民族院校公共数学实施分层教学的改革与实践随着我国高等教育事业的不断发展，我国的民族高等教育事业也有了长足的发展与进步但是伴随着民族高等教育规模的不断扩大，生源质量也有所下滑，这也使得同一个学校、同一个专业和同一个班级的学生差距也在加大，给广大的教师有效地组织教学带来了很大的困难在这种前提下，以往的平行教学既难以确保所有学生都达到教学基本要求，又束缚了优秀拔尖人才的迅速成长，这成为当前数学课程教学中出现的突出问题为了解决这些问题，保证扩招后教学质量不滑坡，有必要对高等学校的公共数学进行分层教学目前我国高校中公共数学实施分层教学的主要集中在部分二本与三本院校，一本院校特别是民族类高校相对较少同时民族院校生源大部分来自少数民族地区的特殊性，使得学生的数学能力、基础和学习水平参差不齐，自然造成学生学习层次上的差异再由于大学数学本身存在着逻辑性、抽象性和系统性强等特点，加之内容枯燥，灵活性大，所以我们除了提高教学水平、改进教学方法外，还要根据实际情况深入探索新形势下的教学组织和管理模式，要根据学科的特点，结合学校与学生的实际状况，进行大学数学的分层教学一、民族院校公共数学实施分层教学的必要性和现实意义1． 公共数学实施数学分层教学的必要性（1）大学公共数学（包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数）是我校理工与经管类各专业的学科基础必修课，是重要的基础课程之一，是培养学生能力和提高学生素质的一门重要学科。
它不但为学生学习后继课程提供必要的数学知识和方法，而且更重要的是可以通过数学学习来训练学生的数学逻辑思维能力，培养学生思考问题的严谨性以及提高学生的数学修养，为从事所学专业工作和进行深入的科学研究打下坚实的基础2）大学数学学科特点与民族院校学生的生源现状要求分层教学由于大学数学本身存在着逻辑性、抽象性和系统性强等特点，加之内容枯燥，灵活性大，所以大部分学生在学习大学数学时都感觉到很吃力在大学数学课堂教学中既有系统的概念引入、推理论证，又有导出方法、分析范例等，无论在深度上还是在广度上都大大地超过了中学数学的内容在短期内获得大密度的信息，致使刚入学的学生对这种学习方式感到很不习惯和很不适应同时由于我校是民族院校，生源60％左右来自少数民族地区，学生的数学能力和学习水平参差不齐，自然造成学生学习层次上的差异这种差异是客观存在的现实，而且特别突出，所以为了平衡这种学生水平的差异，我们有必要探索在新形势下的教学组织和管理模式，要根据学科的特点，结合学生的状况，进行大学数学的分层教学3）民族院校学生的数学基础和学习兴趣的差异是实施分层教学的决定性因素随着我校招生规模逐年增加，学生之间的差异也不断加大。
即便是同一专业、同一班级的学生，入学时的数学成绩、数学水平和能力也参差不齐，这是无法改变的一个现状平行化的教学模式必将导致"好学生吃不饱、中等学生吃不好、差学生吃不了";的结果，再加之每个学生对数学学习的喜好、兴趣及目标的不同，他们的基础和志向也存在着较大的差异这些因素综合在一起就使得大学生对大学数学的学习起点、内在需求存在一个天然的分层，因此，必须实施分层教学2． 实施大学数学分层次教学的重要现实意义分层教学法的实施，避免了一部分学生由于跟不上进度而在课堂上无所事事，也避免了一部分学生由于内容简单而感觉是在浪费时间，以致丧失学习的积极性实施分层教学，使各层次的学生都能学有所成、学有所获，都能体验到学习的乐趣，体验到进步的喜悦，学习品质得以逐渐优化，学习兴趣不断加强同时实施大学数学分层教学有利于学生根据自己的兴趣与专业要求来自主的选择学习，更利于老师因材施教，由于面对的是同一层次的学生，教师在教学的内容、方法等方面较容易把握，备课和组织教学等就会事半功倍，教学质量和效果也会大大提升二、民族院校公共数学实施分层教学的具体方案根据民族院校的实际以及参考其他院校的分层教学的方案，为了保证分层教学目标及其效果的实现，分层教学的具体方案如下：1． 实行全校范围内的打通分层目前，根据不同学院与不同专业对数学课程的要求，"高等数学";有A、B、C三类，"线性代数";有A一类，"概率论与数理统计";有A、B两类，"复变函数";有A、B两类。
实行全校范围内的打通分层，对每门课程的每一类实行全校范围内的分层教学，我们对每门课程的每一类分别制定相应的教学大纲与教学计划，在保证同一层次的教学大纲一致的前提下，对于不同层次的学生，制定不同的教学方案，采取不同的教学措施这种分层教学既有利于加强课程建设，提高教学质量，又利于发挥学生个体的主动性，提高学习效率2． 按学生不同水平及不同目标分层一方面，按学生不同水平及不同目标，同时还要充分尊重学生的个人意愿进行分层，教师要根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩和学习兴趣的差异，以及提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生根据实际情况大概按3：5∶2的比例分为（I）（II）（III）三个教学层次，其中（I）层是拔尖的优等生，此类学生学习兴趣浓厚、抽象思维能力强、成绩好，以考研及出国深造为主要目标；（III）层是数学基础较差、学习有困难的学生；（II）层是中间层次的学生，介于以上二者之间另一方面，教师的设计教学需要在教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法等各方面都应坚持与（I）（II） （III）各类学生的实际相适应。
