用霍尔元件测磁场霍尔效应是磁电效应的一种当在载流导体的垂直方向上加上磁场，则在与电流和磁场 都垂直的方向上将建立一个电场这一现象是霍尔于1879 年发现的被称为“霍尔效应” 具有这种效应的不仅是金属，还有半导体、导电流体等而半导体的霍尔效应比金属强得多 半导体霍耳器件在磁测量中应用广泛它可用来测量强电流、压力、转速、流量、半导体材 料参数等，在自动控制等技术中的应用也越来越多实验目的】（1）了解产生霍尔效应的物理过程2）学习用霍尔元件测量通电螺线管内部的磁场仪器用具】图6-1霍尔效应原理图TH-S 型螺线管磁场测定实验组合仪、实验原理】一、霍尔效应原理霍尔元件是根据霍尔效应原理研制的 一种磁电转换元件，是由半导体村料做成 的如图6-1所示，把一块n型（即参加导电 的载流子是电子）半导体薄片放在垂直于它的磁场B中，在薄片的四个侧面A、A'及D、 D'， 分别引出两对导线， 当沿 A、 A'方向通过电流1时，薄片内定向移动的电子将受到洛仑磁力化的作用6-1)F QvBB式中Q 一电子的电荷量；B 一磁感应强度；v一电子的移动速度电子受力偏转的结果，使得电荷在D、D'两侧聚积而形成电场，这个电场又给电子一个与F反方向的电场力F，两侧电荷积累越多，F便越大，最后，当上述两力相等时FB E E B=F ），电荷的积累才达到动态平衡。
此时，在薄片D、D'之间建立的电场称为霍尔电场, E相应的电势差称为霍尔电压V ，这种现象即为霍尔效应设b、d分别为薄片的宽度和厚 H度，n为电子浓度，当F = F时BEQvB 二 QVHb(6-2)I = -Qvbdn(6-3)由式(6-2)和(6-3)可得IBV=— =K IB(6-4)HQnd H式中Kh =- 1(Qnd)叫做霍尔元件的灵敏度同理，如果霍尔元件是P型(即参加导电的载流子是空穴)半导体，则 J = 1(Qpd),其中P为空穴浓度，因为K和载流子的浓度成反比，而半导体的载流子浓度又远比金属的H载流子浓度低， 所以采用半导体材料制作霍尔元件， 并且将此元件做得很薄(一般 d - 0.2mm )，以便获得较高的灵敏度如果将霍尔元件放入待测磁场中，测量出V和I,又已知K，贝可利用式(6-4)计算出 HH磁感应强度B来即(6-5)B = —H—KIH、实验中的副效应及消除方法应当指出：式(6-5)是在作了一些假定的理想情形下得到的实际上测得的并不只是匕, 还包括其他因素带来的附加电压因而根据式(6-5)计算出的磁感应强度B也不准确所以应 在实验中用特殊的方法消除这些附加电压。
1. 不等位效应：在理想状态下，接通工作电流I后，电 极D、D'应位于同一等位面，即当磁场不存在时，D、D'两 端没有电位差由于从半导体材料不同部位切割制成的霍尔元 件本身不很均匀，性能稍有差异，加上因霍尔电极D、D'焊 接在霍尔片两侧时不十分对称，实际上不能保证D、D'处在同一等位面上如图6-2所示因此实际上Vh ",霍尔元件或多或少都存在由于D、D'电立不相等造成的电压Vo显然，V的正负随工作电流I的换向而改变，而B的换向对V的方向没有影响 002．爱廷豪森效应：假定载流子（电子或空穴）都是以同一速度移动，实际上载流子的速度图6-2霍尔元件的不等位效应有大有小，因此速度大于v的载流子因Fb > Fe，而偏向D侧，（参看图6-1）,速度小于v的载流子因F" < F而偏向D'BE侧，由于高速载流子能量大，使得D侧温度升高，于是在D、D'之间产生了温差电压V，E它的正负既随B也随I的换向而改变3.能斯脱效应：由于工作电流引线的焊接点A、A'处的电阻不相等，通电流后发热程度不同，A、A'两端的温度也不同于是A、A'之间出现热扩散电流，在磁场作用下，在D、D之间产生类似于霍尔电压V的电压V，V的正负随B的换向而改变，而与I的换向无H N N关。
4．里纪—勒杜克效应：上述热扩散电流各个载流子的迁移速度并不相同，根据 2.所述理由，又在D、D'两端引起附加的温差电压V ，V的正负随B的换向而改变，而与I换向RL RL无关综上所述，在确定的磁场B和工作电流I的条件下，实际测量的D、D两端的电压V，不仅包括V，还包括了 V、V、V、V ，是五种电压的代数和为了消除这些附加电H 0 E N RL压，在测量中应保持I和B的数值大小不变，分别改变它们的方向，可消除附加电压的影响 具体作法是，先确定某一方向的I和B均为正，用I和B来表示，反之为负，用I、B表+ + - -示，按下列要求测四组数据：〔I、B〕时测出：V = V + V + V + V + V+ + 1 H 0 E N RL〔I、B〕时测出：V 二-V — V — V + V + V- + 2 H 0 ENRL〔I、B〕时测出：V 二-V + V — V — V — V+ - 3 H 0 ENRL〔I、B〕时测出：V = V - V + V - V - V- - 4 H 0 E N RL由以上四个等式可得1V =-(V -V -V + V )-VH 4 1 2 3 4 E一般情况下v << V，故在误差范围内可以略去V，贝yE H E1V =—(V -V -V + V ) (6-6)H 4 1 2 3 4三、实验装置图6-3用霍尔元件测磁场电路图端，开关S 3为霍尔电压输出端。
