不锈钢３04L的疲劳裂纹扩展模拟 Fｅifei Ｆan， Seｒgｉy Kaｌnaus, Yanyａo Ｊiａｎg (美国内华达大学 机械工程学院） 摘 要 ：一种基于近来发展的疲劳措施的实验用来预测不锈钢３04L的裂纹扩展这种疲劳措施涉及两个环节：(１)材料的弹塑性有限元分析；(2）多轴疲劳原则在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用这种有限元分析具有这样的特点:可以实目前先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为这种疲劳措施是基于这样的理论:当合计疲劳损伤达到一种特定值时材料发生局部失效,并且这种理论同样合用于裂纹的萌生与扩展因此,一组材料特性参数同步用来做裂纹的萌生与扩展预测,而所有的材料特性参数都是由平滑试样实验产生这种疲劳措施合用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高下加载顺序下等幅加载的裂纹扩展成果显示，这种疲劳措施可以合理的模拟在实验上观测到的裂纹扩展行为，涉及刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响此外,这种还措施可以模拟从刻痕到初期的裂纹扩展和疲劳全寿命，并且预测的成果和实验观测的成果吻合得较好关 键 词：合计损伤;疲劳裂纹扩展;疲劳原则1 .简 介 工程承压设备常常承受到循环加载,一般说来，疲劳过程有三个阶段构成:裂纹萌生和初期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。
裂纹扩展速率一般被表达为重对数图尺在应力强度因素范畴上的一种功能在常幅加载下,不同应力比时稳定的裂纹扩展成果一般服从Paris公式和其修正公式常幅疲劳加载下不同材料的行为不同有些材料体现为应力比的影响:在相似应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时,裂纹扩展速率也增大而其她金属材料没有体现出任何应力比的影响，并且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重叠在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一种课题已经研究了若干年了过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响对于大多数金属材料而言,上述加载措施的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢基于线弹性断裂力学的理论，这种过渡行为常常使用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的Parｉs公式的修正因子来模拟这种模型在1９7２年被Ｗｈeeler引人,并且可以被视为解决变幅加载影响的可行措施若干针对在变幅加载条件下不同材料的特定形状的裂纹扩展曲线Wｈeeler修正模型已经提出这些模型很少或者没有物理基本,而为了获得一组合适的常量来校准这些模型需要裂纹扩展实验的成果 自从这种模型在１970年被Elbｅr引进，裂纹闭合理论常常用来解释裂纹扩展行为。
