山西大附中2024届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形2．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（ ）A．-3 B．3 C．-2 D．23．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角4．运用等式的性质变形，正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么5．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）A．16 B．4048C．–4048 D．56．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm7．已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，…推测32008的个位数是（ ）A．3 B．9 C．7 D．18．近似数精确到（ ）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位9．方程的解为（ ）A． B． C． D．10．若，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________12．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）13．已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．14．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．15．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）16．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分） [阅读理解]射线是内部的一条射线，若则我们称射线是射线的伴随线．例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线：同时，由于，称射线是射线的伴随线．[知识运用]（1）如图2，，射线是射线的伴随线，则 ，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 ．（用含的代数式表示）（2）如图，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 18．（8分）解方程：（1） ．（2）．19．（8分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：竖式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．20．（8分）如图，点C段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长； （2）求线段MN的长； （3）若C段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）21．（8分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）的度数为__________；（2）与有何数量关系：______；（3）与有何数量关系：__________；22．（10分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．23．（10分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．24．（12分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【题目详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.2、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【题目详解】解：==∵关于x的多项式的取值不含x2项，∴解得：故选D．【题目点拨】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．3、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【题目详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【题目点拨】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.4、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【题目详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．5、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6、B【分析】分两种情况：点C段MN上和点C段MN的延长线上，当点C段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【题目详解】若点C段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴ ，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴ ， ；若点C段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴ ，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴ ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．【题目点拨】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．7、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【题目详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【题目点拨】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.8、C【题目详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字9、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．【题目详解】移项得，，合并同类项得， ．故选：B．【题目点拨】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．10、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．【题目详解】解：由|a-1|=1-a，根据绝对值的性质可知，a-1≤0，a≤1．故选A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.12、x2y2【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【题目详解】由题意可知：x2y2，故答案为x2y2【题目点拨】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．13、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【题目详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可。