单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 模拟集成乘法器,模拟集成乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能应用领域：,模拟运算方面,无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，,进行模拟信号的变换及处理目前，模拟集成乘法器已成为一种普遍应用的非线性模拟集成电路本章先阐述内容：,模拟乘法器的特性及基本工作原理,介绍几种典型的单片模拟集成乘法器及其外围元件的设计计算和调整模拟集成乘法器在运算和信号处理方面的应用4.1,模拟集成乘法器基本概念与特性,4.2,模拟集成乘法器工作原理及其技术参数,4.3,双极型模拟集成乘法器,4.4,MOS,模拟集成乘法器,4.5,模拟集成乘法器在运算中的应用,4.6,模拟集成乘法器在信号处理方面的应用,4.1,模拟集成乘法器基本概念与特性,式中：,K ,相乘增益，其数值取决于乘法器的电路参数模拟乘法器具有两个输入端口,X,和,Y,及一个输出端口,Z,，是一个三端口非线性网络，其符号如图,4.1.1,所示。
一个理想的模拟乘法器，其输出端的瞬时电压仅与两输入端的瞬时电压和,、的波形、幅值、频率均是任意的,的相乘积成正比，不含有任何其它分量模拟乘法器输出特性可表示为,(4.1.1),或,Z,KXY (4.12),图,4.1.1,模拟乘法器符号 图,4.1.2,模拟乘法器的工作象限,根据模拟乘法器两输入电压,X,、,Y,的极性，乘法器有四个工作象限,(,又称区域,),，如图,4.1.2,所示当,X,0,、,Y,0,时，乘法器工作于第,I,象限；,当,X,0,、,Y,0,时，乘法器工作于第,IV,象限，其它按此类推单象限乘法器,如果两输入电压都只能取同一极性,(,同为正或同为负,),时，乘法器才能工作二象限乘法器,如果其中一个输入电压极性可正、可负，而另一个输入电压极性只能取单一极性,(,即只能是正或只能是负,),四象限乘法器,如果两输入电压极性均可正、可负特别注意：输入电压的极性选取是根据电路来决定，而不是数学上正负的任意选取,两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器；两个二象限乘法器则可构成一个四象限乘法器4.1.1,、模拟乘法器的工作象限,模拟乘法器有两个,独立,的输入量,X,和,Y,，输出量,Z,与,X,、,Y,之间的传输特性既可以用式,(4.1.1),、,(4.1.2),表示，也可以用四象限输出特性和平方律输出特性来描述。
4.1.2,模拟乘法器的传输,特性,4.1.2.1,四象限输出特性,当模拟乘法器两个输入信号中，有一个为恒定的直流电压,E,，根据式,(4.1.2),得到,Z,(KE)X (4.1.3),或,Z,(KE)Y (4.1.4),上述关系称为理想模拟乘法器四象限输出特性，其曲线如图,4,.1.3,所示由图可知，模拟乘法器输入、输出电压的极性关系满足数学符号运算规则；有一个输入电压为零时，模拟乘法器输出电压亦为零；有一个输入电压为非零的直流电压正时，模拟乘法器相当于一个增益为,Av,KE,的放大器图,4,1,3,理想模拟乘法器四象限输出特性 图,4,1,4,理想模拟乘法器平方律输出特性,当模拟乘法器两个输入电压相同，即,X,Y,，则其输出电压为,Z,KX,2,KY,2,(4.1.5),当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性相反，则其输出电压为,Z,一,KX,2,一,KY,2,(4.1.6),上述关系称为理想模拟乘法器的平方律输出特性，其曲线如图,4.1.4,所示由图可知，是两条抛物线4.1.2.2,平方律输出特性,4.1.3.1,、模拟乘法器的非线性性质,模拟乘法器是一种非线性器件，一般情况下，它体现出非线性特性。
