第第二二篇篇 混凝土梁桥混凝土梁桥内容提要内容提要•梁桥概述梁桥概述•混凝土梁混凝土梁（（板板））桥的构造桥的构造•混凝土梁桥的计算混凝土梁桥的计算•梁桥的支座梁桥的支座•混凝土梁桥的施工简介混凝土梁桥的施工简介 第一章第一章 梁桥梁桥概述概述第一节第一节 混凝土混凝土梁桥梁桥的一般特点的一般特点易就地取材易就地取材易就地取材易就地取材耐久性好耐久性好耐久性好耐久性好可塑可模可塑可模可塑可模可塑可模整体性好整体性好整体性好整体性好噪声较小噪声较小噪声较小噪声较小易开裂易开裂易开裂易开裂自重大自重大自重大自重大工期长工期长工期长工期长R C梁梁桥桥需要高强钢材和砼需要高强钢材和砼需要高强钢材和砼需要高强钢材和砼需要专门设备和锚具需要专门设备和锚具需要专门设备和锚具需要专门设备和锚具施工工艺复杂施工工艺复杂施工工艺复杂施工工艺复杂P C梁梁桥桥充分发挥高强材料充分发挥高强材料充分发挥高强材料充分发挥高强材料跨越能力大跨越能力大跨越能力大跨越能力大一般不出现裂缝一般不出现裂缝一般不出现裂缝一般不出现裂缝具有具有RC梁梁桥桥的的优优点点刚度更大刚度更大刚度更大刚度更大 第第二二节节 梁桥梁桥的分类的分类单跨径中小桥梁单跨径中小桥梁，，多跨已逐渐淘汰多跨已逐渐淘汰悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁T T 构构构构 带铰、带挂梁带铰、带挂梁带铰、带挂梁带铰、带挂梁连连 续续 梁梁连连 续续 梁梁连连续续刚刚构构连连续续刚刚构构单单 悬悬 臂臂单单 悬悬 臂臂双双 悬悬 臂臂双双 悬悬 臂臂简支挂梁简支挂梁简支挂梁简支挂梁刚刚度度大大 、、变变形形小小 、、行行 车车平平 顺顺 ，，大大跨跨桥桥梁梁的的首首选选变形大变形大、、行行车不平顺车不平顺，，现很少采用现很少采用1、按承重结构的静力体系划分、按承重结构的静力体系划分 2、按承重结构的截面型式划分、按承重结构的截面型式划分可分为可分为板桥板桥、、肋梁桥肋梁桥、、箱型梁桥箱型梁桥。
1））板桥板桥整体式整体式整体式整体式装配式装配式装配式装配式组合式组合式组合式组合式矩形实心板矩形实心板矩形实心板矩形实心板矮肋板矮肋板矮肋板矮肋板波形板波形板波形板波形板实心板实心板实心板实心板空心板空心板空心板空心板实心板实心板实心板实心板板桥板桥 城市高架桥常用异形板式截面城市高架桥常用异形板式截面 （（2））肋梁桥肋梁桥•特点特点：：自重较小、梁肋较高、截面抵抗矩自重较小、梁肋较高、截面抵抗矩 较大、抗弯能力较强较大、抗弯能力较强•组成组成：：梁肋梁肋（（腹板腹板））、、翼缘板翼缘板、、横隔板横隔板•适用跨径适用跨径：：RC：：25m以下；以下；PC：：50m以下以下•分类分类按截面形式分：按截面形式分：T 形形、、I 形形、、 Π形形按施工方法分：按施工方法分：整体式整体式、、装配式装配式、、 组合式组合式 （（3））箱形梁桥箱形梁桥截面呈一个或几个封闭箱形的梁桥截面呈一个或几个封闭箱形的梁桥•特点特点：：可承受正、负弯矩；抗弯惯矩、抗扭可承受正、负弯矩；抗弯惯矩、抗扭 刚度都很大；构造较复杂刚度都很大；构造较复杂•组成组成：：顶板顶板、、腹板腹板、、底板底板、、横隔板横隔板•分类分类按构造形式分：按构造形式分：单箱室单箱室、、多箱室多箱室按施工方法分：按施工方法分：整体式整体式、、装配式装配式、、 组合式组合式•适用跨径适用跨径：：多用于较大跨径的连续梁桥多用于较大跨径的连续梁桥 箱型梁的构造形式箱型梁的构造形式 箱型梁桥的施工方式箱型梁桥的施工方式（（1）） 箱型梁桥的施工方式箱型梁桥的施工方式（（2）） 第第二二章章 板板桥桥的构造的构造第一节第一节 板桥的特点板桥的特点•特点特点 构造简单，制作方便构造简单，制作方便 建筑高度小，外观轻巧建筑高度小，外观轻巧•适用范适用范围围 简支板桥：简支板桥：RC板，板，≤13m；；PC板，板，≤25m 连续板桥：连续板桥：RC板，板，≤16m；；PC板，板，≤30m 第二节第二节 简支板桥的构造简支板桥的构造1、、整体式整体式简支板桥简支板桥•截面形式截面形式：：等厚矩形等厚矩形、、矮肋式矮肋式•截面尺寸截面尺寸：多采用等截面：多采用等截面 板厚与跨径之比一般为：板厚与跨径之比一般为： 普通钢筋混凝土普通钢筋混凝土：：1/12～～1/16 预应力混凝土预应力混凝土：：1/16～～1/22 板厚通常为板厚通常为：：0.2～～0.4m（（跨径跨径2～～8m）） 整体式整体式简支板桥的构造简支板桥的构造（（横横、、纵断面图纵断面图）） 2、、装配式装配式简支板桥简支板桥（（1））实心矩形板桥实心矩形板桥•特点特点：：形状简单、施工方便、建筑高度小形状简单、施工方便、建筑高度小•尺寸尺寸：：跨径通常跨径通常≤8m，板厚，板厚16～～36cm•适用性适用性：：小跨径桥梁采用最广泛的形式小跨径桥梁采用最广泛的形式 装配式装配式简支板桥简支板桥（（实心实心））的构造的构造 （（2））空心矩形板空心矩形板桥桥•特点特点：：自重较小、运装便易，目前使用较多自重较小、运装便易，目前使用较多•适用性适用性：：RC：：6～～13m，，PC：：8～～20m；； 相应跨径的板厚：相应跨径的板厚：相应跨径的板厚：相应跨径的板厚：RCRC为为为为0.40.4～～～～0.8m0.8m，，，，PCPC为为为为0.40.4～～～～0.9m0.9m 充气橡胶芯模充气橡胶芯模（即（即橡胶充气芯橡胶充气芯）） 1 1、入模、入模、入模、入模 将芯模牵引入钢筋笼将芯模牵引入钢筋笼将芯模牵引入钢筋笼将芯模牵引入钢筋笼 2 2、充气、充气、充气、充气 打开阀门，按规格充打开阀门，按规格充打开阀门，按规格充打开阀门，按规格充 气至规定压力气至规定压力气至规定压力气至规定压力 3 3、固定、固定、固定、固定 固定芯模，以免上浮固定芯模，以免上浮固定芯模，以免上浮固定芯模，以免上浮 4 4、浇筑混凝土、浇筑混凝土、浇筑混凝土、浇筑混凝土 5 5、拆模、拆模、拆模、拆模 待砼初凝后，即开阀待砼初凝后，即开阀待砼初凝后，即开阀待砼初凝后，即开阀 放气，将芯模抽出放气，将芯模抽出放气，将芯模抽出放气，将芯模抽出 装配式混凝土空心板桥装配式混凝土空心板桥—外观效果图外观效果图 装配式混凝土空心板桥装配式混凝土空心板桥—配筋纵向效果图配筋纵向效果图1 装配式混凝土空心板桥装配式混凝土空心板桥—配筋纵向效果图配筋纵向效果图2 空空心心矩矩形形截截面面配配筋筋图图 空心矩形空心矩形板桥的配筋纵剖面板桥的配筋纵剖面及钢筋骨架图及钢筋骨架图 先张法预应力空心板先张法预应力空心板设计设计及施工工艺及施工工艺1 1））确确定定预预应应力力钢钢绞绞线线的的下下料料长长度度，，两两））确确定定预预应应力力钢钢绞绞线线的的下下料料长长度度，，两两端端端端的的的的套套管管应应能能保保套套管管应应能能保保 证钢绞线证钢绞线证钢绞线证钢绞线在其中在其中在其中在其中自由伸缩自由伸缩自由伸缩自由伸缩；；；； 2 2））））预应力钢绞线预应力钢绞线预应力钢绞线预应力钢绞线张张拉控制拉控制应应力力σ σk k=0.75=0.75R Rbyby= =195195k kN N；；；；3 3））））当当采采用用多多根根钢钢束束同同时时张张拉拉时时，，必必须须在在张张拉拉前前调调正正初初当当采采用用多多根根钢钢束束同同时时张张拉拉时时，，必必须须在在张张拉拉前前调调正正初初 应力应力应力应力，，，，初应力约为控制应力的初应力约为控制应力的初应力约为控制应力的初应力约为控制应力的10%10%；；；； 4 4））））张张拉拉程程序序为为张张拉拉程程序序为为 0→初初应应力力 （（0.10σk ））→1.05σk（（持持 荷荷 5min ））→0→锚固锚固；；；； 5 5））））必须保证橡胶芯必须保证橡胶芯必须保证橡胶芯必须保证橡胶芯模模模模的正确位置的正确位置的正确位置的正确位置；；；； 6 6）砼）砼）砼）砼强度达到设计强度达到设计强度达到设计强度达到设计值值值值的的的的80%80%时时时时，，，，方可放松预应力束方可放松预应力束方可放松预应力束方可放松预应力束；；；；7 7））））存放和运输时，支点离梁端不得大于存放和运输时，支点离梁端不得大于存放和运输时，支点离梁端不得大于存放和运输时，支点离梁端不得大于2 2米。
米 （（3））装配式板的横向装配式板的横向联结联结作用作用：：将装配式板连成整体，共同承受荷载将装配式板连成整体，共同承受荷载常用的联结方法常用的联结方法：：•企企口口式式混混凝凝土土铰铰联联结结——铰铰缝缝内内用用不不低低于于板板体体 砼砼的的细细骨骨料料砼砼填填实实（（（（如如图图如如图图））））该该方方式式能能够够保保证证 横向剪力传递，联结效果较好，目前较常用横向剪力传递，联结效果较好，目前较常用 •钢钢板板联联结结——预预制制板板 顶顶面面两两侧侧边边缘缘预预埋埋钢钢 板板，，安安装装就就位位后后，，用用 一一块块钢钢盖盖板板焊焊接接在在相相 邻邻两两块块预预埋埋钢钢板板上上 （（如图如图） 钢钢板板联联结结构构造造沿沿 纵纵向向间间距距通通常常为为80～～ 150cm，，跨跨中中部部分分较较 密密，，向两端渐疏向两端渐疏 3、、装配装配—整体式整体式组组合板合板桥桥（（略略））又称又称半装配式半装配式工艺工艺：：将板的将板的一部分预制一部分预制，做成便于运装，做成便于运装 的轻小件，安装完毕后以其作为底的轻小件，安装完毕后以其作为底 模架，模架，现浇其余部分现浇其余部分混凝土。
混凝土特点特点：：可减轻构件的安装重量，也加强了可减轻构件的安装重量，也加强了 板跨结构的整体工作性能（介于板跨结构的整体工作性能（介于装装 配式配式和和整体式整体式之间） 第三节第三节 连续板桥的构造连续板桥的构造特点特点：：•分为分为整体式整体式和和装配式装配式两种结构形式两种结构形式•伸缩缝少，行车平稳伸缩缝少，行车平稳•由于支座负弯矩的存在，跨径可比简支板桥由于支座负弯矩的存在，跨径可比简支板桥 增大，或者厚度比同跨径的简支板桥减小增大，或者厚度比同跨径的简支板桥减小•连续板桥属于超静定结构，对于支座沉陷比连续板桥属于超静定结构，对于支座沉陷比 较敏感，容易产生附加内力较敏感，容易产生附加内力适用范围适用范围：： 连续板桥一般做成不等跨，边跨与中跨之连续板桥一般做成不等跨，边跨与中跨之 比约为比约为0.7～～0.8，，可使各跨跨中弯矩相近可使各跨跨中弯矩相近 1、整体式、整体式连续板桥连续板桥 连连续续板板桥桥可可做做成成变变厚厚度度的的，，支支点点截截面面厚厚度度较较大大，，约约为为跨跨中中截截面面板板厚厚 h 的的1.2～～1.5倍倍。
跨跨中中板厚一般为板厚一般为 h =（（1/22～～1/30））l （（1））简支简支——连续连续 接头位置在墩顶接头位置在墩顶，并用混凝土浇筑既保，并用混凝土浇筑既保持了简支板施工简便的优点，又吸取了连续结持了简支板施工简便的优点，又吸取了连续结构可减小荷载弯矩的长处构可减小荷载弯矩的长处2、装配式、装配式连续板桥连续板桥 （（2）悬臂）悬臂—连续连续 在在架架设设板板段段时时，，类类似似于于两两边边孔孔为为单单悬悬臂臂、、中中孔孔带带挂挂梁梁的的悬悬臂臂体体系系接接头头可可以以布布置置在在连连续续梁恒载弯矩接近于零或较小的位置处梁恒载弯矩接近于零或较小的位置处 第第三三章章 简支梁简支梁桥桥的构造的构造简支梁桥的特点：简支梁桥的特点： 静静定定结结构构，，受受力力明明确确，，构构造造简简单单，，施工方便，中小跨径桥梁中应用广泛施工方便，中小跨径桥梁中应用广泛装配式施工：装配式施工： 构构件件尺尺寸寸易易于于设设计计成成标标准准化化和和系系列列化化，，便便于于组组织织大大规规模模预预制制生生产产，，机机械械化、工业化程度高，质量易于控制。
化、工业化程度高，质量易于控制 第一节第一节 装配式简支装配式简支梁桥梁桥概述概述1、、装配式简支梁桥构造的组成部分装配式简支梁桥构造的组成部分主要包括以下几方面主要包括以下几方面问题问题：：•主梁的横截面型式主梁的横截面型式•沿纵截面上的横隔梁布置沿纵截面上的横隔梁布置•块件的划分方式块件的划分方式•块件的联结方式块件的联结方式 2、装配式简支梁桥的截面型式、装配式简支梁桥的截面型式 有三种：有三种：T形梁桥、形梁桥、Π形梁桥形梁桥和和箱形梁桥箱形梁桥（（1））T形梁形梁桥桥（（应用最广泛应用最广泛））•优优 点点 ：：构构造造简简单单；；主主梁梁之之间间靠靠横横隔隔梁梁联联结结，， 整体性好，接头也较方便整体性好，接头也较方便•缺缺 点点 ：：截截面面形形状状不不稳稳定定，，运运装装复复杂杂；；接接头头在在 桥面板跨中，对板的受力不利桥面板跨中，对板的受力不利•适用范围适用范围：：RC≤16m（（（（实际已做到实际已做到实际已做到实际已做到20m20m）；）；）；）； PC≤50m 开封黄河公路大桥开封黄河公路大桥 （（2）箱形梁）箱形梁桥桥•优优 点点 ：：抗抗扭扭能能力力大大；；抗抗弯弯刚刚度度大大，，单单梁梁稳稳定定 性好；薄壁箱梁，可减轻自重性好；薄壁箱梁，可减轻自重•缺点缺点：：箱梁薄壁构件的预制施工比较复杂箱梁薄壁构件的预制施工比较复杂•适用范围适用范围：：一般跨径一般跨径≤50m ◆◆对对于于简简支支箱箱梁梁对对于于简简支支箱箱梁梁，，，，应应采采用用应应采采用用预预应应力力结结构构结结构构，，，，全全截截全全截截 面参与受力面参与受力面参与受力面参与受力。
