10400汉字,8000单词，42000英文字符出处：Marzetta T L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2010, 9(11): 3590-3600.基站端无穷天线的非协作蜂窝无线通信Thomas L. Marzetta摘要：蜂窝基站在相同的时频间隔中服务许多单天线终端在时分双工系统中，反向链路的导频使基站估计互易的前向链路和反向链路的信道信道估计的共轭转置在前向和反向链路中分别被用作线性预编码和合并器传播环境包括快衰落，对数正态阴影衰落以及几何衰减对于终端和基站端都是未知的天线数量趋于无穷时，完整的多小区分析解释了小区内干扰，额外开销以及有信道状态信息引起的误差，得出了许多数学上准确的结论，并指出了蜂窝无线可能发展的令人满意的反向尤其是不相关噪声和快衰落的消失，吞吐量以及终端数量与小区尺寸无关，频谱效率与带宽无关，并消除了每比特最小传输能量的要求。
唯一剩下的不足是由小区间导频序列复用引起的小区间干扰（导频污染）不能随着天线数趋于无穷而消失关键词：多用户MIMO，导频污染，非协作蜂窝无线，有源天线阵列I. 介绍多天线（传统意义上的MIMO）技术在所有高级蜂窝无线系统是都是一个关键技术，但还没有被挖掘出其真正的潜能这是有一定原因的提高吞吐量的其他便宜的替代方案，譬如使用更多的频谱资源来取代更贵且复杂的技术方案点对点MIMO系统需要昂贵的多天线终端在小区边缘的时候，由于信号幅度与干扰相当，因而没有复用增益，同样在没有充分散射的传播环境中也没有复用增益取代点对点MIMO系统的是多用户MIMO系统，天线阵列同时服务许多独立终端这些终端可以是便宜的单天线设备，所有终端均有复用增益多用户MIMO系统相比于点对点系统有更强的适应性：在有直达径的传播环境中，点对点系统没有复用增益，而多用户系统中由于终端的角度间隔大于天线阵列的瑞利分辨因而可以提供复用增益在多用户MIMO系统中，信道状态信息（CSI）是非常重要的前向链路数据传输需要基站已知前向链路信道，而反向链路数据传输需要基站已知反向信道A. 大规模天线阵列的多用户MIMO系统文献[7]中提出了基站端配置数量远超过用户端的多用户MIMO系统，其考虑了单小区时分双工（TDD）场景，假设信道在一段时隙中保持恒定不变，包括反向链路导频和前向链路数据传输。
由于互易性，导频向基站提供前向信道的估计，从而产生线性预编码进行数据传输导频的时间正比于终端的数量而与基站端的天线数量无关不考虑基站天线的数量，服务的用户数受限于相干时间，而相干时间与终端的移动性有关文献[7]中最重要的发现是即使是有噪声信道的估计，基站端增加天线数量总是有好处的，并且在天线数量趋于无穷时，快衰落和不相关噪声的影响消失通过增加足够数量的天线，总可以从低信噪比条件下恢复信号本文考虑多小区蜂窝环境多用户MIMO系统，基站端有无穷个天线的情况在此场景中出现了一个[7]中单小区场景中没有的新的现象：导频污染[9]小区中同一段频率的复用因子分别为1,3,7不可避免的，相同的正交导频序列在小区间复用，或者乘以一个正交变换基站在估计其用户信道的过程中，不可避免的获得其他小区使用相同或相关导频序列用户的信道当基站向其用户发送数据的时候，其也有选择的想其他小区的用户发送了数据同样的，当基站合并反向链路信号接收用户独立数据传输时，其也合并了其他小区中的用户信号其导致了即使天线趋于无穷，小区间干扰依然存在导频污染时一个基本问题，如果假设信道状态信息已知则可以忽略这个问题本文研究的一个优点就是把信道信息的获取当作一个核心问题。
