第1章 密码学概述 第2章 传统密码技术 第3章 分组密码 第4章 公钥密码体制 第5章 散列函数与消息鉴别 第6章 数字签名技术 第7章 密钥管理技术 第8章 身份鉴别技术 第9章 序列密码 第10章 密码技术应用 附录,课程主要内容,,第2章 传统密码技术,本章主要内容 替代密码:利用预先设计的替代规则,对明文逐字符或逐字符组进行替代的密码. 分为单表替代和多表替代两种 置换密码:对各字符或字符组进行位置移动的密码. 转轮机密码 ：利用转轮机进行加解密操作,第2章 传统密码技术,2.1.1 替代密码 单表替代密码 一般单表替代密码 移位密码 仿射密码 多表替代密码 弗吉尼亚密码,第2章 传统密码技术,2.1.1 单表替代密码 单表替代密码：明文字母表到密文字母表的固定映射 f：A→B， f ( ai )＝ bj A＝{a0, a1,…, an-1}为包含了n个字母的明文字母表； B＝{b0, b1,…, bn-1} 为包含n个字母的密文字母表 一般:f 是一一映射，以保证加密的可逆性第2章 传统密码技术,一般单表替代密码 明文空间M 和密文空间C 都是26个英文字母的集合，密钥空间 K={π：Z26→Z26|π是置换}，是所有可能置换的集合。
对任意π∈K，定义: 加密变换：eπ(m)=π(m)=c 解密变换：dπ(c) = π-1(c)=m， π-1是π的逆置换 【例2.1】设置换π的对应关系如下： a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z q w e r t y u i o p a s d f g h j k l z x c v b n m 试用单表替代密码以π为密钥对明文消息message加密，然后写出逆置换 ，并对密文解密 解：以π为密钥用单表替代密码对明文消息message加密，所得 密文消息为： π(m) π(e) π(s) π(s) π(a) π(g) π(e)=dtllqut,,2.1.1 单表替代密码（续）,第2章 传统密码技术,一般单表替代密码算法特点： 密钥空间K很大，|K|=26!=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行，1微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年 移位密码体制是替换密码体制的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间 密钥π不便记忆 针对一般替换密码密钥π不便记忆的问题，又衍生出了各种形式单表替代密码。
移位密码 把26个英文字母与整数0，1，2，…，25一一对应，如表2.1所示2.1.1 单表替代密码（续）,表2.1 字母数字映射表,第2章 传统密码技术,加密变换，E={E:Z26→Z26, Ek (m) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换，D={D:Z26→Z26, Dk (c) = c－k (mod26)| c∈C, k∈K } 解密后再把Z26中的元素转换成英文字母 显然，移位密码是前面一般单表替代密码的一个特例当移位密码的 密钥k=3时，就是历史上著名的凯撒密码（Caesar）根据其加密函数特 点，移位密码也称为加法密码2.1.1 单表替代密码（续）,恺撒密码,这是一种对英文字母的典型逐字母加密的的加法密码,其密钥k=3 英文字母被编码为该字母的序号 英文 A B C D … X Y Z 数字 0 1 2 3 … 23 24 25,破译以下密文： 密文：PHHW PH DIWHO WKH SDUWB 明文：meet me after the party,第2章 传统密码技术,2.1.1 单表替代密码（续）,返回,加密变换为：,解密变换为：,第2章 传统密码技术,2.1.1 单表替代密码（续）,是替换密码的一个特例 加密函数的形式为： K={(k1，k2)| k1，k2∈Z26，gcd(k1，26)=1},对任意m∈M，c∈C，k = (k1，k2)∈K， 加密变换为： c = Ek (m) = k1 m +k2 (mod 26),解密变换为： m = Dk (c) = k1－1 (c－k2) (mod 26),仿射密码,第2章 传统密码技术,【例2.3】设明文消息为china，密钥 试用仿射密码对其进行 加密，然后再进行解密。
解：利用扩展的欧几里德算法（参见附录A.1.2）可计算出 加密变换为： 解密变换为： 明文消息对应的数字依次为2，7，8，13，0，用仿射密码对明文进行加密 如下：,,2.1.1 单表替代密码（续）,字母数字映射表,第2章 传统密码技术,密文消息为unwpc而解密过程如下： 即恢复明文消息为china 仿射密码要求gcd(k1, 26)=1 ，否则就会有多个明文字母对应 一个密文字母的情况由于与26互素的整数有12个，故仿射密码密钥空间大小为|K|=12×26=312 若将仿射密码的加密函数换为多项式函数时，即为多项式密码 密钥短语密码 选用一个英文短语或单词串作为密钥，去掉其中重复的字母得到一个无重复字母的字符串，然后再将字母表中的其它字母依次写于此字母串后，就可构造出一个字母替代表如密钥为key时，替代表如表2.2所示2.1.1 单表替代密码（续）,第2章 传统密码技术,表2.2 密钥为key的单表替代密码 当选择上面的密钥进行加密时，若明文为“china”，则密文为“yfgmk” 显然，不同的密钥可以得到不同的替换表 2.1.2 多表替代密码 单表替代密码表现出明文中单字母出现的频率分布与密文中相同， 多表替代密码使用从明文字母到密文字母的多个映射来隐藏单字母 出现的频率分布，每个映射是简单替代密码中的一对一映射,多表替 代密码将明文字母划分为长度相同的消息单元，称为明文分组，对 明文成组地进行替代，同一个字母有不同的密文，改变了单表替代 密码中密文的唯一性，使密码分析更加困难。