◆◆不不适适用用于于钢钢砼砼简简支支梁梁桥桥不不适适用用于于钢钢砼砼简简支支梁梁桥桥，，，，因因拉拉区区砼砼不不参参与与因因拉拉区区砼砼不不参参与与 工作工作工作工作，，，，多余的箱梁底板徒然增大了自重多余的箱梁底板徒然增大了自重多余的箱梁底板徒然增大了自重多余的箱梁底板徒然增大了自重 （（3））Π形梁形梁桥桥（（应用较少应用较少））• 优优 点点 ：：截截面面稳稳定定，，抗抗弯弯刚刚度度大大 ，， 运运装装较较方方便便 • 缺缺 点点 ：：制制造造较较复复杂杂 ；；两两片片梁梁肋肋较较薄薄，，难难以以做做 成成大大刚刚度度钢钢骨骨；；跨跨度度较较大大时时，，自自重重也也 较大较大 • 适用范围适用范围：：≤13m的小跨径桥梁的小跨径桥梁• 横横向向联联结结 ：：块块件件之之间间用用穿穿过过腹腹板板的的螺螺栓栓来来联联 结，以使施工简化结，以使施工简化 3、横隔梁、横隔梁•作作 用用 ：：将将桥桥面面板板连连成成整整体体，，使使各各主主梁梁共共同同承承 受车辆荷载；对受车辆荷载；对荷荷载载分配分配起主要作用起主要作用•特特 点点 ：：抗抗弯弯刚刚度度较较大大，，自自重重较较小小（（（（当当横横隔隔梁梁当当横横隔隔梁梁 高度较大时高度较大时高度较大时高度较大时，，，，可将中部挖空以减轻自重可将中部挖空以减轻自重可将中部挖空以减轻自重可将中部挖空以减轻自重））））•注注 意意 ：：箱箱形形梁梁桥桥本本身身抗抗扭扭能能力力大大，，可可以以少少设设 或不设跨中横隔梁，但端横隔梁通常或不设跨中横隔梁，但端横隔梁通常 是必要的是必要的（（（（如图如图如图如图）））） 4、块件的划分、块件的划分（（1）块件划分原则）块件划分原则 装装配配式式简简支支梁梁桥桥拼拼装装单单元元的的划划分分，，通通常常应应遵循的原则是：遵循的原则是：①①根根据据施施工工现现场场预预制制、、运运输输和和起起重重条条件件，，确确定定 拼装单元的尺寸和重量，使其拼装单元的尺寸和重量，使其便于施工便于施工；；②②块块件件划划分分应应满满足足受受力力要要求求，，拼拼装装接接头头应应尽尽量量 设置在设置在内力较小处内力较小处，接头，接头数量尽可能少数量尽可能少；；③③块块件件的的种种类类应应尽尽可可能能少少，，其其形形状状和和尺尺寸寸力力求求 标准化标准化，增强互换性。
增强互换性 （（2））块块件划分方式件划分方式①①纵向竖缝划分纵向竖缝划分（（应用最为普遍应用最为普遍））优点优点：：主梁受力可靠，施工方便，现浇数量少主梁受力可靠，施工方便，现浇数量少缺点缺点：：构件尺寸和重量往往很大，运装较困难构件尺寸和重量往往很大，运装较困难 为减小构件为减小构件，，可缩小桥面板和横隔梁的预制尺寸可缩小桥面板和横隔梁的预制尺寸 ②②纵向水平缝划分纵向水平缝划分（（组合式结构组合式结构，，如图如图））优点优点：：构件尺寸和重量都较小，制装方便构件尺寸和重量都较小，制装方便缺点缺点：：◆◆现浇数量多，现浇数量多，整体性整体性和和稳定性稳定性较差；较差； ◆◆组组合合梁梁分分阶阶段段受受力力，，一一期期恒恒载载 和和二二 期期 恒载恒载均由梁肋承受，需要增加配筋；均由梁肋承受，需要增加配筋； ◆ ◆跨径一般不能做得太大跨径一般不能做得太大 目目前前国国内内外外采采用用的的组组合合式式桥桥梁梁有有 I 形形组组合合梁梁 桥桥 （（适适用用于于RC和和PC简简支支梁梁桥桥））和和 箱箱（（槽槽））形形组合梁桥组合梁桥（（仅适用于仅适用于PC梁桥梁桥））。
纵纵向向竖竖缝缝划划分分 （（组组合合梁梁 ）） ③③纵纵、、横向竖缝划分横向竖缝划分 欲欲使使装装配配式式梁梁的的预预制制块块件件进进一一步步减减小小尺尺寸寸和和减减轻轻重重量量，，可可将将用用纵纵向向竖竖缝缝划划分分 的的主主梁梁再再通通过过横向竖缝划分横向竖缝划分成较小的梁段成较小的梁段 横横向向分分段段预预制制的的装装配配式式梁梁也也称称串串连连梁梁，，块块件件尺尺寸寸和和重重量量小小 ，，可可工工业业化化成成批批预预制制，，逐逐段段拼拼装装（（在梁段接触面处涂有在梁段接触面处涂有在梁段接触面处涂有在梁段接触面处涂有≤ ≤1mm1mm厚的环氧树脂厚的环氧树脂厚的环氧树脂厚的环氧树脂）））） 横横向向分分段段的的简简支支梁梁应应用用很很少少，，主主要要用用于于连连续梁、连续刚构的续梁、连续刚构的悬臂拼装施工悬臂拼装施工 第第二二节节 装配式钢砼简支装配式钢砼简支T 梁桥梁桥1、构件布置、构件布置（（1）主梁布置）主梁布置关键点关键点：：主梁的间距、选定片数主梁的间距、选定片数影影响响到到 ：：钢钢筋筋、、混混凝凝土土的的材材料料用用量量，，构构件件的的吊吊 装重量，翼板的刚度等装重量，翼板的刚度等 一一般般说说来来，，适适当当加加大大主主梁梁间间距距，，减减少少片片数数，，钢钢筋筋砼砼的的用用量量会会少少些些，，比比较较经经济济；；但但桥桥面面板板跨跨径径增增大大，，刚刚度度减减小小。
目目前前常常用用的的主主梁梁间间距距为为1.6～～2.2m （（2）横隔梁布置）横隔梁布置•作作 用用 ：：横横向向联联结结，，加加强强桥桥梁梁的的整整体体性性，，增增加加 翼缘刚度，分布荷载翼缘刚度，分布荷载•缺点缺点：： 施工工艺复杂，接头焊接不便施工工艺复杂，接头焊接不便•布置要点布置要点：： ◆◆◆◆端端横横隔隔梁梁 必必须须设设置置（（（（可可增增加加构构件件的的稳稳可可增增加加构构件件的的稳稳定定定定 性和全桥结构的整体性性和全桥结构的整体性性和全桥结构的整体性性和全桥结构的整体性）））） ◆◆ ◆◆中中横横隔隔梁梁 一一般般4～～6m设设置置一一道道（（（（荷荷载载横横荷荷载载横横 向向分分布布比比较较均均匀匀向向分分布布比比较较均均匀匀，，且且可可以以减减轻轻翼翼板板接接缝缝处处且且可可以以减减轻轻翼翼板板接接缝缝处处 的纵向开裂现象的纵向开裂现象的纵向开裂现象的纵向开裂现象）））） 2、、截面尺寸截面尺寸（（1）肋板）肋板•高度高度：高跨比多在：高跨比多在1/11～～1/16之间之间•宽度宽度：：15～～18cm（（规范规定不小于规范规定不小于14cm））（（2）翼板）翼板•宽度宽度：视主梁间距而定：视主梁间距而定•厚度厚度：通常为变厚度：通常为变厚度 ◆◆◆◆翼缘悬臂端的厚度应翼缘悬臂端的厚度应翼缘悬臂端的厚度应翼缘悬臂端的厚度应≥ ≥100mm100mm；；；； ◆◆◆◆当当使使用用横横向向整整体体现现浇浇联联结结时时当当使使用用横横向向整整体体现现浇浇联联结结时时，，，，悬悬臂臂端端厚厚度度悬悬臂臂端端厚厚度度 应应应应≥ ≥140mm140mm；；；； ◆◆◆◆与腹板相连处翼缘厚度应与腹板相连处翼缘厚度应与腹板相连处翼缘厚度应与腹板相连处翼缘厚度应≥ ≥梁高的梁高的梁高的梁高的 1/101/10。
（（3）横隔梁）横隔梁•高度高度：：主梁高度的主梁高度的3/4～～1•宽度宽度：：12～～18cm，宜做成，宜做成楔形楔形（（上宽下窄上宽下窄，，内内 宽宽 外窄外窄）），以便脱模，以便脱模 3 、装配式主梁的联结构造、装配式主梁的联结构造 装装配配式式 T 形形梁梁中中，，借借助助横横隔隔梁梁的的接接头头使使主主梁梁联联结结成成整整体体 接接头头要要有有足足够够的的强强度度 以以保保证证结结构构整整体体性性，，并并使使在在运运营营过过程程中中不不致致因因反反复复荷荷载载和和冲击作用冲击作用而发生松动而发生松动 钢板焊接接头钢板焊接接头 螺螺栓栓接接头头扣扣环环接接头头 翼缘板有现浇段的翼缘板有现浇段的T形梁形梁 •RC简简支梁支梁桥桥 当当跨跨径径超超过过20m时时，，构构件件尺尺寸寸和和材材料料用用量量均均显显著著增增大大，，而而且且混混凝凝土土开开裂裂现现象象严严重重，，影影响响结构耐久性因此多采用结构耐久性因此多采用PC简支梁桥简支梁桥•PC简简支梁支梁桥桥 横横截截面面类类型型和和构构件件的的划划分分方方式式，，均均与与RC梁梁桥桥相相同同。
最最常常采采用用的的是是纵纵向向竖竖缝缝划划分分 的的 T形形梁此外，还可做成横向也分段的梁此外，还可做成横向也分段的串连梁串连梁第第三三节节 装配式预应力混凝土装配式预应力混凝土 简支简支梁桥梁桥 1、构造、构造梁肋：梁肋：下部增设下部增设马蹄马蹄以便布设预应力筋以便布设预应力筋 梁梁端端至至 少少 一一倍倍梁梁高高的的距距离离范范围围 内内 ，，腹腹板板与与马马蹄蹄同同宽宽（（（（如如图图如如图图）））），，，，以以配配合合预预应应力力筋筋弯弯 起起 、、两两端端布布置置锚锚头头以以及及安安放放张张拉千斤顶拉千斤顶 2、截面尺寸、截面尺寸（（1）高跨比）高跨比 高跨比一般取高跨比一般取1/15～～1/25 允允许许情情况况下下，，采采用用较较大大的的梁梁高高可可节节省省较较多多的预应力筋，此时可取的预应力筋，此时可取1/16～～1/182）翼板）翼板 厚度确定原则与厚度确定原则与RC梁相同梁相同（（（（详见详见详见详见P56P56））））3）肋板）肋板 在在PC梁梁内内，，肋肋宽宽一一般般由由构构造造和和施施工工要要求求来来确定。
实践中，肋宽通常采用确定实践中，肋宽通常采用0.14～～0.16m （（4））马马蹄蹄 马马蹄蹄的的形形 状状 和和尺尺 寸寸 要要视视预预应应力力筋筋数数量量和和排排列而定，还要考虑施工方便和弯起筋的要求列而定，还要考虑施工方便和弯起筋的要求 马马蹄蹄面面积积不不宜宜少少于于全全截截面面的的10～～20%（（（（防防防防止产生纵向裂缝止产生纵向裂缝止产生纵向裂缝止产生纵向裂缝））））此外，具体尺寸建议如下：此外，具体尺寸建议如下：①①马马蹄蹄宽宽度度约约为为肋肋宽宽的的2～～4倍倍，，马马蹄蹄部部分分（（特特特特 别是斜坡区别是斜坡区别是斜坡区别是斜坡区）的管道保护层厚度宜）的管道保护层厚度宜≥≥6cm；；②②马马蹄蹄全全宽宽部部分分高高度度 +1/2斜斜 坡坡 区区 的的高高度度约约为为 （（0.15～～0.2））h，斜坡宜＞，斜坡宜＞45度 3、配筋特点、配筋特点（（1）纵向预应力筋布置）纵向预应力筋布置 预应力主筋布置可分为预应力主筋布置可分为直线形布置直线形布置和和曲线曲线形布置形布置两大类，跨中主筋均靠近梁下缘布置。
两大类，跨中主筋均靠近梁下缘布置①①直线形布置直线形布置 构造简单，多用于构造简单，多用于先张法先张法小跨度梁缺点小跨度梁缺点是张拉负弯矩可能引起梁顶开裂是张拉负弯矩可能引起梁顶开裂 对较大跨度的对较大跨度的后张法后张法梁，可将直线形预应梁，可将直线形预应力筋在横隔梁处平缓弯出，以便张拉锚固力筋在横隔梁处平缓弯出，以便张拉锚固 ②②曲线形布置曲线形布置 目目前前预预应应力力混混凝凝土土简简支支梁梁上上采采用用最最广广的的布布筋筋方方式式是是图图b（（预预应应力力筋筋全全部部弯弯至至梁梁端端锚锚固固预预应应力力筋筋全全部部弯弯至至梁梁端端锚锚固固））和和图图c（（部分预应力筋弯出梁顶部分预应力筋弯出梁顶部分预应力筋弯出梁顶部分预应力筋弯出梁顶 ））两种 预预应应力力筋筋起起弯弯的的曲曲线线形形状状可可以以采采用用圆圆弧弧形形、、抛物线抛物线或或悬链线悬链线三种•圆圆弧弧线线施施工工放放样样方方便便，，弯弯起起角角度度较较大大，，可可得得 到到较较大大的的预预剪剪力力 ，，故故通通常常在在梁梁中中部部保保持持一一段段 水平直线后按圆弧弯起。
水平直线后按圆弧弯起•悬悬链链线线预预应应力力筋筋可可利利用用其其自自重重下下垂垂 达达到到规规定定 线形，定位方便，但在端部弯起角度较小线形，定位方便，但在端部弯起角度较小•预预应应力力筋筋弯弯起起的的曲曲率率半半径径 ，，当当采采用用钢钢丝丝束束、、 钢绞线配筋时，一般不小于钢绞线配筋时，一般不小于4m （（2）纵向预应力筋的锚固）纵向预应力筋的锚固先张法先张法：：钢丝或钢筋靠砼的握裹力锚固在梁体内钢丝或钢筋靠砼的握裹力锚固在梁体内后张法后张法：：钢丝或钢筋通过锚具锚固于梁端或梁顶钢丝或钢筋通过锚具锚固于梁端或梁顶①①先张法的锚固先张法的锚固 钢丝切断后，外端钢丝切断后，外端回缩，钢丝内应力通过回缩，钢丝内应力通过与砼之间与砼之间摩阻和粘结摩阻和粘结传传至砼至传递长度至砼至传递长度 lc c 处处握裹力为零，砼承受全握裹力为零，砼承受全部预应力此时传力区部预应力此时传力区会出现会出现劈裂力劈裂力（（如图如图）） 传传递递长长度度 lc 的的大大小小取取决决于于梁梁端端砼砼的的品品质质 、、钢丝直径钢丝直径和和钢丝表面形状钢丝表面形状等。
等◆◆◆◆直径直径直径直径 d d=3=3～～～～5mm 5mm 的冷拔低碳钢丝的冷拔低碳钢丝的冷拔低碳钢丝的冷拔低碳钢丝 lc≈ ≈（（（（8080～～～～9090））））d d◆◆◆◆直径直径直径直径 d d=7.5=7.5～～～～15mm 15mm 的钢绞线的钢绞线的钢绞线的钢绞线，，，，lc可取可取可取可取（（（（7070～～～～8585））））d d•为为使使预预应应力力筋筋可可靠靠的的锚锚固固，，宜宜将将构构件件的的端端 截截 面加宽面加宽；；•锚锚固固区区内内应应配配置置足足够够的的围围包包纵纵向向预预应应力力筋筋 的的 封闭式箍筋或螺旋筋封闭式箍筋或螺旋筋•为为减减小小钢钢丝丝回回缩缩量量 和和传传递递长长度度 ，，可可将将钢钢丝丝端端 部部轧轧成成波波浪浪形形或或做做成成钢钢丝丝“锚锚结结”来来加加强强锚锚固固 作用 ②②后张法的锚固后张法的锚固◆◆锚具底部对砼有很大压力，且锚具底部对砼有很大压力，且应力较集中应力较集中；；；；◆◆锚具附近很大锚具附近很大压应力压应力和较大和较大拉应力拉应力（（劈裂力劈裂力））；；；；◆◆为为防防止止锚锚具具附附近近砼砼开开裂裂，，必必须须配配置置足足够够的的钢钢 筋予以筋予以加强加强。
梁端锚固区梁端锚固区（（≈≈梁高长度内梁高长度内））的配筋构造：的配筋构造：◆◆加强钢筋网的网格为加强钢筋网的网格为10×10cm；；◆◆锚锚具具下下设设置置厚厚度度不不小小于于16mm的的钢钢垫垫板板 与与ф8 的的螺旋筋螺旋筋，以提高砼的抗裂性以提高砼的抗裂性 ◆◆也也可可以以采采用用带带有有预预埋埋锚锚具具的的预预制制钢钢筋筋混混凝凝土土 端板端板来锚固预应力筋来锚固预应力筋◆◆预预埋埋式式锚锚具具也也常常常常用用于于预预应应力力筋筋弯弯出出梁梁顶顶的的 情况◆◆锚锚具具在在梁梁端端的的布布置置应应遵遵循循分分散散、、均均匀匀的的原原 则，尽量减小局部应力集中则，尽量减小局部应力集中◆◆锚锚具具应应在在梁梁端端对对称称于于竖竖轴轴布布置置，，锚锚具具之之间间应应 有足够的净距，安装张拉设备，方便施工有足够的净距，安装张拉设备，方便施工 后张法预应力筋锚固构造后张法预应力筋锚固构造 梁端预埋钢砼端板梁端预埋钢砼端板（（后张法后张法）） （（3）其他钢筋的布置）其他钢筋的布置◆◆PC梁梁应应按按构构造造要要求求布布置置箍箍 筋筋 、、架架立立筋筋 和和纵纵 向向 水平分布筋水平分布筋等等（（主拉应力较小主拉应力较小，，可可 不设斜筋不设斜筋））；；；；◆◆预预应应力力筋筋比比较较集集中中的的下下马马蹄蹄内内，，必必须须设设置置闭闭 合式或螺旋形的加强箍筋合式或螺旋形的加强箍筋（（间距间距≤≤20cm））；；◆◆制制孔孔管管的的直直径径应应比比预预应应力力筋筋直直径径大大 10mm（（采采 用铁皮套管时应大用铁皮套管时应大 20mm））；；◆◆管管道道间间最最小小净净距距主主要要由由浇浇筑筑砼砼的的要要求求而而定定，， 在在有有良良好好振振捣捣工工艺艺（（如如同同时时采采用用底底 振振 和和侧侧振振）） 时，最小净距时，最小净距≥≥4cm。
