史密斯圆图是天线和微波电路设计的重要工具用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算十分简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求史密斯圆图的应用很广泛：可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路传输线圆图(Smith Chart),传输线方图与圆图,归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）的等值线画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射系数的模，等辐角线代表反射系数的相角因反射系数的模不大于1，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，叫做传输线圆图或史密斯圆图（Smith Chart）它与方图之间的关系实际上就是 z 和两个复平面的变换关系传输线圆图,传输线圆图,圆图举例,阻抗圆图上各点、线、面的意义,匹配点－－（0，0） 对应,短路点－－（-1，0）对应,开路点－－（1，0）对应,纯电抗圆－－单位圆,纯电抗线－－实轴,x 0－－感性平面； x 0－－容性平面,上半圆内的归一化阻抗为r＋jx，其电抗为感抗； 下半圆内的归一化阻抗为r-jx，其电抗为容抗。
实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最小点、电流驻波最大点，其上数据代表rmin＝1/SWR；实轴右半径上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表rmax＝SWR；实轴左端点z＝0，表阻抗短路点，即电压驻波节点；实轴右端点z＝∞，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心z＝1，代表阻抗匹配点 最外的︱︱＝1圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零，短路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上 从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转； 从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转； 圆图上旋转一周为g／2（而不是g）阻抗圆图特点,导纳圆图的概念,微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便用来计算导纳的圆图称为导纳圆图分析表明，导纳圆图即阻抗圆图事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与的关系完全一样：,因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等︱︱圆旋转1800即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1800便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为归一化导纳值 计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1800的关系。
一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数,1、归一化,,2、定阻抗点：找 r 圆和 x 圆的交点;,3、定的大小;,4 、定SWR:,5 、定的：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角;,6 、写出 的表达式:,或,圆图的基本用法,二、传输线上两点间的阻抗变换,圆转动角度2βl ，得z2点,找出,点，,沿等,再求出真实值Z2=Zcz2，其中,【例】 设频率为3GHz，特性阻抗Zc=50，线长为3cm，终端接负载阻抗ZL=（50+j50） ，求输入阻抗〖解〗负载阻抗ZL在A点（r=1，x=1），且,将A点由原来的63.4度沿等反射圆朝电源方向移动216度（或0.3λ）后到达B点，B点就是输入阻抗点, 如图所示: Zin=（20-j100） .,三、阻抗与导纳的相互换算,传输线上相隔λ/4的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动λ/4就可以得到导纳点及其导纳值:,,四、由驻波系数求阻抗或导纳,测出驻波系数SWR, 即可知道负载阻抗在该等SWR圆上测出驻波电压最小点的位置Lmin, 即可定出传输线上该点的阻抗为纯电阻 r = 1 /SWR量测负载点到驻波电压最小点的距离，将此距离用电长度表示，则沿等SWR圆从驻波电压最小点移动上述电长度数值就得到负载阻抗点。
传输线圆图,六、不同特性阻抗的传输线相接,五、串联与并联,串联时阻抗相加，用阻抗圆图； 并联时导纳相加，用导纳图这时必须对每段传输线分别进行归一化〖例1〗 同轴线特性阻抗Z0为50，负载阻抗ZL为100十j50，如图 2.5－4(b)所示，求距离负载0.24处的输入阻抗 〖 解 〗计算归一化负载阻抗：,圆图的应用,在阻抗圆图上标出负载点，如图2.5－4(a)所示 以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j 0.25因此距负载 0.24 处的输入阻抗为： Zin＝(0.42－j 0.25)×50＝21－j 12.5(),在阻抗圆图上标出负载点，如图2.5－4(a)所示 以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j 0.25因此距负载 0.24 处的输入阻抗为 ： Zin＝(0.42－j 0.25)×50＝21－j 12.5(),〖例2〗 测得传输线终端短路时输入阻抗为＋j106 ，开路时输入阻抗为－j 23.6，终端接实际负载时的输入阻抗Zin＝25－j70 求：负载阻抗值有,〖解〗由：,传输线的特性阻抗为 ：,归一化短路输入阻抗为,如图2.5-5所示，终端短路点zL＝0，位于圆图实轴左端点。
