大数定理大数定律大数定律(law of large numbers)，是一类描述当试验次数很大 时所呈现的概率性质的定律 有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些 “有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现 几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律 简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时 ，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率 ”大数法则能利用偶然，以除去偶然——保险 保险公司是怎么赚钱的？先看看常见意外保险是根据什么定价的：目前中国采用的是国寿发布的生命表，即一 万人中的死亡或者生存率，加上预期的通货膨胀 率，以及公司的费用等几个因素，运用特定的公 式算出来的 比方说死亡险，会根据经验生命表预算死亡几 率，也就是假定一万个人买保险，每年预测会 死亡多少人，比如一万个人里每年死3个，那 么采用保守数据大概就是按4到5个算，或者更 多，那么每个人要收多少保费，才够给这死亡 的4到5个人进行理赔，还会考虑到公司的运营 费用等等 举个最简单的例子大数定律的体现：“一万人”已经算是很大的 统计基数根据大数定律，在这亿万人当中， 根据以往的死亡发生率统计出每年会死亡的人 数，这个数值是无限接近于真实即将发生死亡 的人数。
保险即是利用这个原理，将每个人的 风险集中，保险金集中，形成“人人保我，我 保人人”的现象大数定律的有趣实例：-----本福特定律D123456789P30.1%17.6%12.5%9.7%7.9%6.7%5.8%5.1%4.6%假账• 数学家发现，帐本上的数据的开头数字出现的频率符合本 福特定律，如果做假帐的人更改了真实的数据，就会让帐 本上开头数字出现的频率发生变化，偏离本福特定律中的 频率• 非常有趣的是，数学家门发现，在那些假帐中，数字５和 ６居然是最常见的打头数字，而不是符合定律的数字１， 如果审核帐本的人把握了本福特定律，伪造者就很难制造出虚假的数据了2001年，美国最大的能源交易商安然公 司宣布破产，当时传出该公司高层治理人员涉嫌做假帐的丑闻事后人们发现，安然公司在2001年到2002年所宣布 的每股盈利数字就不符合本福特定律，这说明了安然的高 层领导确实改动过这些数据选票• 最近数学家还把本福特定律用于选举投票中票数 的数据也符合这个定律，如果有人修改票数量，就 会漏出蛛丝马迹来，数学家依据这一定律发现，在2004年美国总统选票中，佛罗里达洲的投票存在欺 诈行为；2004年委内瑞拉和2006年墨西哥的总统选 举中也有类似现象。
• 虽然本福特定律的形成原因还没有最终解释，但这 并不妨碍人们把它运用到越来越多的生活领域中， 帮助人们伸张正义，去伪存真大数定律的有趣实例：-----布丰问题 公元1777年的一天，法国科学家 D·布丰（D·buffon1707～1788） 的家里宾客满堂，原来他们是应 主人的邀请前来观看一次奇特试 验的试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿 出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行 线接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些 小针的长度都是平行线的一半然后布丰先生宣布 ：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过 ，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交 告诉我 客人们不知布丰先生要干什么，只好客随主意，一 个个加入了试验的行列一把小针扔完了，把它捡 起来又扔而布丰先生本人则不停地在一旁数着、 记着，如此这般地忙碌了将近一个钟头扔扔针得出的针得出的π谢谢谢谢。