在在PC梁梁中中，，为为弥弥补补局局部部梁梁段段强强度度不不足足，，或或为为更更好好的的分分布布裂裂缝缝 和和提提高高梁梁的的韧韧 性性 ，，可可将将无无预预应力筋与预应力筋协调配置应力筋与预应力筋协调配置 如如 图图 （（a）），，当当梁梁中中预预应应力力筋筋在在两两端端不不便便弯弯起起 时时 ，，为为防防止止张张拉拉阶阶段段 梁梁端端顶顶部部可可能能开开裂裂而而布布置受拉钢筋置受拉钢筋 如如图图（（b）），，梁梁重重比比恒恒载载和和活活载载小小得得多多，，在在预加力阶段跨中上翼缘可能会开裂而破坏：预加力阶段跨中上翼缘可能会开裂而破坏：◆◆可在可在跨中部分的顶部跨中部分的顶部加设普通纵向受力筋加设普通纵向受力筋◆◆这这种种钢钢筋筋还还能能在在运运营营阶阶段段加加强强混混凝凝土土的的抗抗压压 能力能力，，在破坏阶段则可提高梁的安全度在破坏阶段则可提高梁的安全度 如图如图（（c），），在在跨中部分下翼缘跨中部分下翼缘设置钢筋设置钢筋 如图如图（（d），），下翼缘下翼缘设置通长纵向钢筋设置通长纵向钢筋 4、横向联结、横向联结 装装配配式式PC梁梁桥桥的的横横向向联联结结构构造造是是在在横横 隔隔梁内预留孔道梁内预留孔道，，采用采用横向预应力筋横向预应力筋张拉集整。
张拉集整 这这种种联联结结整整体体性性好好 ，，但但施施工工稍稍复复杂杂 目目前前国内应用和实践较少，尚待进一步研究国内应用和实践较少，尚待进一步研究 第第四四章章 简支梁简支梁桥桥的计算的计算第第一一节节 概述概述1、、桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容•内力计算内力计算 —— 《《结结构力学构力学》《》《桥桥梁工梁工 程程》《》《基基础础工程工程》》等等•截面验算截面验算 —— 《《混凝土结构原理混凝土结构原理》》等等•变形验算变形验算 —— 《《材料力学材料力学》《》《结结构力构力 学学》《》《桥桥梁工程梁工程》》等等 2、简支梁桥计算的构件、简支梁桥计算的构件•上部结构上部结构 行车道板行车道板：直接承受车辆荷载：直接承受车辆荷载 主梁主梁：主要承重构件：主要承重构件 横隔梁横隔梁：增强横向刚度和结构整体性，：增强横向刚度和结构整体性， 同时起到分布荷载的作用同时起到分布荷载的作用•支座支座•下部下部结结构构——桥墩桥墩、、桥台桥台 计计算算顺顺序序：：先先上上部部 （（先先桥桥面面板板后后主主梁梁 ））后后下部下部。
3、简支梁桥计算流程图、简支梁桥计算流程图 第第二二节节 桥面板的计算桥面板的计算1、桥面板的力学模型、桥面板的力学模型 混混凝凝土土肋肋梁梁桥桥的的行行车车道道板板既既保保证证了了桥桥梁梁的的整体作用整体作用，又将，又将荷载传递荷载传递给主梁结构形式结构形式：：行车道板实际上是周边支承的板行车道板实际上是周边支承的板受受力力特特点点 ：：当当长长短短边边之之比比 la/lb≥≥2时时，，荷荷载载绝绝大大 部部分分沿沿短短跨跨方方向向传传递递，，而而沿沿长长跨跨方方 向传递的荷载不足向传递的荷载不足6%（（均布均布）） 梁格构造和桥面板支承方式梁格构造和桥面板支承方式 双向板工作原理模型双向板工作原理模型 为此，可将四边支承的板分为两类：为此，可将四边支承的板分为两类： 常用的行车道板，按受力可分为三类：常用的行车道板，按受力可分为三类：•单向板单向板（（（（美国规范美国规范美国规范美国规范：：：：l la a/ /l lb b≥1.5≥1.5时按单向板计算时按单向板计算时按单向板计算时按单向板计算））））•悬臂板悬臂板（（（（主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用钢板联结钢板联结钢板联结钢板联结））））•铰接悬臂板铰接悬臂板（（（（主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用主梁的翼板间采用铰接缝联结铰接缝联结铰接缝联结铰接缝联结））））单单向向板板l la a/ /l lb b≥≥≥≥2 2，，荷荷载载主主要要由由短短跨跨承承受受，，在在长长跨跨方方向向只只需需荷荷载载主主要要由由短短跨跨承承受受，，在在长长跨跨方方向向只只需需适当配置分布钢筋即可（适当配置分布钢筋即可（适当配置分布钢筋即可（适当配置分布钢筋即可（在桥面板中较为常用在桥面板中较为常用在桥面板中较为常用在桥面板中较为常用））））双双向向板板l la a/ /l lb b＜＜＜＜2 2，，需需按按两两个个方方向向的的内内力力分分别别配配置置受受力力钢钢需需按按两两个个方方向向的的内内力力分分别别配配置置受受力力钢钢筋，用钢量大，构造复杂（筋，用钢量大，构造复杂（筋，用钢量大，构造复杂（筋，用钢量大，构造复杂（桥面板中较少采用桥面板中较少采用桥面板中较少采用桥面板中较少采用）））） 2、桥面板的受力分析、桥面板的受力分析（（1）车轮荷载在板上的分布）车轮荷载在板上的分布①①基本假定基本假定◆◆轮轮压压经经桥桥面面铺铺装装扩扩散散分分布布于于行行车车道道板板，， 在计算中在计算中将轮压作为分布荷载将轮压作为分布荷载来处理；来处理；◆◆为为计计算算方方便便，，将将较较为为复复杂杂的的轮轮压压分分布布形形 态近似当作矩形态近似当作矩形；；◆◆据据试试验验研研究究，，铺铺装装层层对对轮轮压压近近似似呈呈 45° 扩散扩散。
a2——沿行沿行车车方向方向车轮车轮着地着地长长度；度； （（（（公路公路公路公路：：：：0.2m0.2m；；；；城市城市城市城市：：：：0.25m0.25m））））b2——垂直于行垂直于行车车方向方向车轮车轮的着地的着地长长度；度； （（（（公路公路公路公路：：：：前轮前轮前轮前轮0.3m0.3m；；；； 中中中中、、、、后轮后轮后轮后轮：：：：0.6m0.6m）））） （（（（城市城市城市城市：：：：前轮前轮前轮前轮0.25m0.25m；；；；中中中中、、、、后轮后轮后轮后轮：：：：0.6m0.6m））））H——桥桥面面铺铺装装层层的平均厚度的平均厚度②②车轮压力面计算车轮压力面计算 作作用用于于混混凝凝土土桥桥面面板板顶顶面面的的矩矩形形压压力力面面边边长长为为（（如图如图））：：沿桥纵向沿桥纵向：：a1=a2+2H 沿桥横向沿桥横向：：b1=b2+2H 1.8m轮距轮距15×2.5m车辆外形长车辆外形长×宽宽0.6×0.2m中后轮宽中后轮宽×长长0.3×0.2m前轮宽前轮宽×长长3+1.4+7+1.4m轴距轴距技术指标技术指标技术指标技术指标单位单位单位单位项目项目项目项目2×140kN后轴重力标准值后轴重力标准值2×120kN中轴重力标准值中轴重力标准值30kN前轴重力标准值前轴重力标准值550kN车辆重力标准值车辆重力标准值技术指标技术指标技术指标技术指标单位单位单位单位项目项目项目项目车车辆辆荷荷载载主主要要技技术术指指标标 （（2））板的有效工作板的有效工作宽宽度度（（荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度）） 行行车车道道板板不不仅仅直直接接承承压压部部分分（（例例如如宽宽度度为为a1））的的板板带带参参加加工工作作，，与与其其相相邻邻的的部部分分板板带带也也会会分担一部分荷载而共同参与工作。
分担一部分荷载而共同参与工作 因因此此，，桥桥面面板板计计算算中中，，需需要要确确定定板板的的有有效效工作宽度工作宽度（共同（共同参与工作的板的宽度范围）参与工作的板的宽度范围）◆◆◆◆两边固结的板有效工作宽度比简支的两边固结的板有效工作宽度比简支的两边固结的板有效工作宽度比简支的两边固结的板有效工作宽度比简支的小小小小30%30%～～～～40%40%◆◆◆◆全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小◆◆◆◆荷载越靠近支承边荷载越靠近支承边荷载越靠近支承边荷载越靠近支承边，，，，有效工作宽度也越小有效工作宽度也越小有效工作宽度也越小有效工作宽度也越小 ①①单单 向向 板板 已已知知跨跨径径为为 l 的的单单向向板板，，车车轮轮荷荷载载以以 a1×b1 的分布面积作用在行车道板上，则的分布面积作用在行车道板上，则◆◆板在计算跨径板在计算跨径 x 方向方向产生挠曲变形产生挠曲变形 ωx ，同，同 时也在时也在 y 方向方向产生挠曲变形产生挠曲变形 ωy （如图）（如图）；；◆◆直接承压的宽为直接承压的宽为 a1 的板条受力最大，其的板条受力最大，其邻近邻近 板也参与工作板也参与工作，，共同承受轮载产生的弯矩共同承受轮载产生的弯矩；；◆◆离荷载越远的板条承受的弯矩越小。
离荷载越远的板条承受的弯矩越小 简简便便起起见见，，用用宽宽 为为 a，，高高 为为 mxmax的的矩矩形形面面积代替弯矩图曲线面积来计算轮载总弯矩，即积代替弯矩图曲线面积来计算轮载总弯矩，即等效弯矩图等效弯矩图的总宽度为的总宽度为◆ ◆ ◆ ◆ a a 即为即为即为即为 荷载有效工作宽度荷载有效工作宽度荷载有效工作宽度荷载有效工作宽度 或或或或板的有效分布宽度板的有效分布宽度板的有效分布宽度板的有效分布宽度；；；；◆ ◆ ◆ ◆ 每延米板条荷载强度为每延米板条荷载强度为每延米板条荷载强度为每延米板条荷载强度为：：：： p =P / (2ab1) 轮载产生的轮载产生的跨中总弯矩跨中总弯矩荷载中心处最荷载中心处最大单宽弯矩值大单宽弯矩值 《《公公预预规规》》（（J JT TG G D D6 62 2- -2 20 00 04 4））对对单单向向板板的的荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度a 规定如下规定如下：：单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度 1）车轮位于板的跨中）车轮位于板的跨中单单单单个个个个车轮车轮车轮车轮在板的跨中在板的跨中在板的跨中在板的跨中时时时时（（（（如图如图如图如图a a））））：：：： 2）车轮位于板的支承处）车轮位于板的支承处（（（（如图如图如图如图c c））））3）车轮位于板的支承处附近，距离支点）车轮位于板的支承处附近，距离支点 x 时时式中：式中：式中：式中：l l ——板的计算跨径板的计算跨径；； d d ——多个车轮时外轮之间的中距多个车轮时外轮之间的中距；； t t ——板的厚度板的厚度；； x x ——荷载作用点至支承边缘的距离。
荷载作用点至支承边缘的距离 ②②悬臂板悬臂板 由由理理论论分分析析，，当当板板端端作作用用集集中中力力P时时（（如如图图b）），，板板条条的的最最大大负负弯弯矩矩为为mxmax=−0.465P, ,而而荷荷载载引引起起的的总总弯弯矩矩为为M0=−Pl0因因此此，，按按最最大负弯矩换算的大负弯矩换算的有效工作宽度有效工作宽度为为（（如图如图a））：： 因因此此，，可可以以近近似似的的认认为为 荷荷 载载 按按 45°角角 向向悬臂板支承边分布悬臂板支承边分布 悬臂板规定的有效宽度为悬臂板规定的有效宽度为（（（（如图如图如图如图））））：：式中：式中：b' ——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离根部的距离，，b'≤2.5m 对分布荷载对分布荷载靠近板边的最不利情况靠近板边的最不利情况，，有有：： a =a1+2l0 【【注注】】当当当当 b b' ' > 2.5m> 2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为时，悬臂根部的负弯矩应扩大为时，悬臂根部的负弯矩应扩大为时，悬臂根部的负弯矩应扩大为 1.15 1.15～～～～1.301.30倍。
倍 此外，车轮荷载作用点下方此外，车轮荷载作用点下方此外，车轮荷载作用点下方此外，车轮荷载作用点下方 还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋 ③③履带车不计有效宽度履带车不计有效宽度 3、桥面板的内力计算、桥面板的内力计算式中：式中：式中：式中：n——桥面板有效分布宽度范围内的车轮数桥面板有效分布宽度范围内的车轮数；； P——汽车轴重汽车轴重 实实体体矩矩形形截截面面的的行行车车道道板板通通常常由由弯弯矩矩控控制制设计设计，，习惯以习惯以每米宽每米宽板条来进行计算板条来进行计算1））计计算参数算参数 作用于作用于每米宽每米宽板条上的荷载集度为：板条上的荷载集度为： （（2）多跨）多跨连续单连续单向板的内力向板的内力 由由于于板板与与主主梁梁连连结结成成整整体体，，板板上上的的荷荷载载引引起主梁变形，而这种变形又影响到板的内力起主梁变形，而这种变形又影响到板的内力◆◆◆◆主梁抗扭刚度极大主梁抗扭刚度极大主梁抗扭刚度极大主梁抗扭刚度极大，，，，板接近于板接近于板接近于板接近于固端梁固端梁固端梁固端梁（（图图a））；；；；◆◆◆◆主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度极极小小主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度极极小小 ，，，，板板在在支支承承处处接接近近自自由由转转动动的的铰铰板板在在支支承承处处接接近近自自由由转转动动的的铰铰支支 座座支支 座座 ，，，，则则板板的的受受力力就就如如则则板板的的受受力力就就如如 多多跨跨连连续续梁梁多多跨跨连连续续梁梁 体体 系系体体 系系 （（图图c））；；；；◆◆◆◆行车道板与主梁之间实际上是行车道板与主梁之间实际上是行车道板与主梁之间实际上是行车道板与主梁之间实际上是弹性固结弹性固结弹性固结弹性固结（（图图b））。