这种由单轴拉伸过载产生的裂纹扩展速率的减慢在Elber的后来的研究中可以用裂纹闭合理论来解释Kｏp理论是作为在裂纹开放加载下一种相应的应力强度因子引进的，这种从Kｏp到Ｋｍax的有效应力强度因子被觉得是裂纹的起裂参数因此,裂纹扩展与总应力强度因子的一部分有关,当裂纹起裂时这部分相应于循环的一部分这种措施用来解释应力比和变幅加载的影响然而,这种基于实验观测和数值模拟为基本裂纹闭合措施正遭受批评裂纹尖端的钝化已被用来解释裂纹扩展这种由于过载引起的扩展速率减慢只要归因于在裂纹尖端前端的压缩残存应力或在裂纹尖端末端由于塑性引起的裂纹闭合，或者是两者的共同作用在过载条件下立即发生的裂纹扩展初期加速是由于裂纹尖端钝化引起的拉伸残存应力的成果这种有限元分析措施被用来分析应力分布和与变幅加载影响有关的裂纹张开位移 一般来说,疲劳裂纹是一种由于应力集中在刻痕的成核这种在短裂纹扩展行为中所谓的缺口效应存在并且裂纹扩展速率也许比基于稳定扩展的预期或高或低有关从缺口的裂纹萌生和初期的裂纹扩展行为已经进行了广泛的研究在缺口四周存在一种过渡区，在这个区域里疲劳裂纹扩展速率也许减速、加速或者不变为了模拟缺口短裂纹扩展行为，实验重要集中在缺口附近的有效应力强度因子、缺口尖端塑性和缺口尖端循环塑性与接触表面裂纹的组合。
近来的一种实验中Ｊiang和她的合伙者尝试去使用多轴疲劳原则去统一预测裂纹的萌生和扩展这个观点的意思是裂纹的萌生和随后的裂纹扩展都服从同一种疲劳原则当合计疲劳损伤达到一种特定的临界值时材料的屈服点就会形成裂纹这种措施已经在1０７0钢上成功应用，在据方向变化加载下,对从缺口发展的初期裂纹扩展、稳定裂纹扩展、过载影响、应力比的影响的预测成果与实验观测成果吻合所有的裂纹扩展预测都是基于从测试光滑试样产生的材料常量在目前的研究中,上述的措施用来模拟缺口试样的裂纹扩展，这种试样由AISＩ304L奥氏体不锈钢构成缺口对初期裂纹扩展的影响、应力比的影响以及加载顺序的影响已经被模拟了,应力分析通过采用有限元分析措施建立一种强大的循环塑性模型来进行预测的成果用来与裂纹扩展实验的成果对比2．裂纹扩展模拟 在目前的研究中，由Ｊiａnｇ和她的合伙者开发的疲劳措施被用来模拟30４L不锈钢的裂纹扩展这种措施这种假设:当在主物质位面上的合计疲劳损伤达到一种临界值,内点发生屈服在主物质位面上的内点会形成新的表面裂纹实质上，这种措施涉及两个重要计算环节：a） 一种构件的任何内点的应力应变的测定所进行的弹塑性有限元应力分析。
b） 多轴疲劳原则的应用运用从上一步对裂纹萌生与扩展的测定所获得的应力应变 如下分节阐明在目前的研究中使用的措施 2.1 循环塑性模型和多轴疲劳原则 初期的研究显示精确的应力分析是材料疲劳分析中最核心的部分如果材料的应力应变可以精确地获得,疲劳寿命就可以使用多轴疲劳原则合理地预测缺口或开裂构件的弹塑性应力分析需要将一种循环弹性模型导入有限元软件页面合理的循环弹性模型的选择对于构件在循环加载下的精确应力分析是至关重要的材料在反复外部加载下循环弹性服从非线性应力应变反映一种由Oｈnｏ和Wａng和Ｊiang和Sｄhitｏgｌu开发的循环塑性模型被用在如今的对缺口或开裂构件的应力应变反映的有限元模拟这种模型是基于Armｓtｒong-Freｄeｒｉｃk模型的运动硬化规则该模型的基本构成数学方程列于表1在相应的参照文献中可以找到详尽的塑性模型的描述和材料常数的测定过程循环塑性模型的选择是基于该模型描述总体循环材料行为的能力,涉及发生在材料缺口或裂纹尖端附近的循环应变棘轮和应力松弛在表1中列出的塑性模型是通过顾客自定义的子程序UＭAＴ导入通用有限元ＡBＡＱＵS程序包的落后的欧拉算法被用于一种明确的应力更新算法。
