第4章 固体中原子及分子的运动 物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行在气体和液体中物质的迁移一般是通过对流和扩散来实现的但在固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式，其原子或分子由于热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置扩散是固体材料中的一个重要现象，诸如金属铸件的凝固及均匀化退火，冷变形金属的回复和再结晶，陶瓷或粉末冶金的烧结，材料的固态相变，高温蠕变，以及各种表面处理等等，都与扩散密切相关要深入地了解和控制这些过程，就必须先掌握有关扩散的基本规律研究扩散一般有两种方法： ①表象理论一根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等； ②原子理论一扩散过程中原子是如何迁移的 本章主要讨论固体材料中扩散的一般规律、扩散的影响因素和扩散机制等内容 固体材料涉及金属、陶瓷和高分子化合物三类； 金属中的原子结合是以金属键方式； 陶瓷中的原子结合主要是以离子键结合方式为主； 而高分子化合物中的原子结合方式是共价键或氢键结合，并形成长链结构，这就导致了三种类型固体中原子或分子扩散的方式不同，描述它们各自运动方式的特征也是本章的主要目的之一 4.1表象理论 4.1.1菲克第一定律 当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。
如何描述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律式中，J为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m2s)；D为扩散系数，其单位为m2/s；而r是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m3式中的负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度4.2扩散的热力学分析 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀但实际上并非所有的扩散过程都是如此，物质也可能从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度例如铝铜合金时效早期形成的富铜偏聚区，以及某些合金固溶体的调幅分解形成的溶质原子富集区等，这种扩散称为“上坡扩散”或“逆向扩散”从热力学分析可知，扩散的驱动力并不是浓度梯度，而应是化学势梯度 ，由此不仅能解释通常的扩散现象，也能解释“上坡扩散”等反常现象决定组元扩散的基本因素是化学势梯度，不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯度为零 引起上坡扩散还可能有以下一些情况：1).弹性应力的作用。
晶体中存在弹性应力梯度时，它促使较大半径的原子跑向点阵伸长部分，较小半径原子跑向受压部分，造成固溶体中溶质原子的不均匀分布2).晶界的内吸附晶界能量比晶内高，原子规则排列较晶内差，如果溶质原子位于晶界上可降低体系总能量，它们会优先向晶界扩散，富集于晶界上，此时溶质在晶界上的浓度就高于在晶内的浓度3).大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性4.3扩散的原子理论4.3.1扩散机制 在晶体中，原子在其平衡位置作热振动，并会从一个平衡位置跳到另一个平衡位置，即发生扩散，一些可能的扩散机制总结在图4.8中图4.8 晶体中的扩散机制1．交换机制 相邻原子的直接交换机制如图4.8中a所示，即两个相邻原子互换了位置4个原子同时交换，其所涉及到的能量远小于直接交换2．间隙机制 在间隙扩散机制中（如图4.8中d所示），原子从一个晶格中间隙位置迁移到另一个间隙位置3．空位机制 晶体中存在着空位这些空位的存在使原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩散是借助空位机制，如图4.8中c所示4．晶界扩散及表面扩散 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体内扩散（或称体扩散），晶界扩散和样品自由表面扩散，并分别用DL和DB和DS表示三者的扩散系数。
4.3.2原子跳跃和扩散系数 1．原子跳跃频率 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳跃到其近邻的另一个间隙位置图4.11面心立方结构的八面体间隙及（100）晶面 图4.12 原子的自由能与其位置的关系图4.11（a）为面心立方结构的八面体间隙中心位置，图4.11（b）为面心立方结构（100）晶面上的原子排列图中1代表间隙原子的原来位置，2代表跳跃后的位置在跳跃时，必须把原子3与原子4或这个晶面上下两侧的相邻原子推开，从而使晶格发生局部的瞬时畸变，这部分畸变就构成间隙原子跳跃的阻力，这就是间隙原子跳跃时所必须克服的能垒如图4.12所示，间隙原子从位置1跳到位置2的能垒DG＝G2-G1，因此只有那些自由能超过G2的原子才能发生跳跃2．扩散系数 对于间隙型扩散，设原子的振动频率为v，溶质原子最邻近的间隙位置数为z（即间隙配位数），则G 应是v，z，以及具有跳跃条件的原子分数eDG/ kT的乘积，即 式中D0称为扩散常数；DU是间隙扩散时溶质原子跳跃所需额外的热力学内能，该迁移能等于间隙原子的扩散激活能Q上述式的扩散系数都遵循阿累尼乌斯（Arrhenius）方程： 式中，R为气体常数，其值为8.314J/(mol K)；Q代表每摩尔原子的激活能，T为绝对温度。