由由于于行行车车道道板板受受力力较较复复杂杂，，因因此此通通常常采采用用简化近似方法简化近似方法——按按简支板计算简支板计算①①跨中最大弯矩跨中最大弯矩 先先求求相相同同跨跨径径的的先先求求相相同同跨跨径径的的1m1m简简支支板板跨跨中中弯弯矩矩简简支支板板跨跨中中弯弯矩矩MM0 0并并修修正正并并修修正正弯矩修正系数弯矩修正系数弯矩修正系数弯矩修正系数可视板厚可视板厚可视板厚可视板厚 t t 与主梁肋高与主梁肋高与主梁肋高与主梁肋高 h h 的比值选用的比值选用的比值选用的比值选用：：：： 当当 t/h<1/4时时（（主梁抗扭能力较大主梁抗扭能力较大））：： 跨中弯矩跨中弯矩跨中弯矩跨中弯矩 MMC C = = + 0.5+ 0.5MM0 0 支点弯矩支点弯矩支点弯矩支点弯矩 MMS S = = − − 0.70.7MM0 0 当当 t/h≥1/4时时（（主梁抗扭能力较小主梁抗扭能力较小））：： 跨中弯矩跨中弯矩跨中弯矩跨中弯矩 MMC C = = + 0.7+ 0.7MM0 0 支点弯矩支点弯矩支点弯矩支点弯矩 MMS S = = − − 0.70.7MM0 0 M0 包括两部分：包括两部分：M0g 和和M0p。
MM0p0p————1m1m宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：内力组合内力组合内力组合内力组合（（承载力极限状态承载力极限状态，，下同下同））：：：：MM0g0g————1m1m宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩：宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩：宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩：宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩： 单单向向板板内内力力计计算算图图示示 ②②支点剪力支点剪力 计算单向板剪力时按简支板的图示进行计算单向板剪力时按简支板的图示进行 对对于于跨跨内内只只有有一一个个车车轮轮荷荷载载的的情情况况对对于于跨跨内内只只有有一一个个车车轮轮荷荷载载的的情情况况 ，，，，宽宽 度度宽宽 度度 为为为为1m1m的简支板支点的简支板支点的简支板支点的简支板支点活载剪力活载剪力活载剪力活载剪力 Q QSPSP的计算公式为的计算公式为的计算公式为的计算公式为：：：：恒载剪力恒载剪力恒载剪力恒载剪力 Q QSgSg则为则为则为则为：：：：q q、、、、q q' ' ————对应于有效宽度对应于有效宽度对应于有效宽度对应于有效宽度a a、、、、a a' '处的荷载集度处的荷载集度处的荷载集度处的荷载集度：：：： A A1 1————矩形部分合力矩形部分合力矩形部分合力矩形部分合力：：：：A A2 2————三角形部分合力三角形部分合力三角形部分合力三角形部分合力：：：： 若若行行车车道道板板跨跨径径内内不不止止一一个个车车轮轮，，尚尚需需计计其他车轮的影响。
其他车轮的影响y y1 1、、、、y y2 2————对应于对应于对应于对应于A A1 1、、、、A A2 2的支点剪力的支点剪力的支点剪力的支点剪力影响线竖标值影响线竖标值影响线竖标值影响线竖标值 （（3））铰铰接接悬悬臂板的内力臂板的内力 沿沿纵纵缝缝按按铰铰接接方方式式连连接接的的铰铰接接悬悬臂臂板板 ，，最最大大弯弯矩矩在在悬悬臂臂根根部部，，计计算算活活载载弯弯矩矩时时将将 内力组合内力组合内力组合内力组合：：：：1m1m宽板条根部弯矩为宽板条根部弯矩为宽板条根部弯矩为宽板条根部弯矩为：：：：活载活载：：恒载恒载：：每每每每1m1m宽板条剪力为宽板条剪力为宽板条剪力为宽板条剪力为：：：：活载活载：：恒载恒载：： （（4）自由）自由悬悬臂板的内力臂板的内力①①中梁中梁 对对于于板板边边纵纵缝缝不不相相连连的的自自由由悬悬臂臂板板 ，，在在计计算算根根部部最最大大弯弯矩矩时时，，应应将将 恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同1m1m宽板条活载弯矩为宽板条活载弯矩为宽板条活载弯矩为宽板条活载弯矩为：：：：1m1m宽板条活载剪力为宽板条活载剪力为宽板条活载剪力为宽板条活载剪力为：：：： ②②边梁外缘边梁外缘（（同学们可自行推导计算公式同学们可自行推导计算公式）） 【【例例题题2 2- -4 4- -1 1】】桥桥面面铺铺装装为为2cm 厚厚沥沥青青混混凝凝土土面面层层（（（（容容重重容容重重21kN/m21kN/m3 3））））及及9cm 厚厚C25混混凝凝土土垫垫层层（（（（容容容容重重重重23kN/m23kN/m3 3）））），，梁梁 肋肋 及及 翼翼 板板 C30混混 凝凝 土土（（（（容容 重重容容 重重25kN/m25kN/m3 3）））），，尺尺寸寸如如图图（（单单位位：：cm））。
荷荷载载汽汽- -15级级，，后后轴轴重重 P=130kN（（参参见见教教材材P39）），，加加重重车车后后轮着地长度轮着地长度 a2= 0.2m，，宽度宽度 b2= 0.6m 【【解解】】1））结构自重及内力结构自重及内力恒载弯矩恒载弯矩：：：：恒载剪力恒载剪力：：：：每延米板上的恒载每延米板上的恒载每延米板上的恒载每延米板上的恒载：：：： 2））汽车车辆荷载产生的内力汽车车辆荷载产生的内力（（汽汽- -15级级）） 悬臂根部悬臂根部悬臂根部悬臂根部有效分布宽度有效分布宽度有效分布宽度有效分布宽度：：：： 每延米板条上的每延米板条上的每延米板条上的每延米板条上的活载弯矩活载弯矩活载弯矩活载弯矩（（冲击系数冲击系数 μ=0.3））：：：： 每延米板条上的每延米板条上的每延米板条上的每延米板条上的活载剪力活载剪力活载剪力活载剪力：：：：压力面压力面边边 长长 正常使用极限状态正常使用极限状态：：3））内力组合内力组合解毕解毕承载能力极限状态承载能力极限状态：： 行车道板荷载行车道板荷载有效作用宽度的要点总结有效作用宽度的要点总结1、、荷载有效分布宽度，同样适用于剪力计算。
荷载有效分布宽度，同样适用于剪力计算 2、、单单向向板板 的的有有效效工工作作宽宽度度，，靠靠近近根根部部最最小小，，靠靠 近跨中最大，近跨中最大，从根部到中部按从根部到中部按45°线变化 3、、求求悬悬臂臂板板 的的弯弯矩矩时时，，荷荷载载最最不不利利位位置置在在铰铰处处 （或边缘），但求的是根部弯矩或边缘），但求的是根部弯矩 4、、考考虑虑有有效效作作用用宽宽度度，，不不能能直直接接求求荷荷载载效效应应，， 必必须须先先把把“力力” 的的分分布布强强度度 求求出出，，然然后后再再在在 每米宽每米宽的板条范围内还原为的板条范围内还原为“力力” 第第三三节节 主梁内力的计算主梁内力的计算1、结构自重内力、结构自重内力 为为了了简简化化，，将将上上部部结结构构自自重重均均摊摊给给各各主主梁梁对对于于等等截截面面梁梁桥桥，，其其结结构构自自重重是是为为均均布布荷荷载载梁内各截面梁内各截面弯矩弯矩Mx 和和剪力剪力Qx 分别为分别为：：【【例题例题2-4-22-4-2】】详见详见教材教材P98-10098-100g 为简支梁为简支梁的荷载集度的荷载集度 2、汽车、人群荷载内力、汽车、人群荷载内力 （（1）荷）荷载载横向分布的基本概念横向分布的基本概念 横横向向联联结结会会使使各各主主梁梁不不同同程程度度的的参参与与工工作作，，并并随随着着荷荷载载作作用用位位置置 (x，，y) 的的变变化化各各主主梁梁承担的荷载也发生变化。
承担的荷载也发生变化 如图如图，，某主梁某一截面内力值为某主梁某一截面内力值为S=Pη1(x)η2(y) η1(x) ——单梁在单梁在 x 轴方向某一截面的内力影响线轴方向某一截面的内力影响线；； η2(y)——单单位位荷荷载载沿沿横横向向 （（y轴轴 方方 向向 ））移移 动动 时时 ，，某某 梁梁所所分分配配得得的的荷荷载载比比值值变变化化曲曲线线 ，，亦亦 称称 该梁的该梁的荷载横向分布影响线荷载横向分布影响线荷载横向分布影响线荷载横向分布影响线 设设荷荷载载 P 作作用用于于点点 a(x，，y) 时时沿沿横横向向分分配配给该主梁的荷载为给该主梁的荷载为P' （（如图如图）） ，即，即P'=P∙η2(y) 则则按按照照最最不不利利位位置置布布载载 ，，即即可可求求得得该该梁梁所所受的最大荷载受的最大荷载 P'max令 P'max=m∙P （（P为轮轴重为轮轴重）） 则则称称m为为荷荷载载横横向向分分布布系系数数 ，，它它表表示示某某根根主梁所承担的各轴重的倍数主梁所承担的各轴重的倍数（（m通常小于通常小于1））。
汽汽车车、、人人群群 荷荷载载横横向向分分布布系系数数 m 的的计计算算公式为公式为：：ηq、、ηr——汽汽车车、、人人群群荷荷载载横横向向分分布布 影影 响响 线线 竖标竖标 （（2）荷）荷载载横向分布的横向分布的计计算算 求横向分布影响线有如下几种方法：求横向分布影响线有如下几种方法：•杠杠杆杆原原理理法法 —— 把把桥桥面面板板和和横横隔隔梁梁视视作作在在主主梁梁把把桥桥面面板板和和横横隔隔梁梁视视作作在在主主梁梁 上断开而简支在其上的上断开而简支在其上的上断开而简支在其上的上断开而简支在其上的简支简支梁梁•偏偏心心压压力力法法 —— 把把横横隔隔梁梁视视作作一一把把横横隔隔梁梁视视作作一一 刚刚性性极极大大的的梁梁 （（又称又称刚性横梁法刚性横梁法刚性横梁法刚性横梁法））•铰铰接接板板铰铰接接板板 （（（（梁梁梁梁））））法法法法—— —— 相相邻邻板板相相邻邻板板 （（（（梁梁梁梁））））之之间间视视为为铰铰接接之之间间视视为为铰铰接接 ，，，， 只传递剪力只传递剪力只传递剪力只传递剪力•刚接梁刚接梁刚接梁刚接梁法法法法————相邻主梁之间视为刚接相邻主梁之间视为刚接相邻主梁之间视为刚接相邻主梁之间视为刚接•比比拟拟正正交交异异性性板板法法比比拟拟正正交交异异性性板板法法 ————把把主主梁梁和和横横隔隔梁梁的的刚刚度度换换算算把把主主梁梁和和横横隔隔梁梁的的刚刚度度换换算算 成正交二向刚度不同的比拟弹性板求成正交二向刚度不同的比拟弹性板求成正交二向刚度不同的比拟弹性板求成正交二向刚度不同的比拟弹性板求解解解解 ①①杠杆原理法杠杆原理法•基本假定基本假定基本假定基本假定 忽忽略略主主梁梁之之间间的的横横向向联联系系，，假假设设忽忽略略主主梁梁之之间间的的横横向向联联系系，，假假设设桥桥面面板板在在主主梁梁梁梁桥桥面面板板在在主主梁梁梁梁肋肋处处断断开开肋肋处处断断开开 ，，而而当当作作沿沿横横向向支支承承在在主主梁梁上上的的简简支支梁梁或或悬悬，，而而当当作作沿沿横横向向支支承承在在主主梁梁上上的的简简支支梁梁或或悬悬臂梁来考虑臂梁来考虑臂梁来考虑臂梁来考虑（（（（如图如图如图如图。
注意：注意：边梁处不断开边梁处不断开））•原理原理原理原理 当当移移动动的的单单位位荷荷载载当当移移动动的的单单位位荷荷载载 P P=1=1作作用用于于计计算算梁梁上上时时，，该该梁梁作作用用于于计计算算梁梁上上时时，，该该梁梁承承担担的的荷荷载载为为承承担担的的荷荷载载为为1 1；；当当；；当当 P P=1=1作作用用于于其其他他梁梁上上时时，，该该梁梁承承担担作作用用于于其其他他梁梁上上时时，，该该梁梁承承担担的荷载为的荷载为的荷载为的荷载为0 0；该梁与相邻梁之间则按；该梁与相邻梁之间则按；该梁与相邻梁之间则按；该梁与相邻梁之间则按线性变化线性变化线性变化线性变化•适用范围适用范围适用范围适用范围 杠杠杆杆原原理理法法杠杠杆杆原原理理法法适适用用于于适适用用于于计计算算计计算算荷荷载载靠靠近近主主梁梁支支点点荷荷载载靠靠近近主主梁梁支支点点 时时的的时时的的荷荷荷荷载横向分布系数载横向分布系数载横向分布系数载横向分布系数mmo o，，，，也可用于也可用于也可用于也可用于双主梁桥双主梁桥 杠杆原理法计算荷载横向分布系数图示杠杆原理法计算荷载横向分布系数图示 【【例例题题2 2- -4 4- -3 3】】如如 图图 ，，某某五五梁梁式式钢钢砼砼T梁梁桥桥，，其其桥桥面面净净空空为为净净-7+2×0.75m 人人行行道道。
试试求求荷荷载载位位于于支支点点处处时时 1号号梁梁和和2号号梁梁相相应应于于公公 路路 -II级级汽车荷载和人群荷载汽车荷载和人群荷载的横向分布系数的横向分布系数解解】】荷载位于支点处，应用荷载位于支点处，应用荷载位于支点处，应用荷载位于支点处，应用杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法计算计算计算计算①①①① 绘制绘制绘制绘制1 1、、、、2 2号梁的荷载横向影响线号梁的荷载横向影响线号梁的荷载横向影响线号梁的荷载横向影响线（（如图如图b、、c））；；；；②②②②《《《《 杠杠杆杆原原理理法法例例2 2｜｜｜｜4 4｜｜｜｜3 3题题图图 汽车荷载：汽车荷载：汽车荷载：汽车荷载：2 2号梁号梁号梁号梁：：：：同理可得：同理可得：同理可得：同理可得：解毕解毕1 1号梁号梁号梁号梁：：：：人群荷载：人群荷载：人群荷载：人群荷载： ②②偏心压力法偏心压力法（（刚性横梁法刚性横梁法））•基本假定基本假定基本假定基本假定 1 1））））近似认为近似认为近似认为近似认为中间横隔梁刚度无限大中间横隔梁刚度无限大中间横隔梁刚度无限大中间横隔梁刚度无限大；；；； 2 2））））忽略主梁的抗扭刚度忽略主梁的抗扭刚度忽略主梁的抗扭刚度忽略主梁的抗扭刚度。
•原理原理原理原理 弹弹性性范范围围内内，，某某主主梁梁所所承承受受的的弹弹性性范范围围内内，，某某主主梁梁所所承承受受的的荷荷 载载荷荷 载载 R Ri i 与与该该荷荷载载与与该该荷荷载载所所产产生生的的跨跨中中弹弹性性所所产产生生的的跨跨中中弹弹性性挠挠 度度挠挠 度度 w wi i 成成正正比比成成正正比比 横横向向偏偏心心布布置置的的荷荷横横向向偏偏心心布布置置的的荷荷载作用下，靠近汽车一侧的边主梁受载最大载作用下，靠近汽车一侧的边主梁受载最大载作用下，靠近汽车一侧的边主梁受载最大载作用下，靠近汽车一侧的边主梁受载最大•适用范围适用范围适用范围适用范围 偏偏心心压压力力法法偏偏心心压压力力法法适适用用于于桥桥上上适适用用于于桥桥上上具具有有可可靠靠联联结结具具有有可可靠靠联联结结 、、、、宽宽 跨跨 比比宽宽 跨跨 比比 B/lB/l ≤≤≤≤0.50.5者者者者（（窄桥窄桥））计算计算计算计算 跨中截面荷载横向分布系数跨中截面荷载横向分布系数跨中截面荷载横向分布系数跨中截面荷载横向分布系数 mmc c。
