自 2003 年，全国小学数学希望杯比赛已举行了八届前三届参赛对象为四、五年级学生，由第四届开始，小学六年级学生也可正式参加比赛，因此，毫无疑问地说， “希望杯” 的获奖成绩是与小升初直接挂钩的 一、 “希望杯”在每年的三四月份分初试与复试进行两次比赛其考试主要有如下几个特点：（1 ）题目中的玄机：题目较为简单；常规题目多，覆盖面较广；题目较为灵活，有启发性“ 希望杯 “主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等相对于其他杯赛， “希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招” 希望杯 ”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖 “希望杯” 的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为 25% “希望杯” 思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。
试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目2 ） 更重视解题过程由于“希望杯” 考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯” 的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项从这两点可以看出， “希望杯 ”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯” ，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力 “希望杯” 强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加， “希望杯 ”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透” 这些知识点如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了3 ）存在“一题两解”，压轴题喜欢是逻辑推理类有一点要提醒大家注意， “希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。
今年“希望杯”关注考点2011 年“希望杯 ”考试仍将继续往年关注的平均数、和差倍、周期、盈亏、容斥、还原、鸡兔同笼行程问题，几何面积等问题，可能会在命题方式上会更加强调与生活实际的结合亦会融入开放性试题 希望杯 ”已成功举办了八次，基本命题方向已定目前来看，明年的第九届“希望杯”大体上不会有大的变化，主要还是以教学大纲为基础，拓展开来出题不过， “希望杯” 考察的不只是数学难题的解答能力，还很注重对学生的思维方式的检测，所以，考题会偏向灵活，这就不是靠“题海战术” 可以解决的，需讲究科学备考希望杯两大法宝：赛前培训 100 题和历年真题与其他杯赛考试不同， “希望杯”要到明年 3 月才正式开赛这算是一个小小的福音，意味着学生还有半年多的时间可以用来备考那么，学生应当如何合理安排这一段时间呢？各位专家给出了一些“备战秘笈” 每个学生根据各自的学习进度来合理安排这半年时间的分配这个学期到寒假结束的这段时间，可以用来完成本年级课本知识的学习，同时加强培训题的训练，培养做题的感觉从考前两个月可以开始做历年真题，不停查漏补缺，争取在考前达到个人最佳状态对于同时参加其他杯赛的学生来说，可以将自己的杯赛经验同样用于“希望杯” 的备考。
备战“希望杯” 时，建议用好的两套资料：1.“希望杯” 组委会的《考前 100 题》：边做边总结，对照组委会发布的考查纲要把知识点和方法过一遍，根据以往经验不少考题会和 100 题中的类似，甚至是原题 （如 10 年就出现了 4 题原题，让家长和学生惊讶，民间误传为某些机构能够拿到真题实在是个误解 ）2.近四年的真题：对于真题要分析考点、难点、得分点、易错点、陷阱等，总结出题的规律杯赛试题的分析不仅可以让学生在短时间之内熟悉考卷的形式，更是一个让他们集中精力提升水平的机会在这点上不少非专业老师存在着误解，以希望杯模拟题和培训教程最为主要的“ 战场”，结果贻误战机历年的杯赛试题具有延续性与传统性，建议安排考前突击和冲刺，内容自然以历届的考试真题为主不过提醒考生注意，突击和冲刺的时间不宜过早，一般一个月内最佳，最长不可超过三个月鉴于“希望杯”第一试在寒假后，所以建议学生可以在 12 月底“ 中环杯”、小“机灵杯” 以及 1 月初的期末考试结束后展开强化突击典型题题解析逻辑推理题是“希望杯” 试题的一种压轴题型，这种题型需要学生具有缜密的逻辑思维，考察的不是计算，而是推理同时结合一定的生活常识。
真题一：A、B 、C、D、E 五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果甲说：E 第 3，第“ A4 ” “A 第 3，第 1 ” “B 第 4，第乙说： B 丙说： E2 ” “D 第 1，丁说： C 第 3 ”结果每人都只猜对了 1 个，参赛 5 人也没有并列名次所以一定是 __第 1，__ 第 2，__ 第3 (2003 年第一届“希望杯” 五年级第一试 24 题)[解析]我们首先应该从某个被预测最多的名次开始分析，采用“假设法” 找矛盾显然我们应该先分析第 3 名由于 C 只被预测过一次，不好假设，所以不妨假设 E 的名次为甲所说第3，则显然甲所说的“A 第 4”是错误的，又 A 已不可能第 3，所以只能 B 第 1又推出丁所说的“D 第 1”是错的，只能“C 第 3”是对的这就与我们开始假设的“E 第 3”矛盾所以甲说对的只能是“A 第 4”！既然 A 第 4 了，那丙说的“B 第 4”就是错的，只能“E 第 2”正确又 A第 4 了，A 就不可能如乙所说的“第 3”，只能乙说的“B 第 1”正确剩下 1 个只能是 C 第 3了所以 B 第 1，E 第 2，C 第 3真题二：几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年年份的四个数字各不相同，其和等于 16。
十位数加 1 恰为个位数的 5 倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元__年？[解析]首先，肯定是 1×××年， 16-1=15，百位，十位与个位和是 15，十位加 1 后，数字和是15+1=16，此时十位和个位和是 6 的倍数，个位不是 1，只能是 2，十位原来是 9，百位是4，所以是在 1492 年此题就是一道典型的数字逻辑推理题，同时结合常识。