B. 传输和多用户MIMO本文的特点有如下两个：其一，MIMO系统是多用户的而不是单用户，其二，基站端无穷个天线服务数量固定的单天线用户这两个条件使我们能够摆脱典型传播环境的限制单用户MIMO系统的大规模天线情况已经被考虑了，例如文献[10],[11],以及[12]这些文章将空间传播系数不相关的简单模型（对于高信噪比情况，容量随着收发端天线数量较少的线性增长）与传播系数相关的物理实际模型（容量以低于线性的速率增长）进行对比然而，对于本文考虑的多用户MIMO，单天线用户在小区中随机分布，他们之间的间隔达到成百上千个波长，甚至更长在本文所考虑的传播模型中，基站和不同用户之间的传播向量互不相关实际上，本文的多用户MIMO结论在有直达径的情况下依然成立，因为当基站端有足够的天线时，任意两个用户间的角度间隔总是大于阵列的角度瑞利分辨率，因而不用用户的传播向量渐进正交例如，考虑一个在直达径环境中线性天线阵列，天线间隔为半波长在远场区域中用户的传播向量为，，其中是用户相对于垂直阵列方向角度的正弦值当在区间中均匀分布，则可以证明任意两个用户的传播向量的内积的标准差为，其值与独立瑞利衰落的情况相同文献[13]考虑了无线网络的情况。
传播媒介建模为二维的，其结论为间隔为半波长的矩形阵列仅能够获得的自由度随着天线数量的方根增长因而，一个密集的无线网络获得的和吞吐量仅与节点的个数的方根成正比而本文的多用户MIMO场景，基站端有无穷个天线（其可以排成圆周间隔半波长的圆形）服务数量固定的用户：无法将服务的用户数随着基站端天线数量的增长而增长实际上能够服务的最大用户数量受限于获得移动用户CSI所需要的时间正如后面将指出，基站端天线数量远大于用户数量是一个合适的条件本文分析中关于传播所做的最重要的假设是，随着基站端天线数量的增长，不同用户之间的传播向量的内积增长速率小于用户自身的内积这个条件在上述传播模型中时成立的，在直达径中依然成立如果用户分布在一个波导中，其一般模式小于用户数，该假设将不成立C. 方法和结论概要考虑一个蜂窝系统由非协作的六边形小区构成，小区间频率复用因子为1,3,7，使用TDD，以及正交频分复用（OFDM）基站端有个天线，，每个基站服务个单天线用户用户均匀分布在小区中（排除以基站为中心的圆形区域）传播环境包括快衰落（其在波长尺度上变化）以及慢衰落（对数正态并且几何衰减）基站和用户均没有信道的先验信息，所有的CSI通过反向链路的导频获得，其需要在前向和反向链路数据传输之前，并且在一个相干时隙内。
在一个小区内，每个用户被分配一个正交的时频导频序列根据频率复用因子，相同的导频序列在其他小区中复用基站根据接收到的导频传输信号-其被相邻小区的导频传输破坏-进行信道估计假设所有的发送和接收是同步的（之后讨论，从导频污染的角度来说，这是最坏的情况）小区间没有协作或者信息共享，也没有功率控制前向和反向多用户MIMO传输使用最简单的线性预编码和合并在前向链路中基站使用前向信道估计的共轭转置的标量形式进行预编码，反向链路中基站通过乘以反向信道估计的共轭转置将接收天线的信号进行合并本文分析中令天线数增长到无穷假设任意用户和基站之间的个分量快传播向量的L2范数随着增长，然而任意两个不同的传播向量之间的内积增长较慢，因而加性接收机噪声以及快衰落消失，小区内干扰同样消失唯一剩下的影响是由相同导频序列引起的小区间干扰本文推导信干比（SIR）的简单表达式，由于其慢衰落的独立性SIR是随机的，并且对于所有的OFDM载波是相同的本文数值确定了前向和反向链路SIR的累积分布函数通过假设使用高斯信号并将干扰当作噪声，可以将SIR表达式变换为容量我们感兴趣的是每个小区的平均吞吐量，每个小区中可以服务的用户数量，每个用户的品均吞吐量，以及每个用户的0.95的中断吞吐量。
