第一章作业及答案1、加速器由几个部分组成，分别具有什么作用？答：粒丰源，提供所需加速的各种粒子；真空加速系统，a）加速管或加速腔；b）控制束流运动轨道的导引、聚焦系统电磁场系统；c）真空系统带电粒子的加速过程必须在真空条件下进行，以免与气体分子碰撞而损失束流输运分析系统，用以在源和加速器之间、加速器和靶之间，或当多个加速器串接工作时，在加速器之间输运和分析所需的粒子束辅助系统，供电、控制、冷却等作用2、加速器发展的历史中，有哪些具有划时代的发明？a. 1919年E・卢瑟福（E.Rutherford）用天然放射源实现了第一个人工核反应；b. 1928年的静电加速器、1929年的回旋加速器、1932年的倍压加速器；c. 1940年美国科学家科斯特研制出世界上第一个电子感应加速器；d. 1945年，前苏联科学家维克斯列尔和美国科学家麦克米伦各自独立发现了自动稳相原理3、推导以下关系：p=#2_U・£cj(l+a)2-l/(l+a)4、1个电子被电压为IO'V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大?解:°Ek=(m_mo)c二eU得加彩27.1x10如畑叫也-(汀得v=2.82xl0%/s5、1个电子在匀强电场中经10°伏的电压加速，用经典力学和相对论力学的方法分别计算电子的动量时相对误差为多少？（电子的静止质量为9.lxl0-31kg）解：相对论:Ek=10%VE0=O.51MeVE=(0.51+0.01)MeVE2=E02+P2c2p=-JQ=5.413x10~23kg^m/s经曲・Ek—pr=J2mQEk=5.396x10-23kg加/s2叫P_P‘P1=0.8%第二章作业及答案1、阐述帶电粒子束的三个主要参数能散度,活度,发射度物理意义,单位是什么?答：能散度：束流中带电粒子能量分散的程度；亮度：束流在空间的密度；发射度：束流中带电粒子在相空间分散的程度.2、哪些离子源可以产生多电荷态离子?其条件是什么？答：高频源、潘宁源和双等离子体源在约束时间长和电子密度高的情况下，都能产生多电荷态离子，但由于工作气压较高，很难得到高电荷态的离子。
产生条件是：约束时间长，电子密度高哪些离子源可以产生高电荷态离子?其产生机理是什么？答：ECR源、电子束离子源产生高电荷态离子，产生条件是：电离用的电子能量要高，要求电子密度高和约束时间长，工作气压要低3、为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过有匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）的方形区域，则电场E方向应为?对电子的加速电压应为？、久X乂.XxM3已鉴直冏下e亡eVBv二音eU二知八U二寸劇『牢争碍込欺常誹沽诩麓#4、如何对离子源进行分类?加速器中有哪几种常用的离子源?答：分类方法有*按照产生离子的不同方法分（电子碰撞电离、热表面电离、粒子束表面轰击电离、场致发射电离）.按照所需离子束的基本特征分（离子种类、电荷态、束流参数），按照离子源结构中主要元件的特征分（阴极、约束场、放电功率源、引岀结构）加速器中有常用的离子源：高频离子源、潘宁源（PIG）、双等源、电子回旋共振源、电子束离子源（EBIS）、负离子源、极化离子源第三章作业及答案1、如何对髙压加速器进行分类答：高压型加速器分为高压倍加器和静电加速器两种高压倍加器：1串激倍压加速器2并激倍压加速器（高频高压加速器）3绝缘磁芯加速器4强脉冲加速器静电加速器：1单级加速器2串列加速器2、解释以下名词：电压降、纹波、临界气压现象、剥离器。
电压降*高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电而导致输出电压的下降纹波：高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电后，实际输出电压围绕平均输出电压的波动临界气压现象*对于正离子静电加速器，气压增大到一定值时会出现临界气压现象此时，在针尖对平板的电晕喷电系统中•间隙的火花放电击穿电压会突然下降，变得与电晕放电的起始电压相等，因此击穿前不再岀现电晕放电这使得利用电晕放电实现喷电的输电系统无法工作临界气压的大小与气体种类和喷电装置电极的几何形状有关剥离器，串列加速器中，将离子源所产生的（高电荷态）负离子中的电子剥离并转变为正离子的装置3、一台倍加器，给定级数为N=5,Va=110kV,C=0.02nF,f=50Hz,I=2mAo求Vmax,AV,和&V/V各为多大？解：J=22；-（4NJ产一珥吕=9.i*io5v6iC灭=迪凹丄=1.5*1OW4fCV=Ynax-<5Vr=8.95*104VAV=2N\；-V=2.05*105V<1=1.7%4、下图1中虚线框内是串列加速器的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)现将速度很低的负一价碳离子从a端输入.当离子到达b处时.可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中.在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0X10-26kg,U=7.5X105V,B=0.50T,n=2,基元电荷沪1.6X10-19C,求R。
