一 比和比例的意义及性质二 求比值和化简比三 比例尺四 正比例和反比例 比比比例比例意义各部分称号根本性质两个数相除又叫做两个数相除又叫做两个数的比两个数的比. .表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例式子叫做比例. .数数比比0.9 ∶ ∶ 0.6 ＝＝ 1.5前前项后后项 比比值5 ∶ ∶ 6 ＝＝ 20∶ ∶24内内项外外项比的前比的前项和后和后项同同时乘上或者同乘上或者同时除除以一以一样的数〔的数〔0 0除除外〕外〕, ,比比值不不变. .在比例里，两个在比例里，两个内内项的的积等于两等于两个外个外项的的积. . 比和分数、除法有什么联络？比比分数分数除法除法前前项分子分子被除数被除数∶∶〔比号〕〔比号〕〔分数线〕〔分数线〕÷÷〔除号〕〔除号〕后后项分母分母除数除数比比值分数分数值商商 比的根本性质有什么用？比例的根本性质呢？比的根本性质有什么用？比例的根本性质呢？运用比的根本性运用比的根本性质可以把比化成可以把比化成最最简单的整数比的整数比运用比例的运用比例的根本性根本性质可可以解比例以解比例 求比值求比值4 ∶25化简比化简比4 ∶25＝10＝10∶1普通方法普通方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比根据比值的意的意义，用前，用前项除除以后以后项. .根据比的根本性根据比的根本性质，，把比的前把比的前项和后和后项都乘上或者除以一都乘上或者除以一样的数〔零除外〕的数〔零除外〕. .是一个商，可是一个商，可以是整数、小以是整数、小数或分数数或分数. .是一个比，它的是一个比，它的前前项和后和后项都是都是整数〔互整数〔互质〕〕. . 比的化比的化简方法方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数. 比的化比的化简方法方法 小数比化简，普通是把前项、后项的小数点向右挪动一样的位数〔位数不够补零〕，使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简. 比的化比的化简方法方法 分数比化简，普通先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简.特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的方式. 求比值求比值45 ∶ ∶7232∶2化简比化简比0.7 ∶ ∶0.2512∶23 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是零件个数比是 72 ∶96 72 ∶96所用所用时间比是比是 6 ∶8 6 ∶8 判别方法判别方法1、由于、由于72 ∶ ∶96和和6 ∶ ∶8的比的比值都是都是0.75,比比值相等相等2、假、假设72 ∶ ∶96 ＝＝ 6 ∶ ∶8 内内项积96×6和和外外项积72×8都等于都等于576 3、由于把、由于把72 ∶ ∶96的前的前项和后和后项同同时除除以以12，所得到的比就是，所得到的比就是6 ∶ ∶8 零件个数比是零件个数比是 72 ∶96 72 ∶96所用所用时间比是比是 6 ∶8 6 ∶8 甲数除以乙数的商是甲数除以乙数的商是1.4，甲数和，甲数和乙数的比是多少？乙数的比是多少？由于由于 甲数甲数÷乙数＝乙数＝1.4所以所以 甲数甲数∶ ∶乙数＝乙数＝1.4＝＝ ＝＝7 ∶ ∶575 解比例解比例35∶＝13∶213＝35×213＝×2 ÷35＝185 什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？图上上间隔和隔和实践践间隔的比，叫做隔的比，叫做这幅幅图的比例尺的比例尺. .0350 700千米千米 0350 700千米千米这幅地幅地图的比例尺是多少？的比例尺是多少？1 ∶ ∶35000000这个比例尺的含个比例尺的含义是什么？是什么？表示表示实践践间隔是隔是图上上间隔的隔的35000000倍倍. 正比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.假设这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.假设这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. 正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点都有一个不变量，两个变量。
x×y=k〔一定〕积一定比值〔商〕一定〔一定〕正比例和反比例的一正比例和反比例的一样点和不同点：点和不同点： 练习与提高：1 1、根据不中数据判、根据不中数据判别相关相关联的量是的量是 否面比例，成什么比例否面比例，成什么比例一本一本书书每天看的每天看的页页数数810 12 40看完所用的天数看完所用的天数30 24 206时间时间（天）（天）1235生生产产量（吨）量（吨）80160 240 400圆圆柱底面半径柱底面半径1234圆圆柱的体柱的体积积3.1412.5628.2650.24 判别下面各题中的两种量是不是成比例．假设成比例，成什么比例． 1 1、收入一定，支出和结余、收入一定，支出和结余 2 2、出米率一定，稻谷的分量和大、出米率一定，稻谷的分量和大米的分量米的分量 3 3、圆柱的侧面积一定，它的底面、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高周长和高 木料总量、每件家具的用料和制成木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量家具的件数这三种量木料总量木料总量每件家具的用料每件家具的用料家具件数家具件数当〔 〕一定时，〔 〕和〔 〕成 正比例当〔 〕一定时，〔 〕和〔 〕成 正比例当〔 〕一定时，〔 〕和〔 〕成 正比例当〔 〕一定时，〔 〕和〔 〕成反比例木料总量每件家具的用料家具件数 假设＝8和 成〔 〕比例假设＝和 成〔 〕比例8＝8＝8正＝8＝8反 。