第2章 传统密码技术,,多表替代密码的特点是使用了两个或两个以上的替代表著名的维吉尼亚密码和Hill密码等均是多表替代密码 1.维吉尼亚密码 该密码体制有一个参数n，按n个字母一组进行变换也是把英文字母映射为0－25的数字再进行运算，明文空间、密文空间及密钥空间都是长度为n的英文字母串的集合，因此可表示 加密变换定义如下： 设密钥 k=(k1,k2,…,kn), 明文m=(m1,m2,…,mn), 加密变换为： 其中ci=(mi + ki)(mod26)，i =1,2,…,n Ek(m)=(c1,c2,…,cn), 对密文 c=(c1,c2,…,cn), 解密变换为： Dk(c)=(m1,m2,…,mn), 其中 mi=(ci －ki)(mod26)，i =1,2,…,n,,,,2.1.2 多表替代密码（续）,第2章 传统密码技术,【例2.4】设密钥k =cipher，明文消息appliedcryptosystem， 试用维吉尼亚密码对其进行加密，然后再进行解密 解：由密钥k=cipher，得n=6，密钥对应的数字序列为 (2，8，15，7，4，17)然后将明文按每6个字母进行分组，并转换这些明文字母为相应的数字，再用模26加上对应密钥数字，其加密过程如表2.3所示。
表2.3 密钥为cipher的维吉尼亚密码加密过程 密文为：cxtsmvfkgftkqanzxvo 解密使用相同的密钥，但用模26的减法代替模26加法，这里不再赘述2.1.2 多表替代密码（续）,第2章 传统密码技术,1. 单表替代的优缺点 优点: 明文字符的形态一般将面目全非 缺点: (A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致: (I) 若明文字符e被加密成密文字符a,则明文中e的出现次数就 是密文中字符a的出现次数; (II) 明文的跟随关系反映在密文之中. 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变,替代密码的安全性分析,第2章 传统密码技术,2. 多表替代的优缺点 优点: 只要 (1) 多表设计合理,即每行中元互不相同,每列中元互不相同.(这样的表称为拉丁方表) (2) 密钥序列是随机序列，即具有等概性和独立性这个多表代替就是完全保密的 等概性:每个位置的字符取可能字符的概率相同； 独立性：在其它所有字符都知道时，也判断不出未知的字符取哪个的概率更大替代密码的安全性分析,第2章 传统密码技术,2. 多表替代的缺点 密钥序列是随机序列意味着： （1）密钥序列不能周期重复； （2）密钥序列必须与明文序列等长； （3）这些序列必须在通信前分配完毕； （4）大量通信时不实用； （5）分配密钥和存储密钥时安全隐患大。
替代密码的安全性分析,第2章 传统密码技术,,,置换密码通过改变明文消息各元素的相对位置，但明文消息元素本身的取值或内容形式不变； 形态不变但位置变2.2 置换密码 ( Permutation/Transposition Cipher ),第2章 传统密码技术,,2.2 置换密码,,,最简单的例子是栅栏技术： 明文：meet me after the party 写为：m e m a t r h p r y e t e f e t e a t 密文：mematrhpry etefeteat,第2章 传统密码技术,2.2 置换密码,例：设m=6，设置密钥置换P24： 加密的密钥置换,解密的密钥置换,明文组中的第3个字符置换到第1位 明文组中的第5个字符置换到第2位,,密文的第3个字符置换到第1位， 密文的第6个字符置换到第2位，,,,对明文cryptography进行加密，首先将明文分成6个字母长的明文组：crypto|graphy； 然后将每个明文组按密钥置换K重新排列：,加密的密钥置换,,c r y p t o,y t c o p r,（crypto）K =,,,g r a p h y,a h g y p r,,（graphy）K =,= YTCOPR,= AHGYPR,第2章 传统密码技术,2.2 置换密码,对密文YTCOPRAHGYPR进行解密，首先将密文分成6个字母长的明文组：YTCOPR|AHGYPR； 然后将每个密文组按密钥置换K-1重新排列：,解密的密钥置换,,y t c o p r,c r y p t o,（ YTCOPR）K-1 =,,,a h g y p r g r a p h y,,,（AHGYPR）K =,= crypto,=,第2章 传统密码技术,2.2 置换密码,graphy,第2章 传统密码技术,2.2 置换密码,,,,列置换密码-加密 把明文一行一行的写出，然后按列读取，但把列的次序打乱，列的次序就是密钥； 密钥： 4 3 2 1 明文： t h i s b o y i s a w o r k e r 密文：sior iywe hoak tbsr,第2章 传统密码技术,2.2 置换密码,,,,列置换密码-解密 把密文一列一列的写出，然后按行读取 密钥： 4 3 2 1 密文： s i h t i y o b ==》 o w a s r e k r 明文：this boy is a worker,,,,t h i s b o y i s a w o r k e r,第2章 传统密码技术,2.3 转轮机,第2章 传统密码技术,,2.4 传统密码的统计分析,在对密码进行安全分析时，一般假设密码分析者知道密码体制，这就是Kerckhoffs假设，密码分析重点在获取密钥。
移位密码、仿射密码、维吉尼亚密码、置换密码等对己知明文攻击都是非常脆弱的即使用惟密文攻击，大多数古典密码体制都容易被攻破大多数古典密码体制都不能很好隐藏明文消息的统汁特征 下面就针对单表替代密码、多表替代密码和Hill密码来介绍利用英文语言的统计特征和密码特点，运用惟密文攻击或已知明文攻击。