可知测量点距负载的长度为0.180 ； 当终端接实际负载时，测量点归一化输入阻抗为：,,,,,0.157,0.337,距短路负载电长度为0.18，故负载应位于该点向负载转0.18，对应0.157处，由其与对应ρ圆交点查得:,或,,,,,0.157,0.337,〖例3 〗在Zo为50 的无耗线上测得SWR为5，电压驻波最小点出现在距负载／3处，如图所示，求负载阻抗值 〖 解 〗电压驻波最小点rmin＝l／5 ＝0.2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图所示 以rmin点沿等SWR＝5的圆反时针旋转 ／3得到ZL＝0.77十j1.48，故得负载阻抗为：,与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计(包括天线的设计)，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会引起严重的反射阻抗匹配,阻抗匹配（impedance matching）：使微波电路或系统无反射、 载波尽量接近行波状态的技术措施 微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一 重要性主要表现在： ● 匹配时传输给负载的功率最大，传输线功率损耗最小。
● 阻抗失配时，传输大功率易导致击穿 ● 阻抗失配时的反射波会对信号源产生频率牵引作用，使信号源 工作不稳定，甚至 不能正常工作阻抗匹配的概念,匹配方式,,负载阻抗匹配：目的是使负载无反射； 信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射；（加隔离器） 信号源共扼匹配 ：目的是使信号源的输出功率最大失配的传输系统,,1、负载与传输线匹配：,2、信号源与传输线匹配：,3、信号源的共轭匹配： 假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送给负载的功率最大共轭匹配条件：,讨 论,（负载可能不匹配，即可能有驻波）,注意：只有Zg尽可能小，才能获得最佳的系统效率！,负载阻抗匹配,方法：在负载与传输线之间接入一个匹配网络，使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗 要求：简单易行、附加损耗小、频带宽、可调节以匹配不同的负载阻抗1)集总元件L节匹配网络,在1GHz以下，采用两个电抗元件组成的L节网络来使任意负载阻抗与传输线匹配这种L节匹配网络（L section matching network）的可能结构如图2.6－3所示对不同的负载阻抗，其中的电抗元件可以是电感或电容，故有八种可能的匹配电路，可借助圆图来快速精确地设计。
四种典型实用匹配网络的性能与设计,原理：所有部分反射叠加为零 应用范围： 只适用于匹配电阻性负载特点：简单实用） 若ZL为复阻抗，欲采用1／4变换器，可在ZL与变换器之间加一段移相线段，或在ZL处并联或串联适当的电抗短截线来变成实阻抗但这样做的结果将改变等效负载的频率特性，减小匹配的带宽 若ZL与ZO的阻抗比过大（或过小），或要求宽带工作时，则可采用 双节、三节或多节／4变换器，其特性阻抗Z01、Z02、Z03、按一定规律定值，可使匹配性能最佳2)／4阻抗变换器,,／4变换器特性阻抗计算公式,当,即,时,得,支节调配器(stub tuner)：在距负载某固定位置上并联或串联的终端短路或开路的传输线段(称为短截线或支节或分支线) 支节数可以是一条或多条该调配电路在微波频率便于分布元件制作常用的是单支节并联调配支节它特别容易用标准微带线或带状线来制作 单支节并联调配器(single-stub tuner)：距负载d处并联长度L的终端短路或开路的短截线，如图所示它是利用调节支节的位置d和支节长度L来实现匹配的 选择d使从支节接入处向负载看去的导纳Y＝Yo十jB，然后选取支节的输入电纳为－jB就可达到匹配。
3)分支线调配器,单支节并联调配器(single-stub tuner),用／4变换器匹配时，若阻抗变换比很大或要求宽频带工作时，可采用多节／4变换器当节数增加时，两节之间的特性阻抗阶梯变化就变得很小在节数无限大的极限下就变成了连续的渐变线(tapered line) 这种渐变线匹配节的长度L只要远大于工作波长，其输入驻波比就可以做到很小，而且频率越高，这个条件满足得越好4)渐变线,指数渐变线(exponential tapered line),〖例〗特性阻抗Z0为50的无耗线终端接ZL为25十j75的负载，采用单支节匹配，如图2.6—7(a)所示，求支节的位置和长度在阻抗圆图上标出此点，如图所示，并查得＝0.74∠640，SWR＝6.7，相应的归一化负载导纳为yL＝0.2－j0.6，其对应的电长度为0.412〖 解〗①求归一化负载阻抗,例题：并联单分支调配器,单支节调配器,②由yL沿等圆顺时针旋转（向电源）与g1＝1的圆交于两点： y1＝l+j2.2 移动到电长度为0.192 处 y’1＝l-j2.2 移动到电长度为0.308 处,,,,,-j2.2,+j2.2,,,,,,③支节的位置为: d ＝0.088十0.192 ＝0.28 d’ ＝0.088 十0.308 ＝0.396 ,⑤求短路支节长度：由于短路支节负载的电纳为yL＝∞，位于导纳园图实轴右端点（此时将阻抗园图看作导纳园图！），所以由短路点到并联点的短路支节长度即为从右端点在单位圆上（电抗圆）沿顺时针旋转到-j2.2的电长度，其值为：,④短路支节的归一化输入电纳应为： y2 ＝－j2.2 y2 '＝＋j2.2,y总＝y1+y2＝（l十j2.2）+（-j2.2）＝1,并联处的归一化总导纳为：,即：该参考面上反射为0，调配到负载匹配！,或：并联处的归一化总阻抗 Zin=Z0！,。