荷荷载载Ri与与弹弹性性挠挠度度wi成成正正比比 取取跨跨中中取取跨跨中中x x= =l l/2 /2截截 面面截截 面面 ，，通通常常各各主主梁梁惯惯性性矩矩，，通通常常各各主主梁梁惯惯性性矩矩I Ii i相相等等相相等等偏偏偏偏 2））偏心力矩偏心力矩M=1∙e单独作用单独作用 在在偏偏心心力力矩矩在在偏偏心心力力矩矩MM=1=1∙ ∙e e作作用用下下作作用用下下，，，，桥桥的的横横截截面面产产生生绕绕中中桥桥的的横横截截面面产产生生绕绕中中心点心点心点心点O O的转角的转角的转角的转角θ θ，，，，则各主梁跨中挠度为则各主梁跨中挠度为则各主梁跨中挠度为则各主梁跨中挠度为 wi"=aitanθ ①① 由力矩平衡条件，有由力矩平衡条件，有由力矩平衡条件，有由力矩平衡条件，有 ∑Ri"∙ai=1∙e ②② 根据反力与挠度成正比的关系及根据反力与挠度成正比的关系及根据反力与挠度成正比的关系及根据反力与挠度成正比的关系及①①①①式，有式，有式，有式，有 Ri"=Cwi"=C∙aitanθ ③③ 将将将将③③③③式代入式代入式代入式代入②②②②式得式得式得式得 C∙tanθ θ ∙∑ai2=1∙e，，即即即即 C∙tanθ θ=e /∑ai2 ④④ 将将将将④④④④式式代代入入式式代代入入③③③③式式可可得得，，式式可可得得，，在在偏偏心心力力矩矩作作用用下下在在偏偏心心力力矩矩作作用用下下i i号号梁梁号号梁梁的作用为：的作用为：的作用为：的作用为： 右右图图为为两两种种情情况况单单独独作作用用下下的的主主梁梁变变形形 、、 反反 力力 图图示示。
3））总作用总作用 在偏心单位荷载作用下，在偏心单位荷载作用下，在偏心单位荷载作用下，在偏心单位荷载作用下， i i 号梁的作用为：号梁的作用为：号梁的作用为：号梁的作用为： 根根据据上上式式 ，，同同学学们们可可自自行行推推导导任任意意主主梁梁在在偏偏心心荷荷载载作作用用下下的的反力反力 【【例例题题2 2- -4 4- -4 4】】计计算算跨跨径径计计算算跨跨径径l l=19.50m=19.50m的的简简支支梁梁，，尺尺寸寸的的简简支支梁梁，，尺尺寸寸如如如如 图图图图求荷载在跨中时求荷载在跨中时求荷载在跨中时求荷载在跨中时1 1号边梁的号边梁的号边梁的号边梁的荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数1 1））））求横向荷载分布影响线竖标求横向荷载分布影响线竖标求横向荷载分布影响线竖标求横向荷载分布影响线竖标 本本本本【【解解】】设设设设横隔梁刚度很大其承重结构宽跨比为：横隔梁刚度很大其承重结构宽跨比为：横隔梁刚度很大其承重结构宽跨比为：横隔梁刚度很大其承重结构宽跨比为：故可按故可按故可按故可按偏心压力法偏心压力法偏心压力法偏心压力法计算横向分布系数计算横向分布系数计算横向分布系数计算横向分布系数 mmc c 。
2 2））））绘制荷载横向分布影响线并布置最不利荷载绘制荷载横向分布影响线并布置最不利荷载绘制荷载横向分布影响线并布置最不利荷载绘制荷载横向分布影响线并布置最不利荷载 1 1号梁在两号梁在两号梁在两号梁在两边边边边梁梁梁梁处处处处的的的的横向影响线竖标值横向影响线竖标值横向影响线竖标值横向影响线竖标值为为为为：：：：解得解得解得解得 e e =1.6m=1.6m，且在，且在，且在，且在1 1号梁异侧，号梁异侧，号梁异侧，号梁异侧，即即即即4 4号梁处为零号梁处为零号梁处为零号梁处为零 由由图图知知人人行行道道缘缘石石至至由由图图知知人人行行道道缘缘石石至至1 1求求影影响响线线的的 零零 点点同侧同侧 +异侧异侧 − 据据此此，，解解相相似似三三角角形形即即可可算算出出荷荷载载最最不不利利布布置置据据此此，，解解相相似似三三角角形形即即可可算算出出荷荷载载最最不不利利布布置置时各荷载点的影响线竖标时各荷载点的影响线竖标时各荷载点的影响线竖标时各荷载点的影响线竖标η ηqi qi 和和和和η ηr r （（（（如图如图如图如图））））。
作作业业作作业业】】】】用用用用偏偏心心压压力力法法偏偏心心压压力力法法求求求求2 2号号梁梁和和号号梁梁和和 3 3解毕解毕解毕解毕3 3））））计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数 mmc c 1 1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：号梁的活载横向分布系数分别计算如下：号梁的活载横向分布系数分别计算如下：号梁的活载横向分布系数分别计算如下： ③③修正修正偏心压力法偏心压力法（（（（考虑主梁的抗扭刚度考虑主梁的抗扭刚度考虑主梁的抗扭刚度考虑主梁的抗扭刚度）））） 刚刚性性横横梁梁法法假假设设横横隔隔梁梁绝绝对对刚刚性性，，同同时时忽忽略略了了主主刚刚性性横横梁梁法法假假设设横横隔隔梁梁绝绝对对刚刚性性，，同同时时忽忽略略了了主主梁梁的的抗抗扭扭刚刚度度梁梁的的抗抗扭扭刚刚度度（（即即不不计计主主梁梁扭扭矩矩抵抵抗抗活活荷荷载载的的贡贡献献）），，，，导导导导致致边边梁梁的的致致边边梁梁的的受受力力偏偏大大为为了了弥弥补补此此方方法法的的不不足足，，国国内内外外为为了了弥弥补补此此方方法法的的不不足足，，国国内内外外广泛采用广泛采用广泛采用广泛采用考虑抗扭刚度的考虑抗扭刚度的考虑抗扭刚度的考虑抗扭刚度的修正刚性横梁法修正刚性横梁法修正刚性横梁法修正刚性横梁法。
力力偶偶矩矩力力偶偶矩矩 MM=1=1∙ ∙e e的的的的作作用用，，引引起起各各片片主主梁梁的的竖竖向向位位作作用用，，引引起起各各片片主主梁梁的的竖竖向向位位移移，，由由于于截截面面的的转转动动，，各各片片主主梁梁不不仅仅会会产产生生移移，，由由于于截截面面的的转转动动，，各各片片主主梁梁不不仅仅会会产产生生竖竖向向挠挠竖竖向向挠挠度度度度，，而而且且还还必必然然同同时时引引起起，，而而且且还还必必然然同同时时引引起起扭扭 转转扭扭 转转 （（（（如如 图图如如 图图 ））））由由此此可可见见，，由由此此可可见见，，要要计计入入主主梁梁抗抗扭扭的的影影响响，，需需对对不不考考虑虑抗抗扭扭的的情情况况给给以以要要计计入入主主梁梁抗抗扭扭的的影影响响，，需需对对不不考考虑虑抗抗扭扭的的情情况况给给以以修正 主主梁梁在在力力偶偶作作用用下下的的受受力力与与变变形形 如如图图，，取取跨跨中中截截面面 来来分分析析在在M=1∙e作作用用下下，，各各片片主主梁梁除除产产生生不不同同的的挠挠 度度 wi"外外，，尚尚有有一一个个相相同同的的转转 角角 θ。
各各主主梁梁对对横横隔隔梁梁的的竖竖向向反反力力Ri" 和和抗扭矩抗扭矩MTi 满足如下平衡条件：满足如下平衡条件： 由由材材料料力力学学，，竖竖向向力力 Ri"与与挠挠 度度 wi "和和截截面面扭矩扭矩MTi与与扭转角扭转角θ的关系分别为：的关系分别为：①①②② 根据小变形原理，由根据小变形原理，由根据小变形原理，由根据小变形原理，由图图和和和和②②②②式可知：式可知：式可知：式可知：③③ 由由由由③③③③式，可得式，可得式，可得式，可得 k k 号梁号梁号梁号梁与与与与 i i 号梁号梁号梁号梁的荷载关系为的荷载关系为的荷载关系为的荷载关系为：：：：④④ 将将将将③③③③式式式式代入代入代入代入②②②②式，可得式，可得式，可得式，可得：：：：⑤⑤ 将将④④式式与与⑤⑤式联立，可得式联立，可得：：⑥⑥ 将将④④式式和和⑥⑥式代入式代入①①式，有式，有：：即即⑦⑦ 化解化解⑦⑦式并整理，得式并整理，得 k号梁号梁 的荷载为的荷载为：： 用用 i 代代 k ，即有，即有于是，于是，i号梁所承担的号梁所承担的总荷载总荷载为：为： 当各主梁截面相同时，有当各主梁截面相同时，有Ii=I，，ITi=IT，则，则当主梁间距相同时，可令：当主梁间距相同时，可令： n —— 主梁根数主梁根数；； B —— 桥宽桥宽；；ξ —— 与主梁根数有关的系数见与主梁根数有关的系数见下表下表。
此时有：此时有：此时有：此时有： 从从从从上上上上式中可以看出，式中可以看出，式中可以看出，式中可以看出，l l /B/B愈大的桥，抗扭刚度对愈大的桥，抗扭刚度对愈大的桥，抗扭刚度对愈大的桥，抗扭刚度对横向分布系数的影响也愈大横向分布系数的影响也愈大横向分布系数的影响也愈大横向分布系数的影响也愈大n n4 45 56 67 7ξ ξ1.0671.0671.0421.0421.0281.0281.0211.021 计计算算时时，，计计算算时时，，砼砼的的剪剪切切模模量量砼砼的的剪剪切切模模量量G G≈≈≈≈0.40.4E E；；；；T形形或或或或工工 字字形梁形梁，其，其，其，其抗扭抗扭抗扭抗扭惯惯惯惯矩矩矩矩I IT T约等于各个矩形截面约等于各个矩形截面约等于各个矩形截面约等于各个矩形截面I ITjTj之和：之和：之和：之和： 式式中中各各符符号号的的意意义义式式中中各各符符号号的的意意义义见右图；见右图；见右图；见右图；c c 值可查下表值可查下表值可查下表值可查下表t/bt/b1 10.90.90.80.80.70.70.60.60.50.50.40.40.30.30.20.20.10.1＜＜＜＜0.10.1c c0.1410.1410.1550.1550.1710.1710.1890.1890.2090.2090.2290.2290.2500.2500.2700.2700.2910.2910.3120.3121/31/3 【【例例题题2 2- -4 4- -5 5】】如如图图：：计计如如图图：：计计算算跨跨径径算算跨跨径径l l=19.5m=19.5m的的桥桥梁梁横横截截的的桥桥梁梁横横截截面面如如面面如如右右右右图图所所示示图图所所示示。
试试求求荷荷载载试试求求荷荷载载位位于于跨跨中中时时位位于于跨跨中中时时1 1号号、、号号、、2 2号号梁梁的的号号梁梁的的荷荷载载横横向向分分布布系系数数荷荷载载横横向向分分布布系系数数m mcqcq和和人人和和人人群荷载分布系数群荷载分布系数群荷载分布系数群荷载分布系数mmcrcr 【【解解】】荷载在跨中，用荷载在跨中，用修正刚性横梁法修正刚性横梁法计算计算1））计算计算 I 和和 IT翼板翼板换算厚度换算厚度为为则则确定主确定主梁截面梁截面重心的位置重心的位置 ax : : 主梁抗弯惯矩主梁抗弯惯矩 I ：：主梁抗扭惯矩主梁抗扭惯矩 IT ：：则则则则对翼板对翼板对翼板对翼板 t1/b1= 0.12/1.6=0.075<0.1，，，，查表得查表得查表得查表得 c1=1/3；；；；对对对对梁肋梁肋梁肋梁肋 t2/b2= 0.18/1.18=0.152，，，，查表得查表得查表得查表得 c2=0.301 2））计算抗扭修正系数计算抗扭修正系数 β 已知已知已知已知 n n= = 5 5时时时时，，，，ξ ξ=1.042=1.042，又，又，又，又G G = = 0.40.4E E ，，，，代入下式代入下式代入下式代入下式：：：：3））计算横向影响线竖标值计算横向影响线竖标值（（后续同后续同【【例例2-4-42-4-4】】））及及及及注意比较注意比较 杠杆原理法杠杆原理法（（3）荷）荷载载横向分布系数沿横向分布系数沿桥桥跨的跨的变变化化①①对于弯矩对于弯矩 由由于于跨跨中中截截面面车车轮轮加加载载值值占占总总荷荷载载的的绝绝大大多多数数，，由由于于跨跨中中截截面面车车轮轮加加载载值值占占总总荷荷载载的的绝绝大大多多数数，，可近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同；可近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同；可近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同；可近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同； 其其它它截截面面一一般般也也可可取取不不变变的的其其它它截截面面一一般般也也可可取取不不变变的的m mc c，，但但，，但但中中 梁梁中中 梁梁 的的的的m mo o、、、、m mc c差差距距较较大大差差距距较较大大（（尤尤其其在在横横梁梁少少于于3根根时时）），，，，宜宜考考虑虑沿沿跨跨径径宜宜考考虑虑沿沿跨跨径径变化变化变化变化。
其他位置其他位置确定确定确定确定支点支点支点支点位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数 mmo o偏心压力法偏心压力法确定确定确定确定跨中跨中跨中跨中位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数位置的荷载横向分布系数 mmc c？？ ②②对于剪力对于剪力 近近似似影影响响面面与与实实际际情情况况相相差差较较大大在在计计算算近近似似影影响响面面与与实实际际情情况况相相差差较较大大在在计计算算梁梁端端截截梁梁端端截截面面最最大大剪剪力力面面最最大大剪剪力力 时时，，应应考考虑虑荷荷载载横横向向分分布布系系数数时时，，应应考考虑虑荷荷载载横横向向分分布布系系数数沿沿桥桥跨跨的的变变沿沿桥桥跨跨的的变变化化化化（（如图如图）） （（4）汽）汽车车、人群荷、人群荷载载效效应计应计算算均布荷均布荷载载应布置于同号影响线内应布置于同号影响线内集中荷集中荷载载应布置于影响线峰值处应布置于影响线峰值处荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数主梁内力影响线主梁内力影响线主梁内力影响线主梁内力影响线车道荷载车道荷载截面内力截面内力截面上汽车、人群荷载截面上汽车、人群荷载截面上汽车、人群荷载截面上汽车、人群荷载作用效应作用效应作用效应作用效应一般公式为：一般公式为：一般公式为：一般公式为： ②②支点支点、、近支点处截面的剪力效应近支点处截面的剪力效应①①跨中范围内截面的弯矩、剪力效应跨中范围内截面的弯矩、剪力效应各重要符号意义见下页。
