第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1. 定义沿着一条直线，且不变的运动2. 特点：轨迹是，且加速度3. 分类(1) 匀加速直线运动：物体的速度随时间增加的变速直线运动特点：加速度大小不变，方向与速度方向2) 匀减速直线运动：物体的速度随时间减小的变速直线运动特点：加速度大小不变，方向与速度方向物体的加速度越大，速度一定增加的越快吗？［跟随名师•解疑难］1. 匀速直线运动的v-t图像如图2-2-1甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v-t图线是一条平 行于时间轴的直线从图像中可以直接读出速度的大小和方向2. 匀变速直线运动的v-t图像(1) 如图2-2-1乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了 速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小 的，为匀减速直线运动的图像2) 若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又会反向做匀加速直线 运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示3. 由v-t图像能获得哪些信息？(1) 纵截距：表示物体的初速度2) 横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度 变为零。
3) 与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图2-2-1乙中直线c的t1时刻和图 丙中的t2时刻4) 图线折点：表示加速度改变的时刻，如图丙中的 ' 时刻5) 两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度6) 直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向一质点做直线运动的v-t图像如图2-2-2所示，试分析质点的运动情 况，并求出其加速度1) 第1 s内；(2) 第1 s末到第3 s末；⑷第4 s内［自读教材•抓基础］1. 匀变速直线运动速度与时间的关系式：v=式中v0表示，v表示经时间t后的瞬时 速度2. 公式的物理意义：速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律一辆汽车正以20 m/s的速度匀速行驶，突遇情况紧急刹车，加速度大小为5 m/s2，那么汽车刹车后5 s末是否静止？［跟随名师•解疑难］对速度公式v=v°+at的进一步理解1. 公式的矢量性(1) 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取0°的方 向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值计算时将各量的 数值和正负号一并代入计算2) a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。
2. 公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动3. 公式的特殊形式(1) 当a=0时，v=v0(匀速直线运动)2) 当v0=0时，v=at(由静止开始的匀加速直线运动)在运用公式v=v0+at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()① 必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号② 在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动③ 习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速 运动④ v的方向总是与v0的方向相同B.②④D•③④A. ①③C.①②［典题例析］1.汽车以45 km/h的速度匀速行驶1) 若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？(2) 若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？(3) 若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？［跟踪演练］火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h, 又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?［典题例析］2.如图2—2—3为A、B两个物体做匀变速直线运动的v -t图像。
图 2—2 — 3(1) A、B各做什么运动？求其加速度；(2) 两图线的交点的意义是什么？⑶求1 s末A、B的速度；⑷求6 s末A、B的速度［跟踪演练］如图2—2—4所示，请分析回答:(1) 图线a、b分别表示物体做什么运动？(2) a物体3 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有什么关系?(3) b物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4) a、b物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5) 两图像的交点A的意义［课堂双基落实］1. 对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v°+at，以下理解正确的是()A. v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度B. v 一定大于v0C. at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线 运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D. a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关2.如图2—2—5所示的四个图像中表示物体做匀加速直线运动的是（）3.质点做直线运动的v-t图像如图2—2—6所示，则（）A.在前4 s内质点做匀变速直线运动B.在1〜3 s内质点做匀变速直线运动C.3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同D. 2〜3 s内与3〜4 s内质点的速度方向相反4. 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如图2—2—7所示是一同学某次蹦床跳起后的v -t图像，已知t2=2t「结合你的体会和经历，分析下列问题。
1） 他所做的运动是匀变速运动吗？（2） 他跳起时速度多大？（3） 哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？（4） 从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速 度方向为正方向？［课下综合检测］（时间：30分钟 满分：50分）一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分每小题只有一个选项正确）1. 关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是（）A. 匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B. 匀减速直线运动中，加速度一定是负值C. 在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D. 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值2. 有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（）A. 经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B. 若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C. 若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大D. 相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大3. 星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是（ ）A.列车加速时的加速度大小为3 m/s2B. 列车减速时，若运用v=v0+at计算瞬时速度，其中a=—3 m/s2C. 若用v-t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D. 列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s)4. 图1为某质点的v -t图像，则下列说法中正确的是（）A. 在0〜6 s内，质点做匀变速直线运动B. 在6〜10 s内，质点处于静止状态C. 在4 s末，质点运动方向反向D. 在t=12 s末，质点的加速度为一1 m/s25. 一个沿直线运动的物体的v-t图像如图2所示，则下列分析错误的是（A. 图像S段表示物体做非匀变速运动，A8段表示物体静止B. 图像AB段表示物体做匀速直线运动C. 在0〜9 s内物体的运动方向相同D. 在9〜12 s内物体的运动方向与0〜9 s内的运动方向相反二、多项选择题（共3小题，每小题4分，共12分。
每小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分）6. 甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是一4 m/s，加速度是2 m/s2则下列说法中正确的是（）A. 通过A点时，物体甲最快，乙最慢B. 通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢C. 通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢D. 以上说法都不正确图像如图3所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4 s末7. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-tC. 乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D. 2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反8. 如图4所示，为一质点在0〜22 s时间内做直线运动的v-t图像，则 下列说法中正确的是（A. CD段和DE段的加速度方向相同B. 整个过程中，BC段的加速度最大C. 整个过程中，C点离出发点最远D. DE段质点做匀加速直线运动三、非选择题（共2小题，共23分）9.（10分）磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？ 列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大10. （13分）如图6所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。
已 知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2,则小球的速度大小何时达到3 m/s?（小球在光 滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变）。