其在目标要求、课堂设计、组织教学、课堂提问、互动讲解、巩固练习、课后作业、课外、考核评价上都要有所区别，强调针对性，既保证"面向全体";，又兼顾"提优";"补差";3． 分层的方法与管理措施由于各省高考难度不一样，仅仅按高考成绩分层分班有一定的不合理性，因此，新生入学后组织一次数学分层摸底考试，综合考虑入学考试成绩、高考成绩以及学生意愿后，将每门课程根据实际情况大概按3∶5∶2的比例分为（I）（II）（III）三个层次由于少数民族的边缘地区的学生相对水平很低，例如西藏、新疆、青海等地区的学生，按每科课程为他们特别开设一个（IV）班实施分层教学1）高等数学C类为大学数学，也称文科数学它是为数学为非必修课的院系的学生开设的，以提高同学们的数学修养与逻辑思维能力故C类的大学数学就不分（I）（II）（III）层了2）为了方便教学与管理，在分层分班后，原则上不允许同一类中各个层次间的大规模流动，只根据实际情况允许一小部分学生上下流动，以便提高学生的积极性，从而提高教学效果3）为了保证教学效果与质量，每个教学班的规模控制在100人左右若师资不够时，可按同一层次的人数平均进行教学班人数的划分4． 考评形式由于不同层次的教学班教学目标不一样，故不同层次的教学班实施分层考核，即不同层次采用不同试卷的形式考核。
在大学教育中，学习成绩对一个大学生来说是第一性的，因为学习成绩好坏与能否顺利毕业、保研及就业都有直接的关系为了体现考试的公平性，故不同层次的教学应该实施不同层次的考试5． 重修措施为了便于操作，重修的学生采用如下方式进行：①单独开班重修的课程不采用分层教学；②不单独开班重修的课程学生根据自己的时间可以选择（II）（III）层次的任何一个班级跟班重修三、民族院校公共数学实施分层教学的效果分析近一年来，在学校与学院的统一领导下，同时也在数统学院广大教职工的辛勤努力下，我校的公共数学分层教学得以顺利实施并且取得预期的效果目前实施学分层教学的三大课程：高等数学A、高等数学B、线性代数取得了令人满意的效果，主要表现在以下几方面：1． 高数A总体及格率为78％，其中（I）（II） 班的及格率为79％，（III） 班的及格率为72％；2． 高等数学B总体及格率为91％，其中（I）（II）班的及格率为90％，（III）班的及格率为92％；3． 线性代数的总体及格率为89．5％，其中（I）（II）班的及格率为90％，（III）班的及格率为87％；4． 新疆、西藏、青海等边缘少数民族地区的学生分层考试情况。
由于这部分学生相对水平很低，将他们一部分基础比较差的同学编入（IV）班实施分层教学，按照高层次高要求，低层次低要求的教学方法进行，从而使这部分学生的通过率得到大幅度提升过去一年来的教学效果确实很不错由于我们在教学内容、教学方法、教学管理等方面进行了大胆的改革，教师能因层次施教，使教学渐渐转变成为能力和素质教育，学生的学习潜力也得到了充分发挥，学习的自觉性、积极性都有了明显提高可以说，分层次教学适应现代科学技术专业的划分，有利于提高学习效率，有利于发挥学习个体的主动性，促进个性化的发展，有利于在教学中实施素质教育，真正做到了因材施教、因材施学当然，在教学实践中，我们也发现了许多问题如数学教师队伍缺编、年轻教师缺乏经验，大规模分层后的教学安排吃力等等，这些都直接影响到分层教学改革的实施及教学质量的稳定提高随着分层教学实践的深入，我们会对分层教学实施中出现的问题进行改进与完善，这些问题必将得到圆满的解决，使之真正成为一个成熟的、适合当今教育现状的教学管理模式，为我国的民族高等教育事业作出应有的贡献参考文献：【1】 刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施.高等理科教育,2003,(4):10-12.【2】 李春霞、杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践.研究生教育研究,2007,(3):30-35.【3】 张双红.关于高等数学分层教学的思考.吉林农业科技学院学报,2009,(3):93-94.【4】 阳妮.大学数学分层教学的理性思考.高教论坛,2007,(5):87-89,30.。