各重要符号意义见下页 Sk ——截面的弯矩或剪力标准值截面的弯矩或剪力标准值 Mk、、Qk；；μ ——汽车荷载的冲击系数汽车荷载的冲击系数；；ξ ——汽车荷载横向折减系数汽车荷载横向折减系数（（表表1-3-5，，教教P34））；； qk ——车道荷载中均布荷载标准值车道荷载中均布荷载标准值；；Ω ——弯矩弯矩、、剪力影响线面积剪力影响线面积；；mc ——跨中横向分布系数跨中横向分布系数；；mo ——支点处横向分布系数支点处横向分布系数；；mi ——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数；；Pk ——车道荷载中集中荷载标准值车道荷载中集中荷载标准值；； yi ——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线竖标值沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线竖标值；； qr ——沿桥跨纵向的人群荷载标准值沿桥跨纵向的人群荷载标准值；；ΩQ ——剪力影响线面积剪力影响线面积；； a ——沿桥跨纵向的荷载横向分布系数沿桥跨纵向的荷载横向分布系数m过渡段长度过渡段长度；； ——m变化区荷载重心处对应的剪力影响线竖标值变化区荷载重心处对应的剪力影响线竖标值；； yQmax ——剪力影响线峰值处竖标剪力影响线峰值处竖标。
【【例例题题2 2- -4 4- -6 6】】仍仍以以仍仍以以前前述述五五梁梁式式装装配配式式钢钢砼砼简简支支梁梁桥桥前前述述五五梁梁式式装装配配式式钢钢砼砼简简支支梁梁桥桥为为例例试试求求为为例例试试求求①①①①号号边边主主梁梁在在公公路路号号边边主主梁梁在在公公路路- -Ⅱ Ⅱ级级和和人人群群荷荷载载作作用用下下级级和和人人群群荷荷载载作作用用下下的跨中最大弯矩、最大剪力及支点处的最大剪力的跨中最大弯矩、最大剪力及支点处的最大剪力的跨中最大弯矩、最大剪力及支点处的最大剪力的跨中最大弯矩、最大剪力及支点处的最大剪力解解】】对已计算出的数据，汇总于表中对已计算出的数据，汇总于表中对已计算出的数据，汇总于表中对已计算出的数据，汇总于表中1））荷载横向分布系数荷载横向分布系数 m 的计算的计算梁号梁号梁号梁号荷载位置荷载位置荷载位置荷载位置公路公路公路公路- -ⅡⅡ级级级级人群荷载人群荷载人群荷载人群荷载计算方法计算方法计算方法计算方法①①号号边边主梁主梁跨中跨中 mc0.5380.684偏心压力法偏心压力法支点支点 mo0.4381.422杠杆原理法杠杆原理法【【【【注注注注】】】】由由表表中中数数据据由由表表中中数数据据，，，，根根据据横横向向分分布布系系数数沿沿桥桥跨跨纵纵向向变变根根据据横横向向分分布布系系数数沿沿桥桥跨跨纵纵向向变变化规律可作出化规律可作出化规律可作出化规律可作出①①①①号边主梁号边主梁号边主梁号边主梁mm沿纵跨分布图沿纵跨分布图沿纵跨分布图沿纵跨分布图。
2））均布荷载均布荷载qk、、qr和内力影响线面积和内力影响线面积Ω的计算的计算截面截面截面截面qk(kN/m)(kN/m)qr(kN/m)(kN/m)Ω(m(m2 2，，，，m)m)影响线图示影响线图示影响线图示影响线图示MMl/2l/2 公路公路 -Ⅱ级级 10. 5×0.75=7.8753. 0×0.75=2.25 Ω =l2/8 =19. 52/8 =47. 53m2Q Ql/2l/27.8752.25 Ω =1/2×1/2 ×19. 5×1/2 = 2. 44mQ Q0 07.8752.25 Ω =1/2×19. 5/2 = 9. 75m 3））公路公路 -Ⅱ级集中荷载级集中荷载Pk的计算的计算计算弯矩效应时计算弯矩效应时计算弯矩效应时计算弯矩效应时计算剪力效应时计算剪力效应时计算剪力效应时计算剪力效应时4））汽车汽车冲击系数冲击系数μ的计算的计算 A=0.4044 m2 G=0.4044×25=10.11 kN/mmc=G/g=10.11/9.81 =1.0306 kN∙s2/m2 Ic =6748200 cm4 =0.067482 m4 C C3030砼砼弹弹性性模模量量取取砼砼弹弹性性模模量量取取 E E= =3030k kN/mmN/mm2 2= =3 3.0 .0×1×10 01 0 1 0N/mN/m2 2，，，，简支梁桥基频简支梁桥基频简支梁桥基频简支梁桥基频 f f 为为为为 则则则则 1+μ = 1.295冲击系数冲击系数冲击系数冲击系数μ μ 截截面面荷载荷载类型类型qk或或qr(kN/m)Pk(kN)1+μmcΩ或或y(m2,m)S(kN∙m,kN)SiSMl/2公路公路ⅡⅡ级级7.875178.5 1.2950.53847.53260.78867.054.875606.27人群人群2.25——0.68447.5373.15Ql/2公路公路ⅡⅡ级级7.875214.2 1.2950.5382.43813.3888.000.574.62人群人群2.25——0.6842.4383.755））跨中弯矩跨中弯矩MMl/2l/2、、跨中剪力跨中剪力Q Ql/2l/2的计算的计算 双车道不折减，即双车道不折减，即双车道不折减，即双车道不折减，即ξ ξ=1=1。
计算过程见下表计算过程见下表计算过程见下表计算过程见下表 6））支点截面剪力支点截面剪力Qok的计算的计算 绘出绘出绘出绘出横向分布系数变化横向分布系数变化图及支点剪力影响线图及支点剪力影响线图及支点剪力影响线图及支点剪力影响线 横横向向分分布布系系数数变变化化区区段段的的长长度度为为横横向向分分布布系系数数变变化化区区段段的的长长度度为为a a=4.9m=4.9m，，则则，，则则m m变变变变化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：汽车荷载作用下汽车荷载作用下支点截面最大剪力支点截面最大剪力Qoqk为为 人群荷载作用下人群荷载作用下支点截面最大剪力支点截面最大剪力Qork为为序号序号序号序号荷载类别荷载类别荷载类别荷载类别弯矩弯矩弯矩弯矩 MM（（（（kNkN∙ ∙mm））））剪力剪力剪力剪力 Q Q（（（（kNkN））））梁端梁端梁端梁端跨中跨中①结构自重结构自重0156.590②汽车荷载汽车荷载0172.7088.00③人群荷载人群荷载018.733.75④ Sud=1.2①① +1.4②② +0.8×1.4③③0Moud450.67Qoud127.40Ql / 2 ud跨中跨中763.35867.0573.152211.82Ml / 2 ud7））荷载组合荷载组合（（承载力极限状态承载力极限状态）） 第第四四节节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算计算方法计算方法计算方法计算方法求计算荷载时用求计算荷载时用求计算荷载时用求计算荷载时用杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法求截面内力时按求截面内力时按求截面内力时按求截面内力时按弹性支承连续梁弹性支承连续梁弹性支承连续梁弹性支承连续梁受力特点受力特点受力特点受力特点 弹性地基梁弹性地基梁弹性地基梁弹性地基梁研究对象研究对象研究对象研究对象 跨中横隔梁跨中横隔梁跨中横隔梁跨中横隔梁（（受力最大受力最大）） 1、横隔梁上的计算荷载、横隔梁上的计算荷载横隔梁的计算荷载图示横隔梁的计算荷载图示 假假设设荷荷载载在在相相邻邻横横隔隔梁梁之之间间按按假假设设荷荷载载在在相相邻邻横横隔隔梁梁之之间间按按杠杠杆杆原原理理法法杠杠杆杆原原理理法法 分分布布分分布布（（（（如如 图图如如 图图 ）） 。
因因而而纵纵向向一一列列汽汽车车因因而而纵纵向向一一列列汽汽车车车车道道荷荷载载车车道道荷荷载载 轮轮重重分分布布给给跨跨轮轮重重分分布布给给跨跨中横隔梁的中横隔梁的中横隔梁的中横隔梁的计计计计算荷算荷算荷算荷载载载载为：为：为：为：人群荷载满布于同号影响线上，则：人群荷载满布于同号影响线上，则：人群荷载满布于同号影响线上，则：人群荷载满布于同号影响线上，则：Ω ——按杠杆原理计算的纵向荷载影响线面积按杠杆原理计算的纵向荷载影响线面积；； la ——弯矩弯矩、、剪力影响线面积剪力影响线面积；； y1 ——Pk所对应的纵向荷载影响线竖标所对应的纵向荷载影响线竖标，，y1 =1 2、横隔梁的内力影响线、横隔梁的内力影响线取取取取 r r– –r r左侧隔离体左侧隔离体左侧隔离体左侧隔离体当当当当P P在在在在r r– –r r左侧时：左侧时：左侧时：左侧时：当当当当P P在在在在r r– –r r右侧时：右侧时：右侧时：右侧时： Mr、、Qr —— 横隔梁横隔梁 r–r 截面的弯矩截面的弯矩、、剪力剪力；； e —— 荷载荷载 P=1 至至 r–r 截面的距离截面的距离；； bi —— 支承反力支承反力 Ri 至至 r–r 截面的距离截面的距离。
然然后后利利用用支支座座反反力力（（即即主主梁梁承承担担的的荷荷载载））然然后后利利用用支支座座反反力力（（即即主主梁梁承承担担的的荷荷载载））R Ri i的的横横的的横横向分布影响线求横隔梁某向分布影响线求横隔梁某向分布影响线求横隔梁某向分布影响线求横隔梁某截面内力的影响线截面内力的影响线截面内力的影响线截面内力的影响线3、横隔梁内力计算、横隔梁内力计算 在在横横隔隔梁梁计计算算截截面面的的内内力力影影响响线线上上按按最最不不利利布布在在横横隔隔梁梁计计算算截截面面的的内内力力影影响响线线上上按按最最不不利利布布载，求出该截面上的荷载效应载，求出该截面上的荷载效应载，求出该截面上的荷载效应载，求出该截面上的荷载效应 【【【【例题例题例题例题2-4-72-4-72-4-72-4-7】】】】 计算计算计算计算【【【【例题例题例题例题2-4-52-4-52-4-52-4-5】】】】中所示装配式钢砼简中所示装配式钢砼简中所示装配式钢砼简中所示装配式钢砼简支梁桥跨中横隔梁在支梁桥跨中横隔梁在支梁桥跨中横隔梁在支梁桥跨中横隔梁在②②②②、、、、③③③③号主梁之间号主梁之间号主梁之间号主梁之间r r– –r r截面上的弯矩截面上的弯矩截面上的弯矩截面上的弯矩和靠近和靠近和靠近和靠近①①①①号边主梁处截面号边主梁处截面号边主梁处截面号边主梁处截面r ro o– –r ro o上的剪力上的剪力上的剪力上的剪力（（公路公路-Ⅱ级级））。
解解解解】】】】1 1））））公路公路公路公路- - - -ⅡⅡⅡⅡ级级级级①①①①确定作用于中横隔梁上的计算荷载确定作用于中横隔梁上的计算荷载确定作用于中横隔梁上的计算荷载确定作用于中横隔梁上的计算荷载 跨跨中中横横隔隔梁梁的的最最不不利利布布载载跨跨中中横横隔隔梁梁的的最最不不利利布布载载如如 图图如如 图图 所所示示，，则则纵纵向向一一列列车车所所示示，，则则纵纵向向一一列列车车轮对于中横隔梁的轮对于中横隔梁的轮对于中横隔梁的轮对于中横隔梁的计算荷载计算荷载计算荷载计算荷载为为为为：：：：②②②②绘制中横隔梁绘制中横隔梁绘制中横隔梁绘制中横隔梁r r– –r r截面弯矩截面弯矩截面弯矩截面弯矩MMr r的影响线的影响线的影响线的影响线 用用用用偏偏心心压压力力法法偏偏心心压压力力法法绘绘出出绘绘出出①①①①、、、、②②②②号号梁梁的的荷荷载载横横向向分分布布影影号号梁梁的的荷荷载载横横向向分分布布影影响线响线响线响线（（（（如图如图如图如图a a）））），再计算，再计算，再计算，再计算 r r– –r r 截面截面截面截面内力影响线内力影响线内力影响线内力影响线。
中中横横隔隔梁梁内内力力影影响响线线 MMr r 的的的的影响线竖标值计算如下影响线竖标值计算如下影响线竖标值计算如下影响线竖标值计算如下（（（（运用运用运用运用公式公式公式公式））））：：：：P P=1=1作用在作用在作用在作用在①①①①号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，R R1111=0.60=0.60，，，，R R2121=0.40=0.40，有，有，有，有P P=1=1作用在作用在作用在作用在②②②②号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，R R1212=0.40=0.40，，，，R R2222=0.30=0.30，有，有，有，有P P=1=1作用在作用在作用在作用在⑤⑤⑤⑤号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，号梁轴上时，R R1515= =− −0.200.20，，，，R R2525=0=0，有，有，有，有 MMr r 的的的的影影 响响 线线 在在影影 响响 线线 在在 r r– –r r 截截 面面 为为截截 面面 为为折折 线线 变变 化化折折 线线 变变 化化 处处处处，， 将将，， 将将ηMr1=−0.64 和和和和ηMr2=0.40的的连连线线延延伸伸至至的的连连线线延延伸伸至至r r– –r r截截面面得得交交点点截截面面得得交交点点η ηMMrrrr=0.92=0.92，，再再将将，，再再将将ηMrr与与与与ηMr5=−0.48相相连连即即可可绘绘出出相相连连即即可可绘绘出出MMr r的的的的影响线影响线影响线影响线（（（（如图如图如图如图b b））））。
③③③③绘制中横隔梁绘制中横隔梁绘制中横隔梁绘制中横隔梁r ro o– –r ro o截面的剪力影响线截面的剪力影响线截面的剪力影响线截面的剪力影响线P P =1 =1 作用在作用在作用在作用在r ro o– –r ro o截面以左截面以左截面以左截面以左时时时时，，，，有有有有P P =1 =1 作用在作用在作用在作用在r ro o– –r ro o截面以右时截面以右时截面以右时截面以右时，，，，有有有有 靠近靠近靠近靠近①①①①号边主梁处截面号边主梁处截面号边主梁处截面号边主梁处截面r ro o– –r ro o上上上上（（（（如图如图如图如图））））的剪力的剪力的剪力的剪力影响线可计算如下：影响线可计算如下：影响线可计算如下：影响线可计算如下： 将将将将R R1111、、、、R R1515代入则分别有代入则分别有代入则分别有代入则分别有 可绘成可绘成可绘成可绘成 影响线影响线影响线影响线（（（（如图如图如图如图c c））））④④④④截面内力计算截面内力计算截面内力计算截面内力计算（（（（在影响线上按最不利布载在影响线上按最不利布载在影响线上按最不利布载在影响线上按最不利布载）））） 2））人群荷载人群荷载 由横隔梁内力影响线由横隔梁内力影响线由横隔梁内力影响线由横隔梁内力影响线 图图图图a a）、）、）、）、b b））））可知：可知：可知：可知：◆◆◆◆人群荷载总在影响线负号区域内人群荷载总在影响线负号区域内人群荷载总在影响线负号区域内人群荷载总在影响线负号区域内◆◆◆◆引起的内力与汽车引起的内力反号引起的内力与汽车引起的内力反号引起的内力与汽车引起的内力反号引起的内力与汽车引起的内力反号◆◆◆◆引起的内力绝对值远比汽车小引起的内力绝对值远比汽车小引起的内力绝对值远比汽车小引起的内力绝对值远比汽车小 所所以以，，不不必必布布置置人人群群荷荷载载所所以以，，不不必必布布置置人人群群荷荷载载（（否否则则反反而而使使横横隔隔梁梁截截面内力减小面内力减小））。