本文的数值结果基于一些模型参数：对数正态阴影衰落的标准差，几何衰减指数，以及排除用户的分布的区域半径除了数值推导结果，本文获得了一些数学上准确度结论（当然是在极限的模型下）：每个小区的吞吐量以及用户数与小区尺寸无关，频谱效率与带宽无关，并消除了每比特最小传输能量的要求一些近似的结论成立：最佳的服务用户数（从最大化平均吞吐量的角度）是相干间隔除以时延扩展的一半，每个用户的吞吐量与相干时间无关，扩大相干时间2倍的影响是允许服务两倍的用户，反向链路的性能和前向链路基本相同，尽管其SIR的统计略有差别对于场景中，相干时间为500微秒（其能够适应TGV的速度），时延扩展4.8微秒，带宽20兆Hz，频率复用因子为7，则前向链路的性能如下：每个小区能服务42个用户，每个用户的平均净吞吐量为17Mb/s，每个用户的95%中断净吞吐量为3.6Mb/s，每个小区的平均净吞吐量为730Mb/s（等效为频谱效率36.5b/s/Hz）更小的频率复用（因子为3或1）增加平均吞吐量，但减少95%中断吞吐量D. 文章结构第II部分描述多小区场景以及传播模型第III部分讨论反向链路导频第IV和V部分分析当基站端天线变为无穷时多用户反向和前向链路数据传输。
唯一剩下的不足就是由于导频污染引起的小区间干扰多小区的分析是尤其简单的，一些参数包括绝对发射功率以及小区绝对大小都不会出现在公式中分析得出了有效信干比（SIRs）的闭式表达式，其仅与用户的随机位置和阴影衰落系数有关而SIR可直接变换为容量表达第VI部分从数值上获得了特定场景中SIR以及容量的累积分布函数第VII部分讨论本文结果的衍生II. 场景本文场景限定为六边形蜂窝几何形，基站端配置无穷个天线，用户配置单天线，OFDM，时分双工（TDD），以及快衰落叠加几何衰减和对数正态阴影衰落A. 六边形小区小区是六边形的，半径（从中心到定点）为每个小区中，个用户均匀分布，除去距离中心的区域小区中心是由个全向天线构成的基站天线阵列，在接下来的分析中，无限增长B. OFDM假设使用OFDM将OFDM的符号间隔记为，子载波间隔为，有用的符号时间为，保护间隔（循环前缀的时间）为将保护间隔的倒数，用子载波间隔衡量的值成为“频率平坦间隔” (1)图1. 第个小区第个用户到第个小区中第个基站天线的传播系数记为C. 传播对于下面的分析我们需要描述小区中一个单天线用户与另一个小区中基站之间的传播系数由于TDD系统的互易性，下行和上行链路的传输系数是相同的。
如图1所示，将第个小区中第个基站天线到第个小区第个用户在第个子载波上的复传播系数记为，其值等于复快衰落乘以表示几何衰减和阴影衰落的幅度因子 (2)其中是子载波数，是每个小区基站的天线数，是小区数（即复用相同的频率带宽），是每个小区的用户数快衰落系数假设为零均值单位方差对于频率索引，假设快衰落在连续载波上是分段恒定的，其中是频率平坦间隔(1)每个平坦间隔中仅需要一个导频符号假设式(2)中第二个因子相对于频率和基站天线都是恒定的，由于几何和阴影衰落在空间上变化缓慢，其影响因素如下 (3)其中是第个小区第个用户到第个基站的距离，是衰落指数，是对数正态随机变量，即服从零均值方差为的高斯分布阴影衰落对于三个下表是统计独立的距离对于和是统计独立的，但对于不是统计独立的，由于影响和的随机性的是小区中第个用户的位置本文始终假设用户和基站不知道传播系数III. 反向链路导频前向和反向链路数据传输都需要反向链路导频导频共使用个OFDM符号相干间隔中剩下的部分用来进行数据传输，前向链路或反向链路或两者都有A. 最大用户数如果信道响应在频率变化任意快，则个OFDM符号仅能使基站估计小区中个用户的信道一般情况下，信道响应在个连续子载波上恒定不变，则基站可以获得个用户的信道。
这个值在时域有简单的解释选择保护间隔大于最大的可能时延扩展；假设则根据（1）式，最。