综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动,是决策中的基础性工作在 实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和 环境质量的综合评价等它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点,在综合 考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的 要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价 对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算 一个综合指标,把多维空间问题简化为一维空间问题中解决 ,可以依据综合指标值大小 对评价对象优劣程度进行排序综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强， 而且往往可以测量,筛选评价指标主要依据专业知识,即根据有关的专业理论和实践，来 分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相 独立的指标组成评价指标体系2．根据评价目的,确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的 权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的,数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资 料,建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中， 对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先 进性，然后推广应用。
目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR 法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊,由于受多方面因 素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题.下面仅介绍综合评价的 TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用8.1 TOPSIS 法（逼近理想解排序法）Topsis 法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法 .是基于归一化后的 原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示）， 然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相 对接近程度，以此作为评价优劣的依据1 基本原理TOPSIS 法是 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 的缩写，即逼 近于理想解的技术，它是一种多目标决策方法.方法的基本思路是定义决策问题的理想解和 负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的 距离最远.理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负 理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。
方案排队的 决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时 又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解.82 距离的测度采用相对接近测度•设决策问题有m个目标f . ( j = 12…,m ) , n个可行解 JZ = (z ,z，…,z)(i = 1,2,…，n )；并设该问题的规范化加权目标的理想解是Z出其i i1 i 2 im中z + = (z+,z+，•…,z +),1 2 m那么用欧几里得范数作为距离的测度，则从任意可行解z到z +的距离为：iS += '九(z — z+ .)2 i=1，…，n , (81)j j j式中，z..为第j个目标对第i个方案(解)的规范化加权值同理，设z - =(z - ,z-,…,z -)T为问题的规范化加权目标的负理想解，则任意可行解 1 2 mz到负理想解z-之间的距离为：iS-=，艺(Z — z-)2 i=1 , , n , (82)i ij j'/=1那么，某一可行解对于理想解的相对接近度定义为：C = Si—i S-+S+i i于是，若z是理想解，则相应的c. =1；若z是负理想解，则相应的c. =0z愈靠近i i i i i理想解，C愈接近于1；反之，愈接近负理想解,C愈接近于0.那么，可以对C进行排队, 以求出满意解。
83 TOPSIS法计算步骤第一步：设某一决策问题,其决策矩阵为A由A可以构成规范化的决策矩阵z,其 元素为z;•，且有z，ij0
不仅适合小样 本资料，也适用于多评价对象、多指标的大样本资料利用TOPSIS法进行综合评价，可得 出良好的可比性评价排序结果.8.14 应用实例1、 TOPSIS 法在医疗质量综合评价中的应用试根据表81数据，采用Topsis法对某市人民医院1995〜1997年的医疗质量进行综合评价.表81某市人民医院1995〜1997年的医疗质量年度床位周床位亠 出入院 手术前 三日 治愈 危重病 院内周床转位率 平均 诊断符 后诊断 确三诊日率 好治转愈率 病死率 人抢救 感院染内率 周转率 住院日 合率 符合率 确诊率 好转率 （%） 成功率 感染率 （%）住院日合率）符％率（％） （%） （%）寫率（%）199520.97113 8118.7399.4299.8097 28 96 082.5794.534 60199621 41116.1218.3999 3299 1497.00 95 652 7295 325 99199719.13102 8517 4499 4999 1196 20 96 502.0296 224.79在原始数据指标中，平均住院日、病死率、院内感染率三个指标的数值越低越好，这三 个指标称为低优指标;其它指标数值越高越好，称为高优指标。
是低优指标的可转化为高优 100指标，其方法为是绝对数低优指标x可使用倒数法（——）,是相对数低优指标x,可使x用差值法J一x）•这里，平均住院日采用倒数转化，病死率、院内感染率采用差值转化转 化后数据见表 8 2.表82转化指标值床位 出入院 年度 床位周 周床转位率 平均 诊断符 年度 转次数 周（转％率） 住院日 合率（％） （％）手术前后诊断符合率（％）三日 治愈 病死率 危人重抢救病 院内确诊率 好转率 病（％死）率 人成功抢率救 感染率（％） （％） （ ％） 成（功%率） （ %）19952097113 8153499.4299 8097 28960897.4394.5395.4019962141116 1254499.3299.1497 00956597.2895 3294 01199719.13102.8557399.4999.1196.20965097 9896.2295 21Z =ij（8 9）根据表 8 2 数据，利用公式（8.4）进行归一化处理，得归一化矩阵值，如表8.3例如计算 1995 年床位周转次数归一化值，由公式（8 9）得:=0.509_ 20.9711 <20.972 + 21.412 +19.132其余归一化数值以此类推.表8。
3归一化矩阵值年度 床位周 床位 平均 年度 转次数 周转率 住院日出入院手术前一日 治愈 危重病院内诊合率符符诊率确诊率好转率病死率人功救感染率1995 0590 0592 0.5600 577 0 580 0.580 0 577 0 577 0 572 0 5811996 0.602 0604 0570 0.577 0576 0578 0.575 0576 0.577 0.5721997 0538 0535 0.601 0578 0.576 0574 0580 0580 0583 0579由式(8.7)和式(88)得最优方案和最劣方案：Z + =(Z+, Z+，…,Z+)1 2 m=(0.602,0.604,0.601,0.578,0.580,0.580,0.580,0.580,0.583,0.5817Z - =(Z -, Z-,…,Z-)1 2 m=(0.538,0.535,0.560,0.577,0.576,0.574,0.575,0.576,0.572,0.572丿810）811）由式（810）、（8.11）和式（81）、（82）计算各年度D +和D-,见表8.4.例如计算1997年S +和S-:S + = JG.602 — 0.538》+(0.604 — 0.535》+ …+(0.581 - 0.579》 (8.12)=0.094S - = ¥'(0.538 — 0.538》+(0.535 — 0.535》+ …+(0.572 — 0.579》 (8。
13)=0.044其余各年依次类推由式（8.3）计算各年度C ,见表8i例如计算1997年C :iC = 0044 = 0.319i 0.094 + 0.044(8 14)其余各年以次类推199500450.0780634219960.0340.0950 736119970.0940.0440.3193表8.4不同年度指标值与最优值的相对接近程度及排序结果年份 D + D - C 排序结果i由表8.4的排序结果可知1996年医疗质量最好2 TOPSIS 法在环境质量综合评价中的应用实例在环境质量评价中，把每个样品的监测值和每级的标准值，分别看作TOPSIS法的决策 方案,由 TOPSIS 法可以得到每个样品和每级标准值的 Ci 值,对 Ci 值大小排序,便可以得 到每个样品的综合质量及不同样品间进行综合质量优劣比较.表 8 5 列出所选的参评要素和所确定的评判。