3））内力组合内力组合 分分别别按按分分别别按按承承载载能能力力极极限限状状态态承承载载能能力力极极限限状状态态 和和和和正正常常使使用用极极限限状状态态正正常常使使用用极极限限状状态态（（不计冲击不计冲击））进行组合进行组合进行组合进行组合（（教材教材P45、、P46））注注注注】】】】横横隔隔梁梁自自重重集集度度较较小小横横隔隔梁梁自自重重集集度度较较小小 ，，，，且且全全跨跨满满布布且且全全跨跨满满布布 ，，，，而而内内力力影影而而内内力力影影响线有正有负响线有正有负响线有正有负响线有正有负，，，，所以自重内力甚小所以自重内力甚小所以自重内力甚小所以自重内力甚小，，，，计算时可忽略计算时可忽略计算时可忽略计算时可忽略 桥桥梁梁设设计计必必须须验验算算梁梁的的桥桥梁梁设设计计必必须须验验算算梁梁的的变变形形变变形形（（（（挠挠度度挠挠度度）），，以以确确保保）），，以以确确保保结构具有足够的结构具有足够的结构具有足够的结构具有足够的刚度刚度刚度刚度 钢钢筋筋混混凝凝土土及及预预应应力力混混凝凝土土简简支支梁梁钢钢筋筋混混凝凝土土及及预预应应力力混混凝凝土土简简支支梁梁长长期期挠挠度度值值长长期期挠挠度度值值 f fc c 按下式计算：按下式计算：按下式计算：按下式计算：fc、、f —— 长期挠度值长期挠度值、、短期挠度值短期挠度值；； ηθ—— 挠度长期增长系数挠度长期增长系数：：C40以下混凝土取以下混凝土取 1.60，，C45 ~ C80混混凝凝土土取取 1.45 ~ 1.35，，其其 余余按按线线性性插插值值 ；；计计算算预预应应力力混混凝凝土土简简支支梁梁 的预加反拱值时取的预加反拱值时取2.0。
第第五五节节 主梁变形验算主梁变形验算 钢钢筋筋混混凝凝土土简简支支梁梁的的短短期期挠挠度度值值 f 按按下下式计算：式计算： MS ——由荷载短期效应组合的弯矩值由荷载短期效应组合的弯矩值；； l ——计算跨径计算跨径；； B ——开裂构件等效截面抗弯刚度开裂构件等效截面抗弯刚度；； B0 ——全截面抗弯刚度全截面抗弯刚度，，B0=0.95Ec I0；；Bcr ——开裂截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度，，Bcr =Ec Icr；；Mcr——开裂弯矩开裂弯矩，，对预应力对预应力Mcr =(σpc+ γftk)W0；； I0 ——全截面换算截面惯性矩全截面换算截面惯性矩；； Icr ——开裂截面换算截面惯性矩开裂截面换算截面惯性矩；； γ ——受拉区混凝土塑性影响系数受拉区混凝土塑性影响系数，，γ=2S0/W0；； S0 ——全截面换算截面重心一侧对重心面积矩全截面换算截面重心一侧对重心面积矩；； ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值混凝土轴心抗拉强度标准值；；W0 ——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩 《《桥桥规规》》规规定定，，验验算算规规定定，，验验算算主主梁梁变变形形主主梁梁变变形形时时，，不不计计入入结结构构时时，，不不计计入入结结构构自重产生的长期挠度，不计入汽车冲击力：自重产生的长期挠度，不计入汽车冲击力：自重产生的长期挠度，不计入汽车冲击力：自重产生的长期挠度，不计入汽车冲击力： 《《桥桥规规》》规规定定，，规规定定，，预预拱拱值值预预拱拱值值通通常常按按结结构构自自重重和和一一半半通通常常按按结结构构自自重重和和一一半半可变荷载频遇值计算的长期挠度之和：可变荷载频遇值计算的长期挠度之和：可变荷载频遇值计算的长期挠度之和：可变荷载频遇值计算的长期挠度之和： 《《桥桥规规》》规规定定，，当当由由结结构构自自重重和和可可变变荷荷载载所所计计规规定定，，当当由由结结构构自自重重和和可可变变荷荷载载所所计计算的长期挠度不超过算的长期挠度不超过算的长期挠度不超过算的长期挠度不超过1/16001/1600时，可不设预拱度。
时，可不设预拱度时，可不设预拱度时，可不设预拱度 第第五五章章 梁梁桥桥的支座的支座第第一一节节 概述概述支座支座作用作用传递上部结构的传递上部结构的荷载荷载适应温度、收缩徐变适应温度、收缩徐变等产生等产生的的位移位移受力受力特性特性固定支座固定支座活动支座活动支座 竖向力竖向力竖向力竖向力水平力水平力支座支座布置布置简支梁桥简支梁桥：一端固定支座，一端活动支座：一端固定支座，一端活动支座连续梁桥连续梁桥：每一联的一个桥墩设固定支座：每一联的一个桥墩设固定支座 第第二二节节 支座的类型和构造支座的类型和构造 支座通常用钢支座通常用钢支座通常用钢支座通常用钢、、、、橡胶等材料制造橡胶等材料制造橡胶等材料制造橡胶等材料制造：：：：常用支座类型常用支座类型常用支座类型常用支座类型橡胶支座橡胶支座橡胶支座橡胶支座弧形钢板支座弧形钢板支座弧形钢板支座弧形钢板支座简易支座简易支座简易支座简易支座板式橡胶支座板式橡胶支座板式橡胶支座板式橡胶支座盆式橡胶支座盆式橡胶支座盆式橡胶支座盆式橡胶支座 应应应应根根据据根根据据跨跨 径径跨跨 径径 、、、、支支点点反反力力支支点点反反力力 、、、、梁梁体体变变形形梁梁体体变变形形 等等因因素素来来选选取取等等因因素素来来选选取取支支支支座类型座类型座类型座类型：：：：支座应用支座应用支座应用支座应用中小跨径公路桥中小跨径公路桥 一般采用一般采用一般采用一般采用板式橡胶支座板式橡胶支座板式橡胶支座板式橡胶支座大大跨度连续梁桥跨度连续梁桥 一般一般一般一般采用采用采用采用盆式橡胶支座盆式橡胶支座盆式橡胶支座盆式橡胶支座铁路桥铁路桥 采用采用采用采用钢支座钢支座钢支座钢支座 支座分类支座分类按变形与否按变形与否固定支座固定支座活动支座活动支座单向活动支座单向活动支座多向活动支座多向活动支座按组成材料按组成材料钢支座钢支座橡胶支座橡胶支座聚四氟乙烯支座聚四氟乙烯支座混凝土支座混凝土支座铅支座铅支座按结构形式按结构形式板式支座板式支座盆式支座盆式支座摇轴摇轴、、滚轴支座滚轴支座弧形弧形、、球形支座球形支座附附 1、、简易支座简易支座 采采用用几几层层油油毛毛毡毡或或石石棉棉制制成成，，采采用用几几层层油油毛毛毡毡或或石石棉棉制制成成，，压压实实后后的的厚厚度度压压实实后后的的厚厚度度≥≥≥≥1cm1cm，，，，变变 形形 性性 能能 较较 差差变变 形形 性性 能能 较较 差差 。
可可用用于于跨跨径径可可用用于于跨跨径径≤≤≤≤10m10m的的 梁梁的的 梁梁（（（（板板板板））））桥桥桥桥及及及及跨径跨径跨径跨径 ≤≤≤≤ 5 5mm的的的的涵洞涵洞涵洞涵洞2、弧形钢支座、弧形钢支座•适用范围适用范围适用范围适用范围：：：：跨径跨径跨径跨径1010～～～～20m20m•构构造造特特点点构构造造特特点点 ：：由由：：由由上上下下垫垫板板上上下下垫垫板板 组组成成，，下下垫垫板板组组成成，，下下垫垫板板顶顶 面面顶顶 面面 为为圆圆弧弧为为圆圆弧弧 固固定定支支座座需需在在上上垫垫板板上上做做齿齿槽槽固固定定支支座座需需在在上上垫垫板板上上做做齿齿槽槽（（或或 销销 孔孔）），，在在下下垫垫板板上上焊焊以以齿齿板板，，在在下下垫垫板板上上焊焊以以齿齿板板（（或或销销钉钉 ）），，，， 安安装装后后使使齿齿板板嵌嵌入入齿齿槽槽安安装装后后使使齿齿板板嵌嵌入入齿齿槽槽（（或或销销钉钉伸伸入入销销 孔孔）），以保证上下垫板间不相对错动。
以保证上下垫板间不相对错动以保证上下垫板间不相对错动以保证上下垫板间不相对错动 弧弧形形钢钢支支座座 3、橡胶支座、橡胶支座•常见形状常见形状常见形状常见形状：：：：矩形矩形矩形矩形（（代号代号GJZ））、、、、圆形圆形圆形圆形（（代号代号GYZ））•常用材料常用材料常用材料常用材料：：：：氯丁胶氯丁胶氯丁胶氯丁胶（（常温型常温型，，用于用于−25℃～～+60℃）） 天然胶天然胶天然胶天然胶（（耐寒型耐寒型，，用于用于−40℃～～+60℃））•构造特点构造特点构造特点构造特点：：：：橡胶层与薄钢片橡胶层与薄钢片橡胶层与薄钢片橡胶层与薄钢片（（加劲层加劲层））镶嵌叠合镶嵌叠合镶嵌叠合镶嵌叠合•变形机理变形机理变形机理变形机理：：：：不均匀不均匀不均匀不均匀弹性压缩弹性压缩弹性压缩弹性压缩实现转动；实现转动；实现转动；实现转动； 剪切变形剪切变形剪切变形剪切变形实现水平位移；实现水平位移；实现水平位移；实现水平位移；•适用范围适用范围适用范围适用范围：：：：竖向力竖向力竖向力竖向力100100～～～～10,000kN10,000kN的公路、城市桥的公路、城市桥的公路、城市桥的公路、城市桥 （（1））普通普通板式橡胶支座板式橡胶支座 橡橡胶胶支支座座橡橡胶胶支支座座构构造造简简单单构构造造简简单单 、、、、造造价价低低廉廉造造价价低低廉廉 、、、、安安装装方方便便安安装装方方便便 ；；可可；；可可适应适应适应适应任意方向的变形任意方向的变形任意方向的变形任意方向的变形；；；；弹性良好弹性良好弹性良好弹性良好，，，，利于抗震利于抗震利于抗震利于抗震。
根根据据试试验验分分析析，，橡橡胶胶压压缩缩弹弹性性模模量量根根据据试试验验分分析析，，橡橡胶胶压压缩缩弹弹性性模模量量E Ee e、、容容许许压压应应、、容容许许压压应应力力力力[ [σ σ] ]和和容容许许剪剪切切角角和和容容许许剪剪切切角角[t [tananγ γ] ]的的数数值值，，均均与与支支座座的的形形状状的的数数值值，，均均与与支支座座的的形形状状系系数数系系数数 S S 有有关关有有关关形形状状系系数数形形状状系系数数 为为橡橡胶胶支支座座的的承承压压面面积积与与自自由由为为橡橡胶胶支支座座的的承承压压面面积积与与自自由由表面积之比表面积之比表面积之比表面积之比，矩形支座为：，矩形支座为：，矩形支座为：，矩形支座为： a ——顺桥向橡胶支座的长度顺桥向橡胶支座的长度（（短边短边）；）； b ——横桥向橡胶支座的宽度横桥向橡胶支座的宽度（（长边长边）；）； to ——支座中间层单层橡胶片厚度支座中间层单层橡胶片厚度 一一般般应应充充分分利利用用有有效效宽宽度度一一般般应应充充分分利利用用有有效效宽宽度度b b，，而而尽尽可可能能减减小小，，而而尽尽可可能能减减小小a a的的尺尺的的尺尺寸寸，，以以寸寸，，以以降降低低转转动动阻阻抗抗力力矩矩 （（它它与与a5成成正正比比））。
根根据据支支根根据据支支座稳定的要求，支座的总厚度座稳定的要求，支座的总厚度座稳定的要求，支座的总厚度座稳定的要求，支座的总厚度应应应应≤ ≤0.20.2a a （（2））聚四氟乙烯滑板式橡胶支座聚四氟乙烯滑板式橡胶支座 在在普普通通板板式式橡橡胶胶支支座座上上粘粘在在普普通通板板式式橡橡胶胶支支座座上上粘粘附附附附一一层层厚厚一一层层厚厚2 2～～～～4mm4mm的的的的聚聚四四氟氟乙乙烯烯板板 ，，具具有有普普通通板板式式橡橡胶胶支支座座的的，，具具有有普普通通板板式式橡橡胶胶支支座座的的特特点点特特点点，，，，但但大大大大但但大大大大降降低低了了与与梁梁底底不不锈锈钢钢板板间间的的降降低低了了与与梁梁底底不不锈锈钢钢板板间间的的摩摩擦擦系系数数摩摩擦擦系系数数 ，，使使桥桥梁梁上上部部结结，，使使桥桥梁梁上上部部结结构水平位移不受限制构水平位移不受限制构水平位移不受限制构水平位移不受限制适用于较大跨径的简支梁适用于较大跨径的简支梁适用于较大跨径的简支梁适用于较大跨径的简支梁 （（3））球冠圆板式橡胶支座球冠圆板式橡胶支座 将将圆圆形形板板式式橡橡胶胶支支座座顶顶面面用用纯纯橡橡胶胶制制成成球球形形表表将将圆圆形形板板式式橡橡胶胶支支座座顶顶面面用用纯纯橡橡胶胶制制成成球球形形表表面面。
球球冠冠圆圆板板橡橡胶胶支支座座球球冠冠圆圆板板橡橡胶胶支支座座传传力力均均匀匀传传力力均均匀匀 ，，明明显显，，明明显显改改善善或或避避免免改改善善或或避避免免 了了了了支支座座底底面面产产生生偏偏压压、、脱脱空空现现象象支支座座底底面面产产生生偏偏压压、、脱脱空空现现象象适适用用于于纵纵坡坡较较大大的的立立适适用用于于纵纵坡坡较较大大的的立立交交桥桥及及高高架架桥桥交交桥桥及及高高架架桥桥 但但公公路路桥桥涵涵纵纵坡坡较较大大时时，，不不宜宜使使用用球球公公路路桥桥涵涵纵纵坡坡较较大大时时，，不不宜宜使使用用球球冠圆板橡胶支座冠圆板橡胶支座冠圆板橡胶支座冠圆板橡胶支座 （（4））其它板式橡胶支座其它板式橡胶支座坡型坡型板式板式橡胶支座橡胶支座抗震铅芯抗震铅芯橡胶支座橡胶支座 （（5））盆盆式橡胶支座式橡胶支座•容许转角容许转角容许转角容许转角：：：：4040' '•竖向承载力竖向承载力竖向承载力竖向承载力：：：： 10001000～～～～50,000kN50,000kN•设计摩阻系数设计摩阻系数设计摩阻系数设计摩阻系数：：：： 0.050.05 •适用范围适用范围适用范围适用范围：：：： 大跨度桥梁大跨度桥梁大跨度桥梁大跨度桥梁 •组成组成组成组成：：：：钢构件与橡胶组合而成钢构件与橡胶组合而成钢构件与橡胶组合而成钢构件与橡胶组合而成•类型类型类型类型：：：：固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座•特点特点特点特点：：：：承载力大承载力大、、、、水平位移量大水平位移量大、转动灵活、转动灵活、转动灵活、转动灵活•水平位移量水平位移量水平位移量水平位移量：：：：± ±40 40 ～～～～ ± ±250mm250mm 1.钢盆钢盆2.承压橡胶板承压橡胶板3.钢衬板钢衬板4.聚四氟乙烯板聚四氟乙烯板5.上支座板上支座板6.不锈钢滑板不锈钢滑板7.钢紧箍圈钢紧箍圈8.密封胶圈密封胶圈 多向活动支座多向活动支座（（DX））4、普通支座变形特性、普通支座变形特性 纵向活动支座纵向活动支座（（ZX）） 固定支座固定支座（（GD）） 成品盆式橡胶支座的系列成品盆式橡胶支座的系列①①①①成品盆式橡胶支座的系列成品盆式橡胶支座的系列成品盆式橡胶支座的系列成品盆式橡胶支座的系列 GPZGPZ（（我国交通部中交公路规划设计院设计的系列我国交通部中交公路规划设计院设计的系列）） TPZ-1TPZ-1（（我国铁道部科学研究院设计的系列我国铁道部科学研究院设计的系列）） GDZGDZ（（为抗震型固定支座的代号为抗震型固定支座的代号）） 竖向力竖向力竖向力竖向力从从从从10001000起至起至起至起至5050, ,000000kNkN，，，，可分可分可分可分为为为为近近近近4040个个个个级级级级。