4.1.3,、模拟乘法器的线性与非线性性质,例,1,：两输入信号为,X,Y,VmCost,时，则输出电压为,(4.1.7),可见，输出电压中含有新产生的频率分量我们在乘法器后面串接一个隔直电容即可以构成倍频电路,例,2,：,X,Vm,1,Cos,1,t,，,Y,Vm,2,Cos,2,t,，则输出电压为,我们可以在乘法器后面连接选频电路来构成混频电路,例,3,：,X,、,Y,均为直流电压时：,当,X,Y,E,，则,Z,1,KE,1,2,(4.1.8),当,X,Y,E,，则,Z,2,KE,2,2,(4.1.9),当,X,Y,E,1,+E,2,，,则,Z,K(E,1,十,E,2,),2,Z,1,+Z,2,(4.1.10),可见，一般情况下，线性迭加原理不适用于模拟乘法器4.1.3.2,、模拟乘法器的线性性质,在一定条件下，模拟乘法器又体现出线性特性例如，,X,E(,恒定直流电压,),、,Y,+(,交流电压,),时，则输出电压,Z,为,Z,KXY,KE(+),KE+KE (4.1.11),可见，输出电压中，不含新的频率分量，而且符合线性迭加原理，故此时，模拟乘法器亦可作线性器件使用4.2,模拟乘法器工作原理及其运算误差和技术参数,实现模拟相乘的方法很多，有,对数一反对数相乘法,四分之一平方相乘法,三角波平均相乘法,时间分割相乘法,霍尔效应相乘法,环形二极管相乘法,变跨导相乘法等,变跨导相乘法采用差分电路为,基本电路，交流馈通效应小、,温度稳定性好、运算精度高、速度快，,成本低，便于集成化，得到广泛应用。
目前单片模拟集成乘法器大多采用,变跨导相乘器,4.2.1,模拟乘法器工作原理,图,4.2.1,二象限变跨导乘法器,4.2.1.1,二象限变跨导模拟乘法器,图,4.2.1,所示为二象限变跨导模拟乘法器从电路结构上看，它是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管,T,3,的基极输入了信号，其恒流源电流,I,0,受控制根据,PN,结伏安特性方程，三极管电流为,(,注意,V,T,26mV,温度的电压当量,),可得差分对管电流与,I,0,的关系为,则差分电流为,（）,则差分电路的跨导,电路中，恒流源电流,I,0,为,可见，当大小变化时，,I,0,值变化，从而控制了差分电路的跨导，此时输出电压为,由上式可知,由于控制了差分电路的跨导，使输出中含有,相乘项，故称为变跨导乘法器此简单乘法器输出电压中存在非相乘项；而且要求,V,BE,，只能实现二象限相乘；,恒流源管的温漂并没有进行补偿因而在集成模拟乘法器中较少应用在此基础上发展而成的双平衡模拟乘法器则应用极其广泛4.2.1.2,双平衡模拟乘法器,(,四象限,),图,4,.,2,.,3,所示为双平衡模拟乘法器，又称吉尔伯特,(Gilbert),乘法器单元电路，是一种四象限模拟乘法器。
六个双极型三极管分别组成三个差分电路根据差分电路转移特性分析可知，若,相乘增益,图,4.2.3,双平衡模拟乘法器,根据上述分析,的极性均可正、可负，实现四象限相乘,控制信号的线性范围大，温度对,T,5,、,T,6,差分,电路影响小，并可通过改变,Ry,来控制相乘增益,K,输入信号的线性范围很小,(0,V,Z,3,、,实用除法运算电路,电路中,C,为频率补偿电容,三、开平方运算电路,I,1,I,2,+,v,o,-,+,v,i,-,电路结构,乘法器构成的开平方电路接在运放的负反馈支路上，为了防止因 极性的改变及噪声的影响使运放发生正反馈堵塞现象，电路中接入了防止堵塞的二极管（当 时，,D,截止，环路不工作,工作原理分析：,其中,注意：要求,u,I,0,二次“虚断”：,i1=i2,i3=i4,Vz,=KVo2,开立方运算电路,当,v,X,为正值时，,v,O,为负值，,当,v,x,为负值时，,v,O,为正值其中均方运算电路先由乘法器进行平方运算，然后再由积分器做积分运算即可完成四 函数发生电路,利用模拟乘法器和集成运算放大器等器件配合，可以实现各种各样能以幂级数形式表示的函数发生电路1.,实现函数,2.U,i,y,运算电路,第六节 模拟集成乘法器在信号处理方面的应用,模拟乘法器还广泛应用于通信领域，通信系统中的模拟信号处理大部分都可以归结为两个信号相乘或包含相乘的过程，因而可以使用模拟乘法器完成全部或部分功能,(,如调制、解调、变频、倍频等非线性功能,),。