这种算法减少了可以通过牛顿法解决的塑性模型成非线性方程相应的一致切线算子推导出可以保证总体牛顿平衡迭代程序二次收敛的总体平衡迭代 由Jiaｎg开发的一种重要的平面多轴疲劳原则被用于疲劳损伤评估这个原则可用如下数学方程表达： (1) 在公式一中，D代表在材料平面的疲劳损伤 b和ｍ表达材料常量 和表达材料平面的正应力和剪应力 表一 在有限元模拟中应用的循环塑性模型 Ｊiaｎg的多轴疲劳原则已经在多种材料中的疲劳预测中成功地应用在常幅加载条件下该准则并不需要一种单独的循环计数措施任何疲劳准则使用的应力应变幅度或范畴需要定义一种载荷加载周期因此， 一种周期计算措施需要解决变幅加载虽然雨流计数措施在计算加载循环上被广泛地接受，但是她在常幅多轴加载下不能较好地定义公式1体现的原则的第二个特性是它的预测开裂行为的能力通过向公式１导入常量b，Jiaｎg的疲劳原则是一种可以预测不同裂纹行为的重要平面措施常量b的数值选择来预测一种基于光滑试样实验的特定模型的开裂成果显示,基于Jiang的原则的开裂行为预测大体上比其她多轴原则更加精确,如Fａreｍi-Sｏciｅ模型,Smith-Waｌtsｏｎ-Ｔｏｐper模型和短裂纹基本原则。
表2列出了３04L不锈钢在循环塑性模型和疲劳模型中使用的材料常量循环塑性材料常数是在完全颠倒拉压加载下的光滑试样实验得到的循环应力应变曲线上得到的在相应的参照文献中可以找到测定材料常量的完整的程序阐明疲劳材料常量是通过比较疲劳数据在完全颠倒拉压或纯扭转下测定的 表2 SS304Ｌ的材料常量 2.2有限元模型 在裂纹扩展实验中使用３.8ｍｍ圆形紧凑试样试样的几何和尺寸如图1所示裂纹扩展实验在空气环境中进行试样受到不同应力比的定幅加载和高下顺序加载所有的实验试样都没有预裂纹,除了在如下加载条件下:Ｒ=0.８5， 和R=－1， 在单独简介中有更具体的实验和实验成果信息 由于厚度小，平面应力条件下的圆形紧凑试样四节点平面应力元使用了有限元网格模型这种有限元网格模型如图２所示由于在几何和加载上的对称性，只需要模拟一半的试样为了合理地考虑在缺口或裂纹尖端的高应力应变梯度，在这些区域采用了非常精细的网格，其最小尺寸只有０.0５mｍ大概有3０58到5０６7个元素在基于裂纹尺寸的网格模型中使用 图1如图2中的坐标系统所示,在外部拉伸加载下,力P作用在y方向上均匀超过9对始发的上表面节点。
为了模拟实际的加载条件,压缩加载作用与ｙ的负半轴方向一致的9对加载孔在中间节点x方向的位移对装载孔上边沿被设立为零在所有的节点ｙ方向的位移对裂纹尖端或缺口根部在平面上被设立为0 为了考虑上下表面裂纹也许的接触,有限元分析模型集成在ABAQUS中定义为接触对上层相应的裂纹一半试样充当重面 图2２.3 裂纹扩展速率的测定 一种简朴的公式推导为裂纹扩展速率的测定 （2） 其中，Ａ= （３) （4) 表32.4 缺口裂纹萌生和初期裂纹扩展在前面小节中描述的措施假设一种物质点不能形成新的打击 核心时，平面疲劳积累上的核心物质损失达到临界值该规则合用于裂纹和启动的裂纹后，裂纹扩展已经形成因此,同步结合的措施,并随后开始裂纹扩展阶段该分销应力塑料在一种缺口根部附近的应变场， 然而,影响了初期裂缝的增长,这应可合适考虑该定义中使用的裂纹萌生在目前研究是从老式的方式不同。
该裂纹的疲劳裂纹萌生判断使用疲劳原则公式（1）一旦在材料疲劳损伤 平面的物质点在缺口根部达核心的疲劳损伤，缺口数发展成一种疲劳裂纹在有限元应力分析是进行缺口成员指定的装载状况对于缺口部分,最大疲劳损伤发生在缺口的本源每循环载荷疲劳损伤可以拟定，它可以作为绘制分布沿从缺口根径向方向图4显示了例如对标本Ｃ２0的有关（r = ０.２，DＰ的／ 2 = 2．0千牛,缺口深度1 = 7.38毫米，2.0毫米=缺口半径) 表4 在裂纹萌生阶段最大疲劳损伤发生在缺口的根部裂纹萌生寿命能预测为: (5） (６） ３.实验成果与讨论 3.１ 裂纹扩展实验 实验研究的材料为AIＳI３04Ｌ奥氏体不锈钢，该钢属于300系列不锈钢在定幅加载下奥氏体钢犹如ＡISI304和AL6-XＮ同样呈现出应力比的影响在本文研究中的实验数据是作者通过一系列的实验数据推导的成果运用有３04Ｌ不锈钢制成的圆。