多波束关键技术——波束形成原理❶余平刘方兰肖波（广州海洋地质调查局广州510760）摘W换能器阵元的不同排列组合决定其指向性，波束形成是多波束测量的关犍技术文中 通过数学计算总结了不同换能器阵进行波束形成的工作原理，并介绍了利用二维DFT进行频 域波束形成的一般方法最后结合现役多波束测深系统，简单解释说明不同系统所采用的波束 形成技术关■词多波束阵元指向性波束形成测深1前 言我国自20世纭90铠代初以来，为满足近海航道、大洋调查和国家经济专署区及大陆架 勘测的需要,陆续从欧美等国家引进了大量的多波束测深系统（见表1）,这些多波束测深系 统涵盖了深水、中深水和浅水等不同海域，我国多波束技术应用迎来了第一个髙峰期进入21世纪后，随着I日多波束测深系统的老化以及多波束新技术的推出，多波束测深 系统的更新换代已经展开,高精度、高覆盖、高波束数的多波束系统在一些专项中开始应用 在多波束测深系统的实际使用中,从事多波束测量的技术人员针对不同多波束测深系统所 存在的问题进行了大量的研究工作，并出版了多波束技术专著，撰写了大量的论文°在这些 应用型的研究成果中，关于多波束测深系统工作原理的关键技术——波束形成技术，要么是 一个简单的比喻，要么是笼统大概的说明。
本文试图在总结不同形式的波束形成原理的基 础上,结合实际应用，闸述不同系统波束形成的模式，从而进一步理解多波束测深系统的工 作原理2波束形成原理所谓波束形成是指将一定几何形状（直线、圆柱、弧形等）排列的多元基阵各阵元输出经 过处理（例如加权、时延、求和等）形成空间指向性的方法（田坦等,2000）波束形成也是将 一个多元阵经适当处理使梵对某些空间方向的声波具有所需晌应的方法波束形成的方法有很多，特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算技术的快速发展,数字信号处理技术使 时域、频域下的波束形成方法相互贯穿2.1波東形成一般原理波束形成技术来自于基阵具有方向性的原理（蒋楠祥,2000）设一个由N个无方向性 阵元组成的接收换能器阵（如图1）各阵元位于空间点（工处，将所有阵元的信号 相加得到输出，就形成了基阵的自然指向性此时，若有一远场平面波入射到这一基阵上, 它的输岀幅度将随平面入射角的变化而变化当信号源在不同方向时，由于各阵接收信号与基准信号的相位差不同，因而形成的和输 出的幅度不同，即阵的响应不同如果上述阵是一 N元线阵，阵元间距为d,各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为 0（如图2）各阵元输出信号为：F0（i） - Acos（wZ） （1）图2线阵几何形状Fig.2 Geometry shape of line array transducerF”(z) = A cost aft + n(p) = ARe[e W 口 厂丿呼]其中A为信号幅度;e为信号角频率/为相邻阵元接收信号间的相位差,Re为取实 部，有：所以，阵的输出为:因为:贝叽所以:
一般而言,对于一个任意 的阵形，无论声波从哪一个方向入射，均不可能形成同相相加或得到最大输岀，只有直线阵 或空间平面阵才会在阵的法线方向形成同相相加，得到最大输出然而，任意阵形的阵经过 适当的处理，可在预定方向形成同相相加,得到最大输岀，这就是波束形成的一般原理2.2 ■线阵相移波東形成在前面讨论的基础上，直线阵相移波束形成的根本目的是:在相邻阵元之间插入相移 0,则直线阵的求和输出为：N7 N-1s(G,J=牙 F”a)= A・Re[e*g；厂加宀)] (8)归一化阵输岀幅度变为：RW =sin(N(卩 - B)/2)Nsin((爭一％〉/2丿 A N:nn(念【型)所以主波束方向涛足:即：所以：(9)仃0)所以： sin& = (11)2nd或： ^ = sin-1^^ (12)© 上式表明：在阵元间插入不同的相移仇可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元 之间插入相移使主波束方向控制于不同方位的方法称为相移波束形成在窄带(主动声呐) 应用中，一般常用相移波束形成方法2.3 1：线阵时延波東形成在直线阵相移波束形成的讨论中，有：sin0 = 或& =血7^^ (13)因为： P -2nfz所以： sin^ = 或0"十罟 (14)上式表明：在阵元间插入不同的时延r,可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元 之间插入时延使主波束方向控制于不同方位的方法称为时延波束形成。
在宽带(被动声呐) 应用中，一般常用时延波束形成方法2.4圆阵波東形成圆形阵的阵元一般均匀分布在圆周上由于圆阵是几何上关于原点对称的，因而没有 方向性无自然的指向性波束，必须对阵元信号进行延迟或相移才能形成方向性，即使其补 70偿成一个等效的线阵简单的实现方法是电子开关波束形成方法，这种方法利用电子开关 进行控制,将一组延迟线接入不同阵元，以形成不同方位的波束以16元圆阵为例说明假定只用圆弧上的七个阵元形成波束(如图3),如果目标信号 从正前方来，为了形成同相相加，必须将各阵元信号延迟补偿到图中所示的直线(蓝色)上 设两相邻阵元所在圆弧的圆心角为a则各阵元所需的相应延迟为：图3 16元阵示意图Fig.3 Sketch map of 16 transducers(15)tj = r7 = 0Fig.3 Sketch map of 16 transducersrj = r7 = 0(15)T2= r6 = y[sin(2a0)亠sinaj(16)T3 = rs =乎[sin(3ao)- sina°](17)y-[sin(4a0) - sina0J =乎(1 - sinao)(18)2.5弧形阵波東总成弧形阵的波束形成是圆阵波束形成的一种特殊情况，分布在弧形阵上阵元最终必须投 影到一个等效的线阵中。
如以时延来完成指向性的控制，各阵元的时延算法与“圆阵波束形 成”強1子相同2.6频域波東形成从前面讨论中可知，一个波束形成器可对空间某方位的信号有响应，而抑制其它方位的 信号，因此，波束形成实际上是一种空间滤波过程根据线性系统理论，波束形成也是一种 卷积运算，因而可用频域的乘积实现所以波束也可以在频域内形成，这就是频域波束形 成频域波束形成常采用离散傅里叶变换(DFT),可以用数字信号处理中的快速傅里叶变 换(FFT)加以实现，因此频域波束形成比时间域波束形成运算量要小(曹洪泽等,2002)设均匀间隔直线阵有N个阵元，间距为d对阵元i的输出信号进行采样，取L71点作DFT运算，即：ITXi(k)= E Xi ⑴八/ 20,1,…，N-l；/=0,l，…，L-l (19)》 / = o其中i为阵元号M为谱线号,2为时间序号因此表示第i号阵元接收的时间 序列的谱其次，对同一序号©的谱线作空间傅里叶变换，将X,")重排为X*(：),进行下列运算: N-1 如y*( 7M )=才 3iXh (i) e ' N® ( m =0,1, •••, N - 1) (20)其中m为波束号;3,为阵元的幅度权值；丫*(加)代表&号频率分量的第加号波束输 岀。
这就是利用二维DFT实现频域波束形成的方法。