通信系统基本模型,信源,变换器,信道,反变换器,消息,语言,文字,图像等,非电量,换能,调制,放大,滤波,电缆,光纤,电磁波等,传递媒质,解调,（扬声,器显,像管）,语言,文字,图像,幅度调制,使一个信号的幅度受另一个信号幅度的,控制,幅度调制也称,调幅,，用,AM,表示使一个信号的频率受另一个信号幅度的,控制；频率调制也称,调频，,用,FM,表示,使一个信号的相位受另一个信号幅度的,控制相位调制也称,调相，,用,PM,表示调 制,频率调制,相位调制,调制是由带有信息的电信号控制高频振荡信号的某一参,数，使该参数按电信号的规律变化，低频带有信息的信,号称为,调制信号,，高频振荡信号称为,载波信号,，经调制后,带有调制信号信息的高频振荡信号称为,调制波,一、调制电路,(,一,),调幅电路,调幅是用低频调制信号去控制高频载波的振幅，使其振幅按调制信号的规律而变化1.,普通调幅,(a),调幅波的时域波形,(b),调幅波的频域谱线,称为下边频,F,f,-,c,称为载频,c,f,调幅波的上下边带,2.,抑制载波双边带调幅,3.,单边带调幅,(,二,),调频电路,使受调波的瞬时频率随调制信号而变化的电路。
调频器广泛用于调频广播、电视伴音、调频器电路、微波通信、锁相电路和扫频仪等电子设备对调频器的基本要求是调频频移大，调频特性好，寄生调幅小调频器分为直接调频和间接调频两类直接调频的工作原理是：用调制信号直接控制自激振荡器的电路参数或工作状态，使其振荡频率受到调制，变容二极管调频、电抗管调频和张弛调频振荡器等属于这一类在微波波段 广播调频器常用速调管作为调频器件后一种用积分电路对调制信号积分,使其输出幅度与调制角频率,成反比，再对调相器进行调相，这时调相器的输出就是所需的调频信号,u,f(,t,),间接调频的优点是载波频率比较稳定，但电路较为复杂，频移小，且寄生调幅较大，通常需要多次倍频使频移增加间接调频的调频器不受直流电压调制，故不能用在,锁相环和自动频率控制,环路中二 混频和混频电路,1.,混频电路,采用超外差式的调幅广播的接收设备中，对所接收的高频调幅波先经过变频后再进行检波，用固定调谐放大器对中频调谐波进行放大，从而大大提高接收机的灵敏度,和选择性频谱搬移,2.,倍频电路,三 同步检波,三、解调,调幅波的解调又称幅度检波,，,简称检波,，,它是调幅的反过程,检波的方式有多种,，,采用模拟乘法器很容易实现调幅波的解调,，下图,所示为调幅波的解调原理图,，,图中,，,u,r,=,U,rm,cos,r,t,为同步信号,，,要求,r,=,c,；,低通滤波器用以滤除检波后的各高频分量,。
同步检波电路框图,X,K,Y,u,r,u,i,u,O,低通滤波器,u,若需要解调的调幅信号,u,i,=,U,im,cos,c,tcost,为一双边带调幅信号,，,由此可得输出电压,u,o,为,显然,，,上式中,项是解调所需要的原调制信号,，,而,cos2,c,t,项是高频分量,，,可用,低通滤波器将它滤除,同样,，,若输入信号是单边带调幅信号,，,即,u,i,=,U,im,cos(,c,+)t,，,则乘法器的输出电压,u,o,为,经低通滤波器滤除高频分量,即可获得低频信号输出,4,其他应用,可控增益放大器,绝对值电路,压控方波三角波发生器,C,U,Z,U,c,可改变积分电容的充放电速率，从而通过模拟乘法器首先频率可调,。