课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式第三节 从自由落体到匀变速直线运动第二章 探究匀变速直线运动规律 [学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定. 内容索引自主预习预习新知 夯实基础重点探究启迪思维 探究重点达标检测检测评价 达标过关 自主预习自主预习 一、匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动规律公式(1)速度公式：vt＝ .(2)位移公式：s＝ .二、用二、用v－－t图象求位移图象求位移在匀速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的 .在匀变速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的 等于物体运动的位移.v0＋at位移面积 [即学即用即学即用] 1.判断下列说法的正误(1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.( )(2)公式s＝v0t＋ at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.( )(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.( )(4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大.( )(5)v－t图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移.( )答案×√×√√ 2.某质点的位移随时间的变化关系是s＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝____ m/s，加速度a＝____ m/s2,2 s末的速度为____ m/s,2 s内的位移为____ m.答案482024 重点探究重点探究 一、匀变速直线运动的公式的应用[导学探究导学探究] 一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？(2)这一段时间内物体的位移s是多少？答案 [知识深化知识深化] 1.公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋ 只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋ 中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反. 3.两种特殊情况(1)当v0＝0时，vt＝at，s＝ .即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比.(2)当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t.即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比. 例例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？答案 答案 10 m/s解析 解析 第5 s末物体的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s.(2)前4 s的位移多大？答案 答案 16 m答案解析 (3)第4 s内的位移多大？答案 答案 7 m解析 解析 物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s答案解析 答案解析针针对对训训练练 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为A.1.25 s B.2.5 sC.3 s D.6 s解解析析 由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确.√√ 二、利用v－－t 图象求位移例例2 一质点沿s轴做直线运动，其v－t图象如图1所示.质点在t＝0时位于s0＝5 m处，开始沿s轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为图1A.s＝3 m B.s＝8 mC.s＝9 m D.s＝14 m答案解析√√ 总结提升总结提升1.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有“正面积”，又有“负面积”，则“正负面积”求和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负.2.对于其他的v－t图象，图线与时间轴所围的面积也表示位移，如图2所示阴影面积表示t时间内的位移.图2 三、简单的刹车问题分析例例3 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离和2 s末的速度；答案 答案 30 m 10 m/s答案解析 答案解析(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离和5 s末的速度.答案 答案 40 m 0解析 解析 因为t2＝5 s>t0，所以汽车5 s时早已停止运动5 s末的速度为0. 方法总结方法总结刹车类问题的处理思路刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：(1)先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹＝ .(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若t>t刹，不能盲目把时间代入，若t
