空间向量及其运算练习题一、选择题1、在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是①点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，－y，z） ②点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，－y，－z） ③点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，－y，z） ④点P关于原点对称的点的坐标是P4（－x，－y，－z）A.0 B.1 2、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）A、（2，3，-4） B、（-2，3，4） C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）3、在空间直角坐标系中，设为任意实数，相应的点的集合确定的图形为 （ ）A．点 B．直线 C．圆 D．平面图4、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）A． B．C． D．5、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是 （ ）A． B． C． D．5、已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于 （ ）A．85 B． C． D．506、向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，则a与b( C )7、已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量,与的夹角是（ ）A．0 B． C． D．8、已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ）A． B． C． D． 9、已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则ABC的面积为 （ ）A． B． C． D．10、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为的余弦值A. B. C. D. 11、已知向量的夹角为 ( )°°°°12、与向量平行的一个向量的坐标是 （ ）A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2）13、已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于( )A. B. C. D.二、填空题14、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是 。
2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是 3）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是 4）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是 15、若，，则为邻边的平行四边形的面积为 ．16、点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若,则||的值是_____________.17、长为4的向量a与单位向量e的夹角为，则向量a在向量e方向上的投影向量为_______ ____三、解答题18、．如图，已知长方体中心，求的坐标及的长度XZYMONQ点的坐标为；所以的长度为： 19、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，，0），点D在平面yoz上，且BDC=900， DCB=300，（1）求向量的坐标；（2）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值20、如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在'上，且，试求MN的长．。