②②②②成品盆式橡胶支座的地区适用性成品盆式橡胶支座的地区适用性成品盆式橡胶支座的地区适用性成品盆式橡胶支座的地区适用性 具体考具体考具体考具体考虑虑虑虑常温型常温型常温型常温型、、、、耐寒型耐寒型耐寒型耐寒型或或或或抗震型抗震型抗震型抗震型支座③③③③成品盆式橡胶支座成品盆式橡胶支座成品盆式橡胶支座成品盆式橡胶支座承载能力的合理选择承载能力的合理选择承载能力的合理选择承载能力的合理选择 支支座座承承载载力力大大小小的的选选择择，，应应根根据据桥桥梁梁恒恒载载、、活活载载支支座座承承载载力力大大小小的的选选择择，，应应根根据据桥桥梁梁恒恒载载、、活活载载的的的的支点反力支点反力之和及墩台上设置的之和及墩台上设置的之和及墩台上设置的之和及墩台上设置的支座数目支座数目来确定来确定来确定来确定 支支 座座 的的支支 座座 的的 最最大大反反力力不不最最大大反反力力不不 应应应应超超过过支支座座容容许许承承载载力力的的超超过过支支座座容容许许承承载载力力的的5%5%；；；；最最小小反反力力不不最最小小反反力力不不 宜宜宜宜低低于于容容许许承承载载力力的的低低于于容容许许承承载载力力的的 80%80%（（如如果果低低于于规定的数值规定的数值，，则磨擦系数将会增大则磨擦系数将会增大））。
5、特殊功能的支座、特殊功能的支座（（1））球形钢支座球形钢支座（（如图如图））（（2））拉力支座拉力支座（（如图如图））（（3））抗震支座抗震支座（（如图如图））类型类型类型类型：：：：固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座固定支座，单向、多向活动支座特点特点特点特点：：：：受力均匀受力均匀、、、、转动量大转动量大、、、、各向转动性能一致各向转动性能一致应用应用应用应用：：：：曲线桥、宽桥、大跨度桥梁；低温地区曲线桥、宽桥、大跨度桥梁；低温地区曲线桥、宽桥、大跨度桥梁；低温地区曲线桥、宽桥、大跨度桥梁；低温地区 在在连连续续体体系系梁梁桥桥、、斜斜桥桥等等可可能能出出现现拉拉力力的的支支点点在在连连续续体体系系梁梁桥桥、、斜斜桥桥等等可可能能出出现现拉拉力力的的支支点点处，必须设置拉力支座，以便处，必须设置拉力支座，以便处，必须设置拉力支座，以便处，必须设置拉力支座，以便抗拉抗拉抗拉抗拉并承受变形并承受变形并承受变形并承受变形 震区桥梁应采用抗震支座以震区桥梁应采用抗震支座以震区桥梁应采用抗震支座以震区桥梁应采用抗震支座以减震减震减震减震、、、、隔震隔震隔震隔震。
QGZ球球 型型钢支座钢支座 球形钢支座球形钢支座示意图示意图(转角可达转角可达0.05rad)拉力支座拉力支座1. 1.上上支支座座板板上上支支座座板板 2. 2.锚锚筋筋锚锚筋筋 3 3. .受受拉拉螺螺栓栓受受拉拉螺螺栓栓4 4. .承压橡胶块承压橡胶块承压橡胶块承压橡胶块 5 5. .滑板滑板滑板滑板6 6. .奥奥氏氏体体钢钢奥奥氏氏体体钢钢(Cr-Ni) (Cr-Ni) 7 7. .下下支支座座板板下下支支座座板板 第第三三节节 支座的布置及要求支座的布置及要求 支支座座布布置置原原则则支支座座布布置置原原则则：：利利于于墩墩台台：：利利于于墩墩台台传传递递纵纵向向水水平平力力 、、利利于于、、利利于于梁体的梁体的梁体的梁体的自由变形自由变形1、简支梁桥、简支梁桥◆◆◆◆简支空心板简支空心板简支空心板简支空心板和和和和T T梁桥梁桥梁桥梁桥：：：： “ “浮动结构浮动结构浮动结构浮动结构” ”体系体系体系体系（（（（如图如图如图如图a a））））；；；；◆◆◆◆坡桥坡桥坡桥坡桥：：：：固定支座置固定支座置固定支座置固定支座置于标高低的墩台上于标高低的墩台上于标高低的墩台上于标高低的墩台上（（（（如图如图如图如图c c））））；；；；◆◆◆◆整体简支板桥整体简支板桥整体简支板桥整体简支板桥或或或或箱梁桥箱梁桥箱梁桥箱梁桥可采用可采用可采用可采用图图图图b b的的的的方式：方式：方式：方式： 严严格格区区分分固固定定 、、活活动动的的支支座座体体系系 ，，一一般般把把固固定定支支座座设设置置在在桥桥台台上上 ，，每每个个桥桥墩墩上上布布置置一一个个 （（组组））活活动动与与一一 个个 （（组组））固固定定支支座座 （（（（如如 图图如如 图图 b b）））），，以以便便使使所所有有墩墩台台均均匀承受纵向水平力匀承受纵向水平力。
1 1、、、、2. 2.桥台桥台桥台桥台3. 3.固定支座固定支座固定支座固定支座4. 4.单向活动单向活动单向活动单向活动 支座支座支座支座5. 5.多向活动多向活动多向活动多向活动 支座支座支座支座6. 6.橡胶支座橡胶支座橡胶支座橡胶支座坡坡桥桥支支座座单单跨跨简简支支梁梁桥桥支支座座布布置置 2、连续梁桥、连续梁桥 连连续续梁梁桥桥连连续续梁梁桥桥 ，，一一般般在在，，一一般般在在每每一一联联的的一一个个墩墩或或台台上上设设置置一一的的一一个个墩墩或或台台上上设设置置一一个固定支座，其它墩台均设置活动支座个固定支座，其它墩台均设置活动支座个固定支座，其它墩台均设置活动支座个固定支座，其它墩台均设置活动支座 3、悬臂梁桥、悬臂梁桥 悬悬臂臂梁梁桥桥悬悬臂臂梁梁桥桥 的的锚锚固固孔孔一一侧侧设设置置固固定定支支座座，，一一侧侧设设置置的的锚锚固固孔孔一一侧侧设设置置固固定定支支座座，，一一侧侧设设置置活活动动支支座座在在锚锚固固孔孔与与挂挂孔孔结结合合的的牛牛腿腿处处设设置置支支座座，，活活动动支支座座在在锚锚固固孔孔与与挂挂孔孔结结合合的的牛牛腿腿处处设设置置支支座座，，其设置方式一般与简支梁桥相同。
其设置方式一般与简支梁桥相同其设置方式一般与简支梁桥相同其设置方式一般与简支梁桥相同4、斜桥、斜桥 在在在在斜斜 桥桥斜斜 桥桥的的支支座座布布置置的的支支座座布布置置中中需需注注意意使使中中需需注注意意使使支支座座位位移移的的支支座座位位移移的的方方向向平平行行于于方方向向平平行行于于行行车车道道中中心心行行车车道道中中心心线 5、弯桥、弯桥 在在在在弯弯 桥桥弯弯 桥桥 上上，，可可根根据据结结构构上上，，可可根根据据结结构构从从固固定定点点沿沿从从固固定定点点沿沿径径向向位位移移 的的概概的的概概念或结构沿半径的念或结构沿半径的念或结构沿半径的念或结构沿半径的切线方向定向位移切线方向定向位移的概念确定的概念确定的概念确定的概念确定 第第四四节节 支座的计算支座的计算1、支座受力特点、支座受力特点竖向力竖向力：：结构自重反力结构自重反力 汽车荷载支点反力汽车荷载支点反力（（计入冲击计入冲击））水平力水平力：：直线桥梁支座直线桥梁支座：纵向水平力：纵向水平力 斜斜、、弯弯 桥桥 的的支支座座 ：：离离心心力力或或风风力力等等 产生的水平力产生的水平力 汽汽车车制制动动力力根根据据车车道道数数确确定定（（每每个个 活动支座传递的制动力不得大于摩阻力活动支座传递的制动力不得大于摩阻力）） 2、板式橡胶支座的设计计算、板式橡胶支座的设计计算（（1））确定支座的平面尺寸确定支座的平面尺寸 一一般般情情况况下下，，橡橡胶胶支支座座的的一一般般情情况况下下，，橡橡胶胶支支座座的的平平面面尺尺寸寸a×b由由橡橡胶胶由由橡橡胶胶支座的强度来控制。
对于矩形板式橡胶支座：支座的强度来控制对于矩形板式橡胶支座：支座的强度来控制对于矩形板式橡胶支座：支座的强度来控制对于矩形板式橡胶支座： Rck ——支座压力标准值支座压力标准值（（应计入汽车冲击力应计入汽车冲击力）；）；[σc] ——橡胶支座的平均容许压力橡胶支座的平均容许压力：： 8＜＜S≤12时时，，[σc]=10MPa；； 5≤S≤8 时时，，[σc]=7～～9MPa （（2））确定支座的厚度确定支座的厚度 梁梁的的水水平平位位移移通通过过全全部部橡橡胶胶片片的的梁梁的的水水平平位位移移通通过过全全部部橡橡胶胶片片的的剪剪切切变变形形剪剪切切变变形形 来来实实来来实实现现现现（（如如 图图 ））由由图图中中几几何何关关系系可可知知，，橡橡胶胶片片的的由由图图中中几几何何关关系系可可知知，，橡橡胶胶片片的的总总 厚厚总总 厚厚度度度度 t te e 与梁体与梁体与梁体与梁体 水平位移水平位移水平位移水平位移 Δ Δ Δ Δ 满足下列关系式：满足下列关系式：满足下列关系式：满足下列关系式：[tanγ] ——橡胶片的容许剪切角正切值橡胶片的容许剪切角正切值：：对于硬度对于硬度 为为55°～～60°的氯丁橡胶的氯丁橡胶，， 当不计制动当不计制动 力时采用力时采用0.5，，计及制动力时可采用计及制动力时可采用0.7。
te——橡胶片总厚橡胶片总厚 度度，，t te e = =∑ ∑t ti i；； 于是，上式可写成于是，上式可写成：： te ——橡胶片总厚度橡胶片总厚度，，t te e = =∑ ∑t ti i，，桥规规定桥规规定：： 矩形支座矩形支座 0.10.1a a≤ ≤t te e ≤0.2≤0.2a a（（a为支座顺桥向尺寸为支座顺桥向尺寸）） 圆形支座圆形支座 0.10.1d d≤ ≤t te e ≤0.2≤0.2d d（（d为圆形支座直径为圆形支座直径））Δg ——上部结构由温度上部结构由温度、、混凝土收缩和徐变引起的一混凝土收缩和徐变引起的一 个支座上的水平位移个支座上的水平位移；；Δp ——由汽车制动力引起的一个支座上的水平位移由汽车制动力引起的一个支座上的水平位移；；αc ——混凝土的线膨胀系数混凝土的线膨胀系数，，可取可取1.0×10-5/℃；；Δt ——计算温差计算温差（（按最高按最高、、最低有效温差确定最低有效温差确定））；； l ——简支梁桥的计算跨度简支梁桥的计算跨度；；Fbk ——作用于一个支座上的汽车制动力标准值作用于一个支座上的汽车制动力标准值；；Ge' ——橡胶支座的橡胶支座的动态剪变模量动态剪变模量动态剪变模量动态剪变模量，，取取Ge'=2Ge；； Ge —— 橡胶的橡胶的剪变模量剪变模量剪变模量剪变模量，，常温下常温下Ge=1.0MPa。
确确定定了了橡橡胶胶片片的的总总厚厚度度确确定定了了橡橡胶胶片片的的总总厚厚度度 t te e ，，再再加加上上支支座座加加劲劲薄薄钢钢，，再再加加上上支支座座加加劲劲薄薄钢钢板板的的厚厚度度板板的的厚厚度度 t ts s （（一一般般取取 0.2cm，，也也可可由由公公式式确确定定 ）），，即即，，即即可得到可得到可得到可得到支座总厚度支座总厚度支座总厚度支座总厚度 h h= =t te e+ +t ts s 附附：：确定支座钢板厚度确定支座钢板厚度 ts 的公式的公式 ts ——支座加劲钢板厚度支座加劲钢板厚度，，不得小于不得小于0.2cm；；Kp ——应力校正系数应力校正系数，，取取1.3；；te,u、、te,l ——支座加劲钢板上支座加劲钢板上、、下层橡胶片厚度下层橡胶片厚度；；Ae ——承压加劲钢板面积承压加劲钢板面积（（即支座有效承压面积即支座有效承压面积））σs——加劲钢板轴向拉应力限值加劲钢板轴向拉应力限值，，可取可取σs=0.65 fy （（3））验算支座的偏转验算支座的偏转 主主梁梁受受荷荷后后发发生生主主梁梁受受荷荷后后发发生生挠挠曲曲变变形形挠挠曲曲变变形形 时时，，梁梁端端将将引引起起转转角角时时，，梁梁端端将将引引起起转转角角θ θ，，支支座座伴伴随随出出现现，，支支座座伴伴随随出出现现压压缩缩变变形形压压缩缩变变形形 ，，梁梁端端一一侧侧为为，，梁梁端端一一侧侧为为δ δ1 1，，梁梁体体，，梁梁体体一侧为一侧为一侧为一侧为δ δ2 2 （（如图如图））。
为为为为确确保保偏偏转转时时支支确确保保偏偏转转时时支支座座与与梁梁底底座座与与梁梁底底不不脱脱空空不不脱脱空空 ，，对对，，对对于于矩矩形形支支座座，，于于矩矩形形支支座座，， 需需满满足足需需满满足足如下条件：如下条件：如下条件：如下条件： δc,m ——平均压缩变形平均压缩变形，，桥规规定桥规规定 δc,m≤ 0.07te ；； Ee ——支座抗压弹性模量支座抗压弹性模量，，Ee =5.4Ge S2；； Eb ——橡胶弹性体体积模量橡胶弹性体体积模量，，取取2000MPa；； θ ——梁端转角梁端转角，，θ=(δ2−δ1)/a 对简支梁，对简支梁，对简支梁，对简支梁，θ θ 可由下式确定：可由下式确定：可由下式确定：可由下式确定： f ——主梁的挠度主梁的挠度；； l ——主梁的计算跨度主梁的计算跨度即即即即 （（4））验算支座的抗滑移稳定性验算支座的抗滑移稳定性 为为保保证证支支座座与与梁梁底底或或墩墩（（台台））顶顶面面之之间间不不发发生生相相为为保保证证支支座座与与梁梁底底或或墩墩（（台台））顶顶面面之之间间不不发发生生相相对滑动，需满足下列条件：对滑动，需满足下列条件：对滑动，需满足下列条件：对滑动，需满足下列条件：RGk ——结构自重引起的支座反力标准值结构自重引起的支座反力标准值；；RCk ——结构自重和一半汽车荷载标准值引起的支座反力结构自重和一半汽车荷载标准值引起的支座反力；； μμ ——橡胶与砼的摩擦系数采用橡胶与砼的摩擦系数采用0.3；；与钢板的采用与钢板的采用0.2；； Δl ——上上部部结结构构由由温温度度 、、混混凝凝土土收收缩缩和和徐徐变变引引起起的的一一个个支支座座 上的水平位移上的水平位移（（不包括制动力引起的不包括制动力引起的）；）； Ag——支座平面毛面积支座平面毛面积。
不计汽车制动力时不计汽车制动力时不计汽车制动力时不计汽车制动力时计入汽车制动力时计入汽车制动力时计入汽车制动力时计入汽车制动力时 成成品品板板式式橡橡胶胶支支座座已已形形成成系系列列，，故故在在一一般般情情况况成成品品板板式式橡橡胶胶支支座座已已形形成成系系列列，，故故在在一一般般情情况况下下 ，，下下 ，， 没没有有必必要要自自行行设设计计支支座座（（5））板式橡胶支座的选配板式橡胶支座的选配 。