学习情境学习情境 1线路中线测量线路中线测量 子情境子情境 3 综合曲线测设综合曲线测设 一、相关知识一、相关知识缓和曲线：缓和曲线：缓和曲线是在直线和圆曲线之间缓和曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲、圆曲线与圆曲线之间线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆曲线的半径的过渡曲线曲线的半径的过渡曲线 曲线上任一点的曲率半径曲线上任一点的曲率半径 与该点至起点的曲线与该点至起点的曲线长长 l 成反比，即成反比，即 c ——缓和曲线半径变更率，是缓和曲线半径变更率，是一个常数一个常数l ——缓和曲线上任意点至缓和缓和曲线上任意点至缓和曲线起点的曲线长曲线起点的曲线长在与圆曲线相接处，在与圆曲线相接处，l = lo ，， 等等于圆曲线半径于圆曲线半径 R，则，则 c = R×lolo —— —— 缓和曲线总长缓和曲线总长 （一）缓和曲线的性质（一）缓和曲线的性质直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 =R =∞ 回旋曲线（辐射螺旋线）回旋曲线（辐射螺旋线） 的方程式为：的方程式为：（二）缓和曲线方程式（二）缓和曲线方程式 实际应用时，一般舍去实际应用时，一般舍去高次项，取一、二项即可。
高次项，取一、二项即可则缓和曲线公式简化为：则缓和曲线公式简化为： （三）加（三）加缓和曲和曲线后曲后曲线的的变化化加设缓和曲线后的曲线称为加设缓和曲线后的曲线称为综合曲线综合曲线1、加设缓和曲线后曲线的变化、加设缓和曲线后曲线的变化（（1 1）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点（（ZH）、缓圆点（）、缓圆点（HY）、曲中点（）、曲中点（QZ）、圆缓点）、圆缓点（（YH）、缓直点（）、缓直点（HZ） （（2）加设缓和曲线的方法（两端切线不动））加设缓和曲线的方法（两端切线不动）①① 半径不变，圆心內移；（我国采用）半径不变，圆心內移；（我国采用）②② 圆心不动，缩短半径圆心不动，缩短半径 缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角 o 、切垂距、切垂距（切线增长值）（切线增长值）m 、内移距、内移距 pØ缓和曲线切线角缓和曲线切线角 o o —— —— 过过 HY（或（或YH））点点的切线与的切线与ZH（或（或HZ））点的切线组成的角即圆点的切线组成的角即圆曲线被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心曲线被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心角。
角Ø切垂距切垂距 m —— —— 由圆心向切线作垂线的垂足由圆心向切线作垂线的垂足到缓和曲线起点的距离到缓和曲线起点的距离Ø内移距内移距 p —— —— 加缓和曲线后，圆曲线相对于加缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量切线的内移量四）（四）缓和曲和曲线常数常数计算算 缓和曲线常数示意图缓和曲线常数示意图 曲线要素包括：曲线要素包括：Ø曲线半径曲线半径 RØ转向角转向角 Ø切线长切线长 TØ曲线总长曲线总长 LØ外矢距外矢距 EoØ切曲差切曲差 q其中，曲线半径其中，曲线半径 R 为设计值，转向角为设计值，转向角 为实测值，均为已为实测值，均为已知，其它知，其它各曲线要素可由半径各曲线要素可由半径 R、转向角、转向角 以及曲线常数计算求以及曲线常数计算求得五）（五）缓和曲和曲线要素要素计算算 综合曲线要素示意图综合曲线要素示意图 综合曲线要素计算公式：综合曲线要素计算公式： 根据交点里程和曲线要素推算主点里程根据交点里程和曲线要素推算主点里程1）铁路习惯推算方法）铁路习惯推算方法ZH里程里程 = = JD里程里程 - - THY里程里程 = = ZH里程里程 + + loQZ里程里程 = = ZH里程里程 + + L/ /2 - - loYH里程里程 = = QZ里程里程 + + L/ /2 - - loHZ里程里程 = = YH里程里程 + + lo计算校核：计算校核：HZ里程里程 = = JD里程里程 + + T - - q（六）主点里程（六）主点里程计算算 （（2）公路习惯推算方法）公路习惯推算方法 ZH里程里程 = = JD里程里程 - - THY里程里程 = = ZH里程里程 + + loYH里程里程 = = ZH里程里程 + + L HZ里程里程 = = YH里程里程 + + loQZ里程里程 = = HZ里程里程 - - L/ /2计算校核：计算校核：HZ里程里程 = = JD里程里程 + + T - - q （七）（七）缓圆点、点、圆缓点点测设资料料计算算用直角坐标法测设用直角坐标法测设HY、、YH点。
需计算点需计算HY、、YH点点在切线作标系中的坐标在切线作标系中的坐标C （八）全站（八）全站仪测设曲曲线点点随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点上，应用极坐标法测设线路上各中桩上，应用极坐标法测设线路上各中桩利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是由仪器自动完成有关数据计算由仪器自动完成有关数据计算 （一）直（一）直线上上桩点坐点坐标的的计算算各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量算出；算出；按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位角角 和边长和边长 S ；；HZ 点至点至 ZH 点在直线段上，可用坐标整算的方法点在直线段上，可用坐标整算的方法计算其测量作标。
计算其测量作标 JD1JD2JD3起点起点终点终点ZH3HZ3ZH2HZ2ZH1HZ1XQZ2HY2YH2YOS1- -2T1T2 JD1起点起点终点终点ZH2HZ2ZY1YZ1QZ2HY2YH2JD2S1- -2T1T2XYOQZ2 （二）曲（二）曲线上上桩点坐点坐标的的计算算1、计算切线坐标、计算切线坐标（（1））ZH～～HY段段式中：式中：li —— 缓和曲线上任意一点缓和曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长到直缓点的弧长 2、、HY～～YH段段式中：式中：li —— 圆曲线上任意一点圆曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长到直缓点的弧长 （（3））YH～～HZ段段式中：式中：li —— 缓和曲线上任意一点缓和曲线上任意一点 i 到缓直点的弧长到缓直点的弧长 将将YH—HZ段坐标换算为以段坐标换算为以ZH点为原点的直角坐标系下的点为原点的直角坐标系下的坐标 2、计算测量坐标、计算测量坐标XYOXiYi当曲线右转时当曲线右转时ζ=1，，当曲线左转时当曲线左转时ζ= -1 。