2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效项是符合题目要、选择题：1〜10小题，每题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上1Tmix2 x 13x 3A. 0B.C.D.2.设yA. 1x55B.C., 34x D.4 .x ln x3.设y则dyA. (1 ex)dxB.1(1 -)dxxC. 1dxxD.dx4.设 y sin x ,y''A.sin xB.sin xC.cosxD.cosx5.1.-3dx3xA.B.12x2C.D.5 .x dx6.1A.B.C.D.7.设 z arcsin xA. 1 ey.1 x2B.11 x2C.D.ey8.在空间直角坐标系中,方程1表示的曲面是A.柱面B.球面C.锥面D. 旋转抛物面9 .设zx23y,则dzA.2xdx3ydyB.x2dx3dyC.2xdx3dyD.x2dx3ydy10 .微分方程y2y的通解为yA.Ce2xB.Cex2C.CxexD.Cxe2x二、填空题：11〜20小题，每小题4分，共40分将答案填写在答题卡相应题号后。
11. lim(14)x x2x1x012.设函数f(x)xI,x0,在x0处连续，则a2ax,x0213 .曲线y2x在点（1,2）处的切线方程为y14 .设ye2x,则y'|x1.115 .函数ylx3x的单调减少区间为.3“1,16 .2-dx.1 x17 .o（xx2）dx.18 .过点（1,1,2）且与平面2x2y3z0垂直的直线方程为.19 .设函数zf（x,y）可微，（％,y°）为其极值点，则—（x0y0）.x20 .微分方程y'x1的通解为y.三、解答题：21〜28题，共70分解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后21 .（本题满分8分）2求lim.x01cosx22 .(本题满分8分)设函数y”*)由乂23y4x2y1所确定，求dydx23 .（本题满分8分）求函数yxex的极小值点与极小值.24 .（本题满分8分）计算—x—dx.1x25 .（本题满分8分）求微分方程y''9y0的通解.26 .（本题满分10分）设D是由直线yx与曲线yx3在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27 .（本题满分10分）1将函数y展开成x的哥级数，并指出其收敛区间.15x28.（本题满分10分）22计算ydxdy,其中D为xy1,yx及y0在第一象限所围成的图形D。