0AI解：由己知可达，加速管的前半部分实际上组成一个串列加速器则带电粒子从串列加速器中获得能量为：E=(l+n)eU=(l+2)x1.6xl0'19x7.5x105=3.6xIO'13J.由E=O.5mv2可得带电粒子在c端的速度v=6x106m/s.2根据—=eRB或巴一=nevB得R=0.75m・nR第四章作业及答案1、从软m薯)=_叫2(1_心和=-m^nz两个表达式出发推出帶电粒子在弯转磁铁中的转换矩阵Mz・解：见教材P179-180.不对版，注意代换!！把原微分方程化成(不考虑相对论)^+co2(l-n)x对于下的方法,=0和器+a)2nz=0用t=s;to2(l-n)=耳;3,带电粒子在弯转班鉄中的转换矩阵有关带电粒子在弯转磁铁中的运动，前面已经作了较详细的分析并给出了带-电糙子在具有磁场降落指数«的礙场中的轨道运动方程，弓亍丰容(4.4.21a)jp-+^»z=O(4,4,21b)方程式(4.4.1a)的解可以滋示成幫=止06<1三£+甘咼』1二2$PP半一更三朋血西ms+吨玉C06S必QPPPW,月是由初始条件所确定的帘数令在S=Q处X=Xar#=釦=必，代入上两式，得x=XoCOS^lE«s+-^£^sin^^S44.22a)0Vl'«fiCOSf>(4,4.22b)不难看出，它们可以写成如下的矩阵表达形戏•1T9・亠gin"—%(4.4.23)71TFlp化丿同理町得轴向即2方向的轨逍方程辭的矩阵表达式,(JT(4.4.24)从以上幅式得弯转磁铁的转换矩阵为(4.4.25)，299•ca五SMr(4,4,26)pj(—7n.Vnesin5PP老师在第2题直接引用了Mx和虬转换矩阵，但S用了S代替•2、计算教材P188中4.21图a情况下（零梯度同步加速器）的横向运动的稳定条件。
解：见教材P199-200・X为横向，9为纵向SJ4..24字样度同步加谨辭示意图图4.24为零梯度同步加速器的示意图它的磁场聚焦结构单元是由具有边缘聚焦的弯转磁铁和一个直线节（自由空间）組成的•因此其一个周期的转换矩阵为将M叭Af和的矩阵表达式代入上两戌得，299•对零梯度加速器"0,以及-y-=f?将它们代入上两式得如.严穿-（p+htgG-~叭」=1一专tg0叫・产1-（号+_^s_）+~^_兀・焰羊（4.4.70）由此得横向运动稳定性条件为gp」==\CO5/1」mJjr+・才2rai,,r2—卜h-&+寻)w+令超刀10i(44.71)览尸一井-仃一览'8）|ui根据上式可以找到满足稳定条件的人和B值.3、如果加速器二极铁的偏转半径为15m,电子能量为8Gev,计算电子的磁刚度(B°)以及二极磁铁的磁场强度B解:“三L西MLqeBcqeBcWTW»Sq，•:p=.qeBc如果能量的单位用MeV,则p=^^,即B=・300qB300qp代入已知条件：电子的电荷数q=l,电子能量W=8xlO3Me\\p=15m得:B=1.78T,以及G=Bpa26・7(T・m)・第五章作业及答案0、在电子回旋感应加速器中，(1) 设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，整个圆面区域内的平均磁感应强度为B,求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与B的变化率满足什么关系。
2) 在(1)条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场应满足什么关系？解：用高二的知识其实就能解的但是我要用高大上的积分形式！！所以1＞因为驚=一％*詡=又0=nr2BdtE=-—-Trr2-—2nr_瞠今亘=_丄•吆dt2nrdt2＞先对吠=嗚求时间的导数，得唱=驚XeE=dvrdB2dT对比两式得瓦=扌正即电子轨道处的磁感应强度为轨道内部平均磁感应强度的一半.1、一台能量为300Mev的电子感应型加速器，平衡轨道半径为1.05m,求电子每转一圈辐射损失的能量解：由电动力学可推岀，电子在单位时间内由于磁辐损失的能量为水6%电c3电子转一圈由于辐射损失的能量为AW=T空dt•又向心加速度a=—□—,/=—,T=—D二^,1；1；勺ec上式可化为：AW=T—=2^-x6xl09—(―)4=&85x10-'—,dtL勺人AW(eV)=8.85x108以血')『I将己知条件代入w=300MeV,rs=1.05m上式可得：AW=682.7eV2、电子感应加速器磁场2:1条件的推导解：教材p214-215・-(2)中心磯通的磁悠强度和轨道上的磁感强度两者必须満足2>1条件证明如下，设在平緬轨道八上磁感强度为电子的动虽为由(4<2.6)式可得丽厂（5.1.10）将上式对时间徴分dpMdi1er*dl（5.1.11）根据牛额第二定律（5.1.12）式中E,是平衡轨道上的闵旋电场强度"从(5,1.4)式和(5.1.5)式可得到/-净EVS£（5.1.13）所乩平衡轨道上的涡施电场强度凡的表达式为£=恚等（51⑷式中血是平衡轨道包阖面积内的中心磁通。
如果用存©)表示平衡轨道几包围面积内的平均磁感强度，則札⑴=打己氏⑷(5.1.15)・214・比较（5.1.16）式和（5.1.11）式(5.1.16)(5.1.17)将（5.1.15）式代入（5-1.14）式后，再代入（5丄12）式得到叱dBAi}2St出一2dt上式的含义•是平衡轨道上的厳感强度随吋闻的增长率，应零于该轨道所包围的面积内平均磁感强度增长率的一学积分（5.1.17）式，得「如"_1fd民⑷hdt_2JPdt2（f）-3（0）=护・⑴-爲⑹］（5.1.18）代入初始条件,当f=Q时,民（oH）O°所以£."）=寺禺⑴（5.1。