换向开关S2分别用来改变磁场的方向和电流的方向如图6-3 所示，本实验装置将霍尔元件、 长直螺线管及换向开关，安装在一封闭箱内， 打开箱盖即可使用霍尔元件 H 封装在仪器 中的螺线管内，它的法线与管轴一致霍尔元 件在管内的位移采用游标移动尺装置，可进行 左右或上下二维移动用游标卡尺读取位置数 据，实验装置的三个换向开关分别同霍尔元件 和螺线管连接开关 S1 为螺线管励磁电流输 入端，开关S 2为霍尔元件控制电流输入由于测量霍尔电压的电位差计读数盘是单方向的，而霍尔电压随控制电流和磁场方向的变化而变化，因此当调节电位差计的检流计达不到平衡时，需改变霍尔电压的方向，即将换向开 关 S 换向3本装置所用螺线管长L二29.00cm，霍尔元件的工作电流I二8.00mA，通过螺线管 的励磁电流I = 0.80A，其霍尔灵敏度K 、线圈总匝数N匝标在装置箱内面板上mH【实验内容】1. 按图6-3连接线路，取I二8.00mA，I = 0.80A并在测试过程中保持不变经老m师检查后方可通电调试2. 以螺线管轴线为X轴，相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置X=14— X - X，调节霍尔元件探杆支架的旋钮X , X，使测距尺X = X = 0.0。
1 2 1 2 1 2先调节 X 旋钮，保持X = 0.0cm使X 停留在 0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、1 2 114.0cm等读数处，在调节X2旋钮，保持X1二14.0cm，使X 2停留在4.0、9.0、12.0、13.0、14.0cm 等读数处，按对称测量法测出各相应位置的 V 、 V 、 V 、 V ，并根据(6-5)、 (6-6) 1234两式计算相应的V及B值，记人表中H3•将S、S扳向上方，此时规定I、B分别为I、B，反之为I、B2 1 + + - -4. 调节ISI调节旋钮使I二8.00mA，I = 0.80A测量每个数据都要保证I和I始S， m m m终不变5. 分别测出表6-1中霍尔元件置于各点的V、V、V、V之值，将所测数据连同正负1234号填入数据记录表中6. 将匕、V2、匕、V4各值及正负号代入式(6-6)中，计算VH的值，并计算相应的B值,填入表 6-1 中7. 以x读数为横坐标，B值为纵坐标，在坐标纸上作出螺线管中磁感应强度B沿x轴 的分布曲线8. 由公式B = “ NI ，计算出螺线管中的磁感应强度的理论值B ，并与x二14.50cm0 m 理处的实验值B实比较，求出相对误差：B — BE 二 ——x 100%B理数据处理】表 6-1 霍尔元件测磁场数据记录表格I o = 8.00 mA , I =0.800 A , K =2.25 mV mA-T N=108.3X10/m S m H霍尔元件位置 x/cm0.001.002.005.0010.0014.0018.0023.0026.0027.0028.00V,[IB.]/mV0.971.792.042.112.132.112.102.102.031.861.18V2[I-B,]/mV-0.90-1.73-1.98-2.05-2.07-2.05-2.04-2.05-1.97-1.81-1.13V3[I+B ]/mV-0.60-1.44-1.69-1.78-1.82-1.81-1.81-1.82-1.74-1.57-0.89VJI-B ]/mV0.661.511.961.851.881.871.871.881.791.630.95VH/mV0.78251.61751.91751.94751.9751.961.9551.96251.88251.71751.0375B宀K IH/T0.04350.08990.10650.10820.10970.10890.10860.10900.10460.09540.05761根据公式 UH = -(U - U - U + U )可分别计算H 4 1 2 3 41U 二—(U - U - U + U )=1/4(0.97+0.90+0.60+0.66)=0.7825mvH0 4 1 2 3 41u 二一(U - U - U + U )=1/4(1.79+1.73+1.44+1.51=1.6175mvH1 4 1 2 3 41U 二—(U - U - U + U )=1/4(2.04+1.98+1.69+1.96)=1.9175mvH2 4 1 2 3 41U c二—(U - U - U + U )=1/4(1.18+1.13+0.89+0.95)=1.0375mvH28 4 1 2 3 4根据公式 B V 可分别计算B = HKIHV0.7825B=二 H 二=0.0435T0KI2.25 x 8HV1.6175B=H == 0.0899T1KI2.25 x 8HV1.9175B=H =0.1 0 6T52KI2.25 x 8HV1.0375B=H == 0.0 5 7T6B = H-=28 KI 2.25 X 8H1•作B-X曲线2.B 的理论值为B=u NI =4。