高中数学复合函数知识点总结 假设函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,那么复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各局部的x的取值范围，取他们的交集 求函数的定义域主要应考虑以下几点： ⑴当为整式或奇次根式时，R的值域; ⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0); ⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; ⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中) ⑸当是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的，它的定义域应是使各局部都有意义的自变量的值组成的集合，即求各局部定义域集合的交集 ⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集 ⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 ⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合 ⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1 ⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制 注：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,那么y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+) 依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。
即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”，可以简化为“同增异减” ⑴求复合函数的定义域; ⑵将复合函数分解为假设干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); ⑶判断每个常见函数的单调性; ⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围; ⑸求出复合函数的单调性 设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,那么y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+) 模板,内容仅供参考 。