．b.若若v船船 < v水水,只有当只有当V船船 ⊥⊥ V合合 时，过河时，过河的位移最小。
的位移最小小结：小结： 。