由此表明，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，但D0和Q值不同4.4影响扩散的因素 1．温度 温度是影响扩散速率的最主要因素温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大 2．固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的间隙固溶体的扩散激活能一般均较小，例如，C，N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr，Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多，因此，钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时，渗C，N比渗Cr或Al等金属的周期短 3．晶体结构 晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同素异构转变，当它们的晶体结构改变后，扩散系数也随之发生较大的变化例如铁在912℃时发生g-Fe«a-Fe转变，a-Fe的自扩散系数大约是g-Fe的240倍所有元素在a-Fe中的扩散系数都比在g-Fe中大，其原因是体心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小，原子较易迁移 4．晶体缺陷 在实际使用中的绝大多数材料是多晶材料，对于多晶材料，正如前已述，扩散物质通常可以沿三种途径扩散，即晶内扩散、晶界扩散和表面扩散若以QL，QS和QB别表示晶内、表面和晶界扩散激活能；DL，DS和DB分别表示晶内、表面和晶界的扩散系数，则一般规律是：QL＞QB＞QS，所以DS＞DB＞DL。
晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故各种缺陷处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，加快了原子的扩散 5．化学成分 不同金属的自扩散激活能与其点阵的原子间结合力有关，因而与表征原子间结合力的宏观参量，如熔点、熔化潜热、体积膨胀或压缩系数相关，熔点高的金属的自扩散激活能必然大 扩散系数大小除了与上述的组元特性有关外，还与溶质的浓度有关，无论是置换固溶体还是间隙固溶体均是如此 6．应力的作用 如果合金内部存在着应力梯度，那么，即使溶质分布是均匀的，但也可能出现化学扩散现象 4.5 离子晶体中的扩散 在金属和合金中，原子可以跃迁进人邻近的任何空位和间隙位置但是在离子晶体中，扩散离子只能进人具有同样电荷的位置，即不能进人相邻异类离子的位置离子扩散只能依靠空位来进行，而且空位的分布也有其特殊性由于分开一对异类离子将使静电能大大增加，为了保持局部电荷平衡，需要同时形成不同电荷的两种缺陷，如一个阳离子空位和一个阴离子空位形成等量的阳离子和阴离子空位的无序分布称为肖脱基（Schottky）型空位 在离子晶体中，由于离子键的结合能远大于金属键的结合能，扩散离子所需克服的能垒比金属原子大得多，而且为了保持局部的电中胜，必须产生成对的缺陷，这就增加了额外的能量，再则扩散离子只能进人具有同样电荷的位置，迁移的距离较长，这些都导致了离子扩散速率通常远小于金属原子的扩散速率。
还应指出，阳离子的扩散系数通常比阴离子大因为阳离子失去了它们的价电子，它们的离子半径比阴离子小，因而更易扩散例如，在NaCl中，氯离子的扩散激活能约是钠离子的2倍 4.6高分子的分子运动 高分子是由分子链组成的分子链中的原子之间、链节之间的相互作用是强的共价键结合这种结合力为分子链的主价力，它的大小取决于链的化学组成分子链之间的相互作用是弱的范德华力和氢键这类结合力为次价力，约为主价力的1％～10％但因为分子链特别长，故总的次价力常常超过主价力由于高分子的结构与金属或陶瓷的结构不同，因此，影响高分子力学行为是分子运动，而不像金属或陶瓷中的原子或离子运动可以说，分子运动是联系高分子微观结构和各种宏观性质的桥粱4.6.1分子链运动的起因及其柔顺性 高分子的主链很长，通常是蜷曲的，而不是伸直的在外界的影响下，分子链从蜷曲变为伸直是通过分子运动来实现的，分子链的运动起因于主链中单键的内旋转 单键的s 电子云分布是轴对称的，因此高分子在运动时单键可以绕轴旋转，称为内旋转键的键角为109°28′ 由于单键内旋导致了原子排布方式的不断变换，产生了分子在空间的不同形态，称为构象高分子链的构象是统计性的。
由统计规律可知，分子链呈伸直构象的几率是极小的（即熵值小），而呈蜷曲构象的几率较大（即熵值大）因此，分子链通常是呈蜷曲状态的由此可见，单键的内旋转是导致高分子链蜷曲构象的原因，内旋越自由，蜷曲的趋势越大，表明高分子链的柔顺性越好 4.6.2分子的运动方式及其结构影响因素 高分子的分子运动大致可分为两种尺寸的运动单元，即大尺寸单元和小尺寸单元前者是指整个高分子链，后者是指链段或链段以下的小运动单元有时按低分子的习惯称法，把整个高分子链的运动称为布朗运动，各种小尺寸运动单元的运动则称为微布朗运动 如果在较低温度下，热能不足以激活整个高分子链或链段的运动，则可能使比链段小的一些运动单元发生运动 若当温度升高，热能可进一步激活部分链段的运动，尽管整个高分子链仍被冻结，这时高分子链可产生各种构象，以此对外界影响作出响应，或扩张伸直或蜷曲收缩 若温度进一步升高，分子的动能更大，在外力的影响下有可能实现整个分子的质心位移——流动，高分子化合物流动时不像低分子化合物那样以整个分子为跃迁单元，而是像蛇那样前进，通过链段的逐步跃迁来实现整个大分子链的位移 单键内旋或链段的柔顺性取决于高分子的结构和其所处的环境（温度、压力、介质等）。
影响分子链柔顺性的结构因素主要有以下三方面 1．主链结构 主链全由单键组成时，因单键可内旋转，使分子链显示出很好的柔顺性主链结构的不同会导致内旋的难易差异在常见的三大类主链结构中，Si-O键的内旋转比C-O键容易，而C-O键的内旋转又比C-C键容易，这是因为氧原子周围除主链外没有其他的原子或基因C-O键的存在使非近邻原子之间的距离比C-C键上非近邻原子间的距离大，内旋转容易 2．取代基的特性 取代基极性的强弱对高分子链的柔顺性影响很大取代基的极性越强，其相互间的作用力越大，单键的内旋越困难，因而高分子链的柔顺性越差 取代基的对称性对柔顺性也有显著影响对称分布使主链间的距离增大，链间作用力减弱，有利于内旋，所以柔顺性增大 3．链的长度 高分子链的长度和分子量相关，分子量越大，分子链越长若分子链很短，可以内旋转的单键数目很少，分子的构象很少，必然出现刚性，所以低分子物质都没有柔顺性如果链比较长，单键数目较多，整个分子链可出现众多的构象，因